数学练习课教学：培养学生发散思维能力

浅谈数学练习课教学对学生发散式思维能力的培养

思维是人脑对客观事物本质特征和内部规律间接的概括反映，它是认识的理性阶段。而发散式思维是一种朝着各种可能的方向扩散，使思维不拘泥于一个途径，不限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的多种答案的思维。它的主要功能是求异和创新，是一种创造性思维。在教学中，对学生发散式思维能力的培养和训练，既可以帮助学生弄懂弄通问题的实质和规律，又可以开发学生的智力，拓宽学生的解题思路，提高学生解题的速度，从而培养学生的创造精神和独创能力。

笔者在教全国统编六年制小学数学教材第十一册第二章的一节练习课时，做了如下的尝试。

课本第三十七页第二大题是“看谁填得又对又快”。题目如下：①1／4×（　）＝1／5×（　）＝1／6×（　）＝1／7×（　）；②1／4÷（　）＝1／5÷（　）＝1／6÷（　）＝1／7÷（　）。笔者先把第一题的题目板书在黑板上，让同学们想好后再回答。谁知四分钟后全班四十六人只有平时成绩较好的周亚平同学一个人举了手。她的回答是：第一个空填1／105，第二个空填1／84，第三个空填1／70，第四个空填1／60。问其道理，她说：“先求出4、5、6、7的最小公倍数420，然后使算式的每一步都等于1／420，列出四个方程，求出四个解依次填入每一个括号里。”无疑，这种解法显然是对的，但回头看看题目“又对又快”的要求是否达到了呢？于是，笔者引导学生“能否用我们在第一章里学习的有关知识来解决呢？”顿时同学们都积极地思考起来了，不到两分钟，平时十分调皮的阮家兵同学高高地举起手抢着回答：“第一个空填4，第二个空填5，第三个空填6，第四个空填7。”他的道理是“乘积是1的两个数互为倒数，因此每个空只填上被乘数的倒数就使他们的结果都等于1了。”同学们一听，连声称好。笔者趁同学们的学习兴趣高涨之机，又提一问“还有没有比这更简便的方法呢？”这一问，又把同学们的思路引进了去寻找最简便的方法之中。不一会儿，还是阮班兵同学想出来了“每个空都填上0最简单。”这一下，可把同学们乐坏了，他们比科学家发现了科学秘密还高兴。为了全面地提高学生的积极性，使每一个人的智力都有发展的机会，笔者又引导大家思考，“如果不允许用周亚平同学的方法，也不允许填4、5、6、7和0这几个数字，你们还有别的办法吗？”这一下，同学们都想开了，有的说可以填8、10、12、14、，有的说可以填16、20、24、28，还有的说可以填40、50、60、70。最后笔者引导大家总结“上面的各组数都是4、5、6、7的什么数？”同学们异口同声地回答“都是4、5、6、7的倍数”。“那么一个数的倍数有多少个？”回答是“无数个”。“这个题目的填法有多少种？”大家很自然地得到了一个共同的结论“这个题目的填法有无数种”。

至于第二题，笔者就有意识地留给同学们自己去分析、去思考了。并且编了一道综合题1／4×（　）＝1／5÷（　）＝1／6×（　）＝1／7÷（　），以便检查学生综合掌握知识的情况。(www.xing528.com)

课后，笔者对四十六名学生的作业作了一个统计，全部做对了的有四十四人，只有两人出现错误，错误的主要原因是没有弄清题目要求，把第二步算式的被乘数当作第一步算式的积来定第一步算式的乘数，结果使得连等式不能连等。做对的四十四位同学有十二种不同的填法。

实践证明，在教学中对学生进行发散式思维能力的培养和训练，可以激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣，活跃课堂教学氛围，使同学们的注意力和情绪处于最佳状态，有利于充分发挥学生学习的主体作用，更有利于在实践中培养学生解决问题的多种途径和最佳方法的能力。

（1987年10月）