城市土地价格决定机理研究：单中心城市模型的拓展与应用

3.2.2　单中心城市模型的拓展与应用

1）单中心城市模型的拓展

传统的单中心城市模型以简单的模型形式解释了城市经济中许多复杂的现实现象，这是其在解释城市空间结构方面一直占据主导地位的主要原因。但单中心城市模型中存在一些与现实相背离的假设，如模型中假设家庭收入水平与城市公共品和公共服务的提供是空间不变的、通勤成本是外生的且模型中不考虑通勤以外的其他出行活动、住房资产具有完全可塑性、就业活动集中在城市中心。放松这些假设条件，可以使单中心城市模型对城市空间结构的解释更接近于现实情况，并更好地应用于地价决定模型的研究。

（1）放松家庭收入空间不变的假设

家庭收入水平空间不变的假设简化了单中心城市模型在推导过程中家庭收入水平空间异质性的考虑，但研究表明^{［139—140］}，放松这一假设并不会影响单中心城市模型的基本预测结论。在不同收入群体效用最大化条件下，收入的空间异质性不会对单中心城市模型预测的城市空间结构特征产生冲击。

（2）放松公共服务和公共品质量空间不变的假设

现实城市空间结构中，公共品和公共服务、地方税收以及环境质量等的区位差异影响着企业和家庭的选址行为，进而会影响到竞租曲线的梯度。因此，利用单中心城市模型研究城市空间结构时，需要将公共服务和公共品质量的空间异质性作为考虑因素。放松城市公共品与公共服务质量空间不变的假设，研究地方公共品与地方物业税在地价与房价中的资本化，是单中心城市模型的一个重要应用领域。

（3）放松通勤成本外生性以及只考虑通勤成本的假设

单中心城市模型在构建过程中并没有考虑城市交通系统的复杂性，而只是简单地将通勤成本设定为居住地与工作地之间距离的线性函数。放松单中心城市模型的假设，强调交通拥堵的内生性，同时考虑通勤的货币成本与时间成本，有助于揭示城市交通对地价梯度变化的影响。此外，除通勤成本以外的其他出行活动，如购物、娱乐等也会影响地价的空间分布。

（4）放松住房资产完全可塑性的假设

放松单中心城市模型中住房资产完全可塑性的假设，可以更形象地解释城市空间结构特征及其演变。住房资产的耐久性特征致使城市空间形态的变化具有历史路径依赖性，这使得收入水平和人口分布相同且交通技术也相同的两个城市，其空间结构很可能表现不同。此外，由于土地的开发具有不可转变性，同时地上建筑物具有耐久性特征，因而，特殊的历史事件带来的城市交通设施的建设和公共品的提供，也会影响城市的空间形态。

（5）放松就业活动集中在城市中心的假设

对城市就业中心的外生性假设是单中心城市模型面临的最严峻挑战，这一约束条件使该模型无法解释经济活动为什么在城市中心集聚以及经济活动的空间集聚由哪些因素决定。Fujita和Ogawa^［77］探索了就业活动为内生条件下城市空间结构的特征，并考虑了企业从与其他企业的空间临近中获得的集聚经济效益。但该领域突破性的进展应归于Lucas和Rossi－Hansberg提出的内生城市模型，这将在本章的3.2节进行详细介绍。

（6）对地价方程的拓展

单中心城市模型得出的地价随到CBD距离的增加而以固定速度衰减的结论基于很强的理论假设条件，包括：（1）假设通勤成本随着到CBD距离的增加而线性增长；（2）住房需求的价格弹性为1；（3）住房生产函数是以土地和资本为投入要素的Cobb－Douglas函数。但很多有关城市地价决定模型的研究发现，随着时间的推移，地价方程变得复杂，表现为：地价与到CBD的距离之间的函数关系不仅仅限于指数函数的形式，高次多项式以及Box－Cox变换等函数形式逐步被引入；除了到CBD的距离以外，交通设施、邻里环境、就业的分散以及商业购物区的发展等都被作为地价的影响因素。此外，随着交易的进行，价格逐渐被发现，价格的影响因素也变得复杂，因此，地价决定方程的解释能力可能降低^［141］。

不可否认的是，随着城市的扩张和城市就业活动的分散化，城市形态日益多样化，许多实证研究的文献对单中心城市模型的解释能力提出挑战。但这些问题多数可以通过对模型形式的变换进行解决，如在地价与到CBD距离之间的函数关系的设计中引入多项式的形式或非稳定的线性和非线性关系；并且，单中心城市模型所提出的用于地价决定方程研究的思想在文献中一直得到广泛应用。Kraus^［142］从两个方面回应了对单中心城市模型所提出的批评：一方面，在现实生活中，单中心城市模型仍解释着大多数城市的空间结构；更为重要的是，单中心城市模型所揭示出的影响城市形态的经济力量，对理解多中心城市空间结构仍具有重要的参考意义。单中心城市模型是解释城市空间结构和地价空间分布特征的起点。

2）基于单中心城市模型思想的地价影响因素分析

基于单中心城市模型的基本思想，已有的理论与实证研究论证揭示了不同因素对地价的影响，概括而言，可将地价的影响因素归结为三个方面：区位因素、地块属性和邻里因素。

（1）区位因素对地价的影响

区位因素对地价的影响是单中心城市模型对地价空间分布的本质揭示，暗含了竞租函数（竞标租金函数，Bid－rent Function）中地价与通勤成本之间的权衡。早期的研究在衡量区位因素时，通常只考虑地块到CBD的距离这一个变量，并尝试采用不同的函数形式来更好地拟合地价与到CBD距离之间的关系。地价随着到CBD距离的增加而变化的趋势，是描述城市土地价格空间分布特征的一个重要方面。(https://www.xing528.com)

此外，地块与公共交通枢纽之间的可达性也是地块区位属性的一个考量角度，如地块到机场的距离、地块到最近火车站的距离、地块到最近地铁站的距离等。并且，随着城市就业的分散化以及城市次中心的出现，地块到城市次中心的距离也成为度量地价区位影响因素的一个指标。

但即使考虑就业的分散化，到CBD的距离仍是影响地价的一个重要因素。在已有基于单中心城市模型构建地价决定方程的实证研究中，到CBD的距离是首选且基本上也是必选的度量地价区位影响因素的一个变量。

（2）地块物理属性与地价之间的关系

①地块规模

在有关地价决定模型的研究中，地块规模对地价的影响得到众多学者的探讨。地价与地块规模之间表现为凸函数（Convex Relationship）还是凹函数（Concave Relationship）的关系决定着地块整体开发和分割开发两种方式中哪一种更有效。如果地价与地块规模之间表现为凸函数的关系，表明地块开发存在着规模报酬递增的现象，土地整体开发可以获得溢价；反之，如果地价与地块规模之间表现为凹函数的关系，则表明地块开发存在着规模报酬递减的现象，土地分割开发更有助于获得溢价。需要注意的是，由于土地开发活动具有明显的空间差异性，因此，地价与地块规模之间的关系在城市不同区位可能有不同的表现。已有研究发现^［143］，在城市中心，单位地价与地块规模之间为正向关系；而城市中心以外的区域，二者之间的关系为负。这是解释实证研究中发现的地价与地块规模之间关系不一致的一个角度。

②地块容积率

容积率反映了地块的开发强度，是影响地价大小的一个重要微观因素。在没有政府干预的条件下，开发企业将以自身利润最大化为目标，做出最优土地开发强度的决策。但现实中，地方政府往往会出于居住质量和社会文化等因素的考虑对土地利用进行管制，其中，对容积率的管制是土地利用管制的核心。

Fu和Somervill^［144］从住房生产函数出发，构建了研究容积率对地价影响的理论分析模型，本书以图3-3描述该方法的基本思想。图中，L表示地块的大小，K为地块开发建设的投资额。F（K，L）为住房生产函数，h代表地块开发的容积率，P（X）为建成物业的销售价格，其中，X代表物业属性。该方法在求解过程中遵循的准则是：当土地与资本的价格比等于技术替代率时，土地价值最大化。因此，h^＊为最优容积率，K^＊为与之对应的最优资本投入，V（X）即为土地价值。该结果表明，在没有容积率管制的情况下，开发企业将基于利润最大化的目标而选择地块开发的最佳容积率。

图3-3　地块最优容积率的确定

在城市开发过程中，容积率管制会扭曲土地资源的配置，减小居民福利，并导致城市蔓延；此外，对容积率的管制会削弱开发企业提供可支付住房的能力。因此，允许在郊区进行高密度住房建设应成为政策的关注点^［145］。

③地块的开发程度

地块的开发程度是指地块用于住房建设前的状态。在我国土地市场中，地块的开发程度具体表现为：地块获取时刻土地的开发平整、拆迁与市政设施配套情况，即分为生地、毛地和熟地三种，反映了地块在进行房屋建设前尚需进行的基本开发投入。其中，生地是指不具备市政基础设施配套的土地；毛地是指市政基础设施配套不完善或地上尚有房屋需要拆迁的土地；熟地则是指具备必要的市政基础设施配套且已完成地上房屋拆迁安置的土地。

地块的开发程度所带来的土地开发成本的差异是影响地价的一个重要方面。当出让地块的开发程度有明显差异时，在地价决定方程里需要考虑这一因素的影响。

毛地和熟地是我国出让地块的两种基本形态，其中，协议出让的地块绝大多数是毛地，而招拍挂出让的地块则基本上都是熟地。熟地按照市政基础设施配套的不同，地块的开发程度又可分为“三通一平（通电、通路、通水、土地平整）”、“五通一平（通电、通路、通水、通讯、排水、土地平整）”和“七通一平（通电、通路、通水、通讯、排水、通暖、通天然气或煤气、土地平整）”。

（3）邻里因素在地价中的资本化

邻里因素是指宗地周边影响地价的一些因素，如社会经济特征、公共品与公共服务质量等。地方政府提供的公共品和公共服务给居民带来的效用会资本化到地价中，这是许多国家或地区征收物业税或土地税的一个重要原因。表征地块周边邻里属性的常用指标是地方公共品和公共服务的质量，如地块周边的公共交通设施、文化教育条件、自然环境质量和社会治安情况等指标。

Tiebout模型^［146］进一步指出，地方公共品与公共服务的差异会导致居住隔离（Segregation），因此，不同社区的社会经济特征表现不同。社区的社会人口属性和经济特征变量也被用于度量影响地价的邻里因素。此外，邻里属性也可以采用间接度量的方法。Brigham^［21］认为住宅价格与社区内人口的收入水平、社会经济地位、受教育程度等具有很强的相关性，而这些因素直接影响着社区的舒适度水平（Amenity），因而，他在研究中采用社区内的住房价格作为地块周边邻里属性的替代指标。