实物期权投资评估研究：相关研究比较简析

第二节　相关研究比较

在现有文献中，对于单个企业的动态研发投资策略有很多研究（如Pakes，1986；Posner ＆Zuckerman，1990；Dutta，1997等），但大多数研究都因为没有考虑新技术从研发到市场需要的建设时间而把新技术投资简化为一次性决策，从不确定性和学习之间的关系出发来分析企业新技术投资决策的微观机制和过程的研究很少。下面对其中的几篇与本研究密切相关的核心文献进行分析与讨论，从中可以发现研究重点与方法的演变趋势。

罗伯茨和韦茨曼（1981）最早关注到开发或探索活动的连续性特征，指出对这些活动的投资或资助并非一次完成而是在整个过程中连续进行的，所以需要根据最新信息对项目状态和发展状况不断重新评估。作者按照是否只有在整个项目完成后才能获得项目收益把这种连续开发项目（Sequential Development Project，SDP）分为两类，并建立数学模型对最优的投资停止时机进行了研究，分析了项目预期完成成本和项目终止收益（Terminal Benefits）的变化速度对最优投资决策的影响。两位学者的研究深化了对研发活动本质的认识，强调了信息搜集在优化项目决策中的作用，为后续研究建立了良好的逻辑分析框架。但该研究对不确定变化和决策机制的处理都比较简单，使得模型的适用范围较为狭窄。

马吉德与平迪克（1987）在只存在市场不确定性的条件下研究了建设时间对项目价值与最优投资决策的影响，并与不考虑建设时间的即时决策进行了对比。由于企业投资发生与获得收益之间存在时滞，在此期间，预期收益会由于市场不确定性的存在而发生波动，因而企业实际获得的收益会与投资时的预期有差异，进而影响到投资决策。建设时间越长，企业预期收益的折现价值越小，这就降低了投资激励并提高了投资边界值。

平迪克（1993）明确区分了影响项目成本的技术不确定性与市场不确定性，指出前者只有靠实际执行项目才能消除，而后者则在企业控制之外，与整体经济状况相关。作者以项目预期完成成本为状态变量从一般形式上定义了技术不确定性的解决方式，并用一个特定形式来进行模型构建，推导出企业的最优投资规则，分析了两种不确定性对投资决策的影响机制与效果，从而深入研究了投资的微观过程。但该研究注重从一般意义上研究不确定性的解决方式与影响机制，并未对学习效应与不确定性的分布等做进一步探究。但作者最后指出，不确定性的来源与分布在不同项目间会有显著差异，对于那些花费时间很长的大型工程项目（如核电站建设），市场不确定性会极大地影响项目成本，而对于高科技项目，技术不确定性可能会起主导作用。基于平迪克（1993）的分析，科特（1998）针对研发项目投资成本的不确定性进行了研究，通过引入一个参数来表示项目早期不确定性的程度，他对平迪克（1993）的模型进行了重新计算，结果表明，当技术不确定性大部分都在项目早期解决时，投资门槛值会大大降低。^[13]作者还从政府资助、知识溢出效应等角度对模型进行了拓展，但与平迪克（1993）一样，也没有把影响收益的市场不确定性纳入考量。^[14]

与其他模型以预期完成成本作为状态变量不同，希（Chi，1997）建立了预期完成时间不确定条件下的项目最优停止模型，研究假定当项目结果没有达到预期时仍然会有一定的终止收益，并根据描述项目不确定性的各种形式推导出了项目的最优停止时机。该研究还对项目终止价值随预期完成时间的变动速度进行了分析，在随机控制框架下细化了罗伯茨和韦茨曼（1981）的研究思路。但该研究对项目停止价值的处理主要是针对流程再造项目，大多数新技术项目的终止价值并不会随预期完成时间发生太大波动。而且该研究对相关变量的处理过于注重数学形式上的表达，淡化了其背后的经济含义。

施瓦茨和穆恩（Schwartz ＆Moon，2000）基于实物期权理论建立了专利技术和研发项目价值的评估模型，并与NPV的结果进行了比较。该模型是对平迪克（1993）研究的拓展，综合考虑了影响成本的技术不确定性与影响收益的市场不确定性，同时还引入了可能导致项目失败的灾难事件（Catastrophic Events），分析了不同类型不确定性对项目价值与决策门槛的影响。结果表明，当预期收益减小或预期成本增加时企业可以放弃该项目的大部分灵活性价值，这也是实物期权模型与NPV方法评估结果的差异所在。由于该研究主要针对的是药物研发，在项目成功前就拥有专利，所以专利的有效期对项目价值和投资决策有着重要影响，专利的延长时间可以极大地提升项目价值。施瓦茨和佐萨亚－戈罗斯蒂萨（Zozaya－Gorostiza，2004）则研究了IT技术的研发与获取这两种情况下新技术投资的最优决策，前者需要建设时间，且受到技术不确定性的影响，后者投资是瞬时完成的，没有技术不确定性。

萨多夫斯基（2005）专门针对不确定环境下探索或试点项目的学习进行了研究，运用实物期权的建模方法研究了不同学习效应对投资决策的影响。他为了得到模型的解析解而对相关变量做了严格假设，规定了项目的完成时间而且假定投资只发生一次。在此条件下，企业通过决定选择投入的资金比例（相对于总的预算）而选择对总体不确定性的解决程度，而一旦选定，那么对企业而言，预期成本与收益就成为两个外在的随机过程，这实质上与马格拉贝（1978）的交换期权模型非常类似。但在现实中，新技术项目只有当所有的技术问题都解决后才能完成，而且投资很少是一次投入的，所以萨多夫斯基的模型的应用对象应该是罗伯茨和韦茨曼（1981）界定的具有终止价值的第二类项目，如石油勘探不需要等到解决所有的技术不确定性后再去实际开采，只要了解到一定程度就可以，因为在投资超过一定程度后边际学习获取信息的价值会低于边际成本。(https://www.xing528.com)

卫兹（Weeds，1999）研究了企业研发成功后却不马上商业化该技术的“沉睡的专利”现象，其研究主要是基于对技术收益与研发成功两种不确定性的权衡。该研究针对的并不是我们要讨论的投资过程中的微观决策，而是一次性投入的研发时机选择，但其某些特征可以与后面的离散时间模型形成有趣的对比。卫兹的模型假定进行新技术开发的投资是一次性投入，如果成功则可瞬时商业化并获得收益，但每次成功的概率服从泊松分布。此时，企业的最优决策规则就是在预期收益到达特定门槛值时进行投资，但由于有失败的可能性，所以企业不会在研发成功收益最高时投资，而会在收益较低时就开始投资，一旦失败可以继续投资，而收益还有可能提升，但如果成功，由于收益不是最佳值，就会出现企业延迟商业化的现象，即“沉睡的专利”。可以看出，该模型本质上是把研发过程压缩为可以重复进行投资的一点，投资发生与否取决于收益波动与成功概率。如果我们把一个技术开发过程分为多个小的阶段，每个阶段根据其技术不确定性分配一个成功概率，则每个阶段成功的收益就是后续阶段投资期权的价值。这样，对每个细分阶段的投资就可以用卫兹的模型进行处理。但卫兹的模型中不考虑学习的价值，即研发失败后下次研发成功的概率不变，没有对学习到的知识进行存储，是一种无记忆性（Memoryless）的研发，这显然不符合现实。

伯克、格林与奈克（2004）对新技术投资的微观决策过程进行了研究。该研究假定完成新技术项目需要N个阶段，每个阶段都有一定的技术风险，上一个阶段的问题解决了才能进入下一阶段。在这个离散模型中，预期成本的减少是一个内生过程，取决于每阶段投资的成功概率P，P反映了企业的研发生产效率（R＆D Productivity）但并非如卫兹（Weeds，1999）的模型中那样是固定不变的，而是由投资者根据贝叶斯学习对其更新。P的大小取决于所处阶段和在该阶段之前已经发生的投资次数，阶段数越多说明项目进展得越顺利，成功概率越大；但同时在阶段已定时，已经发生的投资越多则说明前面阶段失败的次数越多，会降低该阶段的成功概率。投资者就是根据所处阶段、该阶段成功概率、投资成本以及项目完成后的预期收益来制定最优决策。与其他模型不同的是，该模型每阶段的投资成本与预期收益相联系，当预期收益增加时投资成本会增大，这使得企业可以在暂时搁置项目和完全放弃项目二者间进行选择，而其他模型由于投资成本是固定的，理论上永远不会放弃，只会无限期地搁置。此外，企业中途搁置的决策依赖于当前的现金流，会提高风险溢价，但随着项目进行，风险溢价会随之下降，而放弃期权的执行仅依赖于已经完成的阶段，不会影响风险溢价。伯克等学者的模型综合考察了我们前面提到的多种风险，且把技术不确定性的解决内生化，在离散化条件下对前人的模型进行了拓展。

萨多夫斯基（2006）在离散时间动态框架下建立了基于预期完成成本减少的探索项目投资评估模型。这个模型包含了以往文献中的多种不确定性并区分了项目的勘探阶段与实际的商业化阶段，这种区分使得项目评估转化为永久复合百慕大期权的定价问题。该模型中，预期完成成本的降低速度与技术不确定性的解决程度都依赖于项目所处阶段与投资两个变量，两者的变动都可以影响不确定性的解决程度，其中阶段变动的影响受指数影响，而投资的边际效应为常数（线性变动）。通过近似动态规划解法，作者给出了投资期权的价值和最优的投资策略，分析了各种不确定性与预期完成阶段对最优投资门槛值的影响。

库西斯、马特邹科斯和特里杰奥吉斯（Koussis，Martzoukos ＆Trigeorgis，2007）研究了存在学习时间与“干中学”效应时的最佳研发投资决策。在模型中，研发努力被视为可以提升新技术或新产品价值的价值提升行动，但这种行动的结果是不确定的，企业需要决定在何时进行何种价值提升行动，以最大化投资价值。当行动与其实现效果之间的时间（即学习时间）增加时期权价值会降低，而“干中学”的效应则会提高期权价值。模型着重于研究选择何种提升项目额外价值的行动和执行时机而不是在固定投资约束下进行最佳决策。该研究表明，在研发期间的行为可以改变未来的收益，而且不同的学习方式对这种行为效果的影响不同。该研究的重点在于不同的学习方式而不是同一方式下的不同学习效果。

按照对项目进展过程的处理方式不同，上述模型可以分为连续与离散时间两类，两者在对不确定性和学习的构造形式上有较大差别，但研究问题的思路或逻辑是一致的，都是通过对不同时间或阶段下项目预期收益与成本的评估进行决策。但从直观表现上看，连续模型通过投资改变的是不确定性的解决程度，而离散模型则为不同阶段投资成功和失败的概率或方向。但事实上，连续模型中的预期成本变化可间接反映出前期投资的效率，而离散模型中的成功概率也可间接计算出未来的完成成本，两者并没有质的差异。但连续模型更容易处理不确定性对期权价值的影响，而离散模型更强调项目建设阶段及其转换。总之，不同时期的文献反映出对项目建设过程及其包含的不确定性与学习等特征认识的深化，在模型处理上也更加精致和复杂。但现有模型对项目内部的学习机制的处理还比较模糊，有些假设也不太符合新技术项目的实际。

本研究根据对新技术投资项目建设过程的分析，同时考虑影响技术收益与成本的多种不确定性，重点研究了影响技术不确定性的解决程度的学习机制与效率，后者由企业的学习能力、累积式学习效应与扩张式学习效应决定，这种分解使影响技术不确定性的解决程度的学习机制与要素更加明晰。此外，模型还考虑了停止投资时知识的遗忘效应对成本的影响，使得模型更加符合实际。