松香企业规模效率实证分析及对策研究

在以上规模化经营定性分析的基础上，必然要深入探析受劳动、技术要素影响的松香企业规模效率水平与规模化经营之间的制约关系，从而为政策的合理制定和合理规模化经营模式的设计提供定量支撑。本实证部分研究方法在前面第2章对方法综述和评价的基础上选择使用产业效率的测定通常运用数据包络法（DEA）进行效率的核算。

本部分主要运用Banker提出的可变规模报酬（VRS）的DEA模型来测算规模报酬可变的决策单元的效率值。其总技术效率（TE）是纯技术效率（CCR效率）与规模效率（SE）的乘积。表明总技术效率值小于1即总体规模无效的原因是纯技术效率值或规模效率值小于1的。纯技术效率显示投入要素配置是否科学合理，每个投入要素是否实现了最有效的利用。规模效率表示企业的规模是否适度的。

本研究根据37家松香生产和贸易企业及下游应用企业的调研具体数据和《海关统计年鉴》《中国林业统计年鉴》所查数据，引用数据包络法DEA进行松香业效率的实证分析。选取变量松香产量、劳动投入数量、资金投入量、科技人员投入量为衡量效率的评价指标体系。本研究采用规模效率、配置效率和总体规模效率来反映中国松香业经营规模效率，其中，总体规模效率即生产的相对技术有效性是指松香企业规模化经营中投入要素科技、资金和劳动力等规模是否实现了松香企业收益最大化；配置效率＝成本效率/技术效率，表示松香企业投入要素是否合理；规模效率则表示企业是否处于最优规模状态。一般而言，规模效率为1，则状态最优，应保持现有规模。若规模报酬递减，则缩小规模；若规模报酬递增，则扩大规模以提高效率。

4.2.1　生产企业技术效率与规模效率测算

通过调研整理数据如表4-2。其中，企业1到企业29是主要以生产初级产品和深加工产品为主的松香生产企业，部分企业有自己的对外贸易部门或者销售公司，少数可以独立对外贸易和经营企业；企业30到企业32是松香产品贸易公司；企业33是一家石油松香产品生产企业，其规模和发展现状在行业中具有代表性；企业34是一家橡胶皂液厂，属于松香产品的下游使用企业；企业35和36是松脂供应商，是松香生产的上游企业。

表4-2　生产要素调研结果
Tab4-2　The investigation results of production factors

续表

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注：画“—”部门为数据统计过程中贸易企业和松脂没有原材料，石油企业和下游应用企业的原材料不好衡量，故而空着。

首先对29家松香生产企业（表5-1中1～29家企业）进行技术效率的测度，将29家松香生产企业的产量、劳动投入、资本投入、科技人员投入和原材料投入录入DEAP2.1软件中，由于科技人员数据问题，模型不能有效测算出有效结果，故而对统计结果进行调整，引入柯布道-格拉斯生产函数对科技、原材料等相关要素的贡献率进行测度，进而再运用索罗剩余指标进行DEA法的效率测度和计算。

柯布-道格拉斯函数（C-D生产函数）是描述生产过程中产出与投入要素劳动和资本组合之间依存关系的计量经济模型。美国经济学家索洛（R.M.Solow）在研究美国经济时基于柯布-道格拉斯生产函数提出的测算方法，将技术进步纳入生产函数中，把资本和劳动增长对经济增长的贡献剥离后，剩余的归为广义技术进步，从而定量分离出技术进步在经济增长中的作用，这便是“索洛余值”，也称全要素生产率。（孙一清，2011）柯布-道格拉斯生产函数具体计算公式如下：

Q＝ALαKβ

其中Q为产出，L为劳动力，K为资本，A为常数；α为劳动力的产出弹性，β为资本的产出弹性。

两边取对数：lnQ＝lnA＋αlnL＋βlnK

式（4-1）是索罗增长方程，产出的增加由科学技术进步、劳动力投入、资本投入和要素弹性共同决定。

本文利用调研所得29家松香生产企业的产量、劳动投入和资本投入的截面数据对科学技术进步率进行测算，部分数据缺失的决策单元予以剔除。首先将原始数据进行取对数处理，运用SPSS18软件进行线性回归分析，变量未通过t检验，再次对数据进行处理，产量Q和资本K均除以劳动L后重复前面操作。这种处理数据的方法叫作强制约束生产函数，即在资本和劳动力要素弹性之和为1的约束下的回归结果。

括号中数1.501是常数项的t检验值，5.883是解释变量的t值检验量，置信水平均在95%以上，因而t检验可通过。同时回归结果中，该模型拟合优度R2＝0.562，表明回归线与样本数的拟合程度较高，比较具有解释变量的能力；方程显著性检验F＝34.61，说明方程显著性也较高，即在95%置信概率下，自变量对因变量的影响是显著的。由上式（4-3）得松香C-D生产函数模型为：由上式（4-4）可得

此处d A/A即为计算所得索罗剩余。在此的索罗剩余包括除劳动和资本投入之外的科技进步、管理要素、原材料等相关要素对产量的贡献，故而其他要素对产量的综合贡献率可得为：

29家松香生产企业的索罗剩余如表4-3所示。

表4-3　松香生产企业的索罗剩余
Tab4-3　Solow surpus of 29 rosin production firms

将29家松香生产企业的产量、劳动、资本及其他要素贡献率数据导入到DEAP软件中进行运行处理，计算其最优值，其中crste是不考虑规模收益时的技术效率即综合效率；vrste是在规模收益时的技术效率即纯技术效率；scale是在规模收益时的规模效率，“irs”则表示规模收益递增，“—”表示规模收益编，“drs”表示规模收益递减。其运算结果如表4-4，为更好地分析松香生产企业的技术效率和规模效率，将与仅有产量、劳动和资本的软件处理结果进行比较分析，从而分析技术对产出的作用。

表4-4　调整后的CRS投入导向的DEA结果
Tab.4-4　The DEA results of CRS input oriention after adjustment

数据未引入其他要素的效率处理结果，见表4-5。(https://www.xing528.com)

表4-5　调整前的CRS投入导向的DEA结果
Tab.4-5　The DEA results of CRS input oriention befor adjustment

上面两个表的结果总体规模效率可细分为纯技术效率和规模效率。各个松香生产的企业总体规模效率的平均值由0.656上升为0.814，说明在引入行业发展技术、原材料等相关要素对产量的贡献后松香企业的总体效率得到提升，但仍与最有规模的效率值1有一定的差距，所以企业总体规模效率一般。调整前的表中29个决策单元中总体规模效率达到1的企业仅有企业16和企业14，调整后的有企业8、企业14、企业16、企业22、企业25、企业27共6个决策单元，占所有决策单元的20.69%，均满足纯技术效率值和规模效率值均为1，因此这些松香生产的企业总体规模效率是适应现有投入要素组合状态的。这些松香企业现有要素组合使企业规模经营处于规模报酬不变阶段即规模有效阶段，表明这部分松香生产企业在生产经营中所投入的劳动力、土地、科技等生产要素的规模已实现了企业整体收益的最大化，在现有的技术水平和生产条件下应该保持其生产要素的规模来维持和保障其有效状态，但是这部分企业在总企业数量中所占比例偏低，而且是在引入行业发展科技贡献等要素影响指标之后的状态，比调整前的要高，这表明科技是推动规模效率提高的重要因素，松香企业的科技水平适应部分企业的需求，但松香企业总体规模效率有待提高。

调整前松香生产企业的纯技术效率平均值0.762均低于企业总体规模效率，调整后纯技术效率平均值0.988则高于企业总体规模效率，说明在现有的大部分企业规模效率水平不足的情况下，技术的进步有助于企业要素配置的合理状态的实现，引入技术要素的松香企业的要素配置是适应了目前松香业发展的现状，但是由于规模效率水平不高所诱发技术等方面的矛盾也日益显现。虽然现有的生产技术较为适应了中国松香企业当前发展的需要并取得了一定的收益，但技术效率仍高于企业总体规模效率，可见大部分松香企业规模化经营现状不能全部发挥技术的作用，技术效率水平受到制约和限制，从而影响技术效率的提高。松香生产企业纯技术效率值为1的调整前的决策单元包括企业2、企业3、企业14、企业16、企业17、企业18、企业25，共7家，占决策单元总数的24.14%；调整后的有企业1、企业2、企业3、企业7、企业8、企业10、企业13、企业14、企业15、企业16、企业17、企业18、企业19、企业20、企业21、企业22、企业25、企业26、企业27、企业29，共20家，占松香企业总数的68.99%，所占比例较大。现阶段这类企业的经营规模，以技术要素投入为引导的劳动投入、资本投入、技术投入、原材料投入等方面的要素生产潜力得到了一定的发挥。但是在这些技术效率达到1的企业中，调整数据前有5家企业和调整数据后的14家企业由于所处的经营规模和要素投入比例不协调而处于规模报酬递增阶段。例如，调整前的企业2纯技术效率值和规模效率值分别为1和0.568，规模效率明显低于纯技术效率，故而两者成绩的企业总体规模效率值为0.568，无法达到最优值1，所以该企业处于规模报酬递减阶段；同理，调整数据后的企业7的纯技术效率值为1，但其规模效率值为0.539，故而该企业总体规模效率值为0.539，处于较低水平，无法达到最优值1，所以处于规模报酬递增阶段，应扩大要素的投入规模。

松香生产企业的规模效率平均值为调整前0.846和调整后的0.825，规模效率水平较高，其中规模效率值为1的决策单元调整前有企业14和企业16，调整后的有8、14、16、22、25、27 共6个企业，占29家企业要素投入组合的20.69%。这些企业现有要素规模从实证测算上是适合当前企业发展现状的，生产和投入的比例很合理，其生产能力最优，企业效益最好。

松香生产企业规模报酬不变的决策单元在调整前有2家，而调整后有6家企业，占所有决策单元的20.69%，从理论上说明了这些企业的投入产出配置最优。而处于规模报酬递减阶段企业，调整前有13家，占所有决策单元的44.83%，说明这些企业加大投入不会带来产出的增加，投入规模过大反而会造成不必要的资源浪费，应通过经济和技术等手段来提高效率；而调整数据后没有企业处在这个阶段，说明技术等要素对与企业资源的整合和效率的提高贡献很大。处于规模报酬递增阶段的企业较高，调整前有14家占所有决策单元的48.28%，调整后有23家占所有决策单元的79.31%，这意味着这些企业产出增加的百分比大于投入增加的百分比，但资源仍未最优化，应在保持增长的前提下发挥投入资源的最优效率。

投入的松弛变量代表投入冗余量，从企业对技术等要素调整前后的投入松弛变量值表4-6可分析产出的不足，从而对投入要素量进行调整以达到最优配置。

表4-6　调整前后松香生产企业投入松弛变量值
Tab.4-6　Summary of input slacks of rosin firm before and after adjustment

续表

从上表中可以看出，投入不足决策单元调整前有23个，调整后有9个，所占比例从79.31%下降为31.03%，这说明除劳动和资本投入要素之外的科技进步、原材料、管理等要素会引起松香生产企业整体资源利用效率水平的提高。从调整前的投入冗余看，劳动投入要素不当、资金利用不合理问题突出，松香生产企业需要调整的数量较高，在达到目标产出的前提下，需要减少劳动和资金的投入较高；而从调整之后的数据看，由于纯技术效率较高，故而可以推测出科技进步对松香生产企业整合劳动、资本和其他要素的效率得以提升，调整数量和金额也随之降低，提高了资源利用率，这表明科技进步可以促进松香生产企业规模效率的优化，规模效率的提高又可以促进要素效率水平的提升，因此规模化经营不足会导致企业规模效率不高，而规模效率不高又带来配置效率水平较低。

4.2.2　配置效率

在以上分析的基础上，松香投入资源的配合效率和成本最小化成为研究中必不可少的一部分。在DEA模型的理论发展中，其扩展形式包括配置效率、非自愿变量、环境变量、松弛变量以及拥挤效率等方面。如果价格信息是可利用的，并且诸如成本最小化或者收入或利润最大化的行为目标是合适的，那么就可能测算出配置效率，从而可以为企业或行业成本和配置优化提出相关分析和建议。对于VRS成本最小化情况，成本最小化DEA模型

其中I1表示元素为1的Iⅹ1向量。

其中wi表示第i个企业的投入要素价格Nⅹ1向量，（由LP计算）表示第i个企业在给定投入价格wi和产出水平q i下投入量的成本最小化向量。

第i个企业的总成本效率（CE）可用下式4-8计算：

也就是，对第i个企业而言，CE的最小成本与观测成本的比率。

配置效率可用“余值法”计算如下：

这三个指标（TE，AE以及CE）取值范围均为从0到1，其中1表示完全有效率。

注意，这个程序隐含地把任何松弛量都计入配置效率测量之中。由于松弛量反映不适当的投入组合，所以对此要经常加以判别。

将表4-2的数据输入DEAP软件，得表4-7结果。

表4-7　CRS成本导向的DEA分析结果
Tab.4-7　The results of CRS cost-DEA

从表4-7中可以看出，由于技术效率在测算结果中均为1，即技术效率达到最优化，成本效率为配置效率与技术效率的乘积，所以从表中可以看出配置效率与成本效率值相等。由于规模经营效率水平制约，松香生产企业的成本效率和配置效率仅有企业16达到了最优，其余企业的投入要素配置效率和成本效率较低，要素未达到最优组合，成本为实现最小化。效率值在0.8～1之间的企业为0家，在0.5～0.8之间的松香生产企业有20家，份额偏高，占所有生产企业的68.97%，这说明在松香业调整期大部分松香生产企业的资源配置效率和成本效率不高，在0.5以下的松香生产企业有9家，所占比例为31.03%，其中企业15和企业21的配置效率仅为0.107和0.023，说明其资本、劳动力等方面的配置效率和成本效率很低，这必然会影响到整体的规模效率的提高。因此企业要在一定的科学技术使用的前提下，合理配置影响生产的相关资源，以实现成本最小化。同时DEA模型给出了各个松香生产企业最小成本生产的投入量，即调整之后的投入量能够实现资源的合理配置和成本最小化，见表4-8。

表4-8　最小成本生产投入量
Tab.4-8　Summary of cost minimum input quantities

4.2.3　小结

实证分析表明，规模化经营不足带来大部分松香企业生产经营规模效率水平不高，生产要素投入冗余会导致松香生产企业经营效率低下，企业生产规模普遍偏小，制约了技术效率、要素配置效率的提升，导致生产要素配置效率不高，要素配置效率和技术效率水平与现阶段企业规模调整不相适应，现阶段企业规模经营不能充分实现要素最优组合和合理配置。

基于以上定性和定量分析可得，主要可从以下几个角度提高松香业生产效率：一方面，要优化松香业劳动、资本、技术等生产要素的投入结构，合理配置各个生产要素的投入比例，提高各个要素的利用率，以尽量实现经济学理论所描述的用最小的投入获得最大的产出。同时松香生产企业要选择适合企业自身发展的技术，将目前松香产量增长主要依靠低层次生产的松脂资源和劳动力数量大量投入的粗放经营逐步转变为依靠科技进步和提高劳动者素质、科技水平和管理水平的规模化经营。另一方面，规模经营较好和产量较高的企业可在产量、产值、科技等方面扩大松香生产的经营规模。在一定程度上，偏小的规模限制了松香企业各个生产要素效率水平的充分发挥，从而不利于松香行业整体的规模效率的提高，不利于松香业进行先进生产技术的研发和应用。因此，本部分从实证角度证明了规模效率与技术效率、要素配置效率之间的制约关系，从供给角度深层次分析和证明了规模化经营不足导致了要素效率水平不能充分发挥和提高对规模化经营水平应当在从生产效率的基础上，分析供给要素和需求要素对企业规模化经营的制约作用，分析了第3章中的问题背后的内在规律和制约关系，从而为下一部分要素的定性分析提供了条件。