统计学与女性特点的契合，经历非线性数学与混沌理论的进步

叶天蔚

第一次接触统计学，还是在小学时。虽然那时我们还很小，但当时接触的数学模型却非常先进，跳过了加法减法乘法除法平方根自然对数，直接进入了一种类似于微积分的运算：众多的微小量累积成一个巨大量，其模型主体为：“如果每个人节约一度电，那么……”；“只要每个人节约一分钱，那么……”。这是一种所向披靡勇不可挡的数学工具。简而言之，如果遇到一个像锅盖那么大的麻烦，我们马上就能拿出两个锅盖那么大的解决办法；如果遇到一座大山那样重量级的困难，我们马上就能变出三座大山那样重量级的应对方案，而且操作过程是如此地简洁明快与清晰有力：只要大致测算一下面对的问题，反过来除以几亿人民，摊到每个人身上，“如果”一下，问题立即就冰融雪解烟消云散灰飞烟灭，几乎达到了杜甫笔下大宛胡马“所向无空阔，真堪托死生；骁腾有如此，万里可横行”的境界。至今回想起来，那种指点江山、举重若轻、谈笑间决胜千里之外的乐观主义，依然沁人心脾。

工作以后，接触统计学最多的机会，是在每次的工作总结之时。众所周知，工作总结是一种以乐观精神为主流思想的肯定性文体，统计数据则是支撑这种乐观精神屹立不倒的支柱。这一阶段的统计模型更加进步到非线性数学与混沌理论的层面。比如：第一年有不良资产100亿，减少30亿，成效喜人，还剩下120亿；第二年减少了40亿，成绩显著，还剩下170亿；第三年减少50亿，成果辉煌，还剩下190亿；第四年减少了整整70亿，成就惊人，还仅仅剩下220亿。整个系统看似不可预测的混沌，其实存在着系统的奇异吸引力，确定了系统重复的某种模式、一种滚滚向前不断发展壮大的模式。

总的来说，自然世界是遵循会计原则的：质量守恒、能量守恒、动量守恒、角动量守恒，无论白云在天还是青水在瓶，一切都会归到会计报表的两端，溪花与禅意，相对亦忘言。而人类社会则偏好统计原理，1969年，第一届诺贝尔经济学奖就是奖给两位喜欢统计的家伙，计量经济学创始人RagnarFrisch（挪威）和宏观计量模型创始人JanTinbergen（荷兰）。英国政治家迪斯雷里说：“世上有三种哄人的东西：谎言、该死的谎言、统计数据”；换一种角度来说，世上有三样激动人心的东西：“宣传、要命的宣传、统计数据”。

当然，人类社会也是局部地遵循会计原则。比如，世有十毒：吃喝嫖赌抽，坑蒙拐骗偷。显而易见，前五个项目属于资金运用，后五个项目属于资金来源。经常吃喝嫖赌的肯定坑蒙拐骗，经常坑蒙拐骗的难免吃喝嫖赌，有来源必有运用，有运用必有来源，两者必匹配。学问就是学问，道理早就被说透，在路的尽头等候。

对于一般人而言，和其它专业学科一样，全副武装时的统计学满身上下佩带着专业术语与复杂方程，一个宏观经济计量模型涉及的变量动辄数万个之多，标准差、中位数、常态曲线、离散分配、差异系数、临界区域等等概念、公式、图表像梦呓一样混乱。但当它卸下装备，赤裸入浴时，它总是单纯的。对于拥有话语权的权威者而言，统计只是他们得到支持其论点的一些最终的单纯数字的简单过程。这里面有一个适用广泛的定理：任何事情越到核心，就越简单。“一般的信徒总是要比红衣主教更加虔诚，这就是一切宗教能够存在的秘密。”《安德罗波夫传》一书的扉页上如是说。

统计有三大特性，可以用三句话予以简单的概括：

实用性：除了实情，数据能证明一切。

丰富性：统计就像比基尼，露出来的部位固然诱人，没有露出来的部分才是真正要命的。

公平性：我们相信上帝，其它人请用数据说话。(www.xing528.com)

对于任何一个事件来说，实情只有一条，不实之情却有千条万条，可见统计的用武之地是如此地广阔。王尔德对女性曾经有过类似的赞美：女人对很多事情都非常精明，除了显而易见的事情之外，其它的什么都瞒不了他们（这种夸奖，仅次于邱吉尔先生关于女性比男性更善于保守秘密的赞誉：她们忠心耿耿，担心一个人无法守住这个秘密，所以她们找了许多同伴来一起保护这个秘密）。可见统计学和女性的特点非常相符，加之统计学所拥有的比基尼特征，统计的女人味更加浓郁。

民主政治的运作立足于数人头，是统计问题。游戏规则很简单，人头有多少，权利有多少，只要脑袋都是一个，不管是一个手，二个手还是三个手的朋友，权利是相同的。专制政治的运作立足于砍人头，也是统计问题。商鞅变法的中心策略之一就是砍人头统计学，其《军爵律》曰“得甲首一者，赏爵一级，益田一顷，益宅九亩”。拿一个敌人的人头来换爵位一级，一手交钱一手交货。这相当于一个正科级干部砍了一颗人头就能升为副处级干部，外加100亩地和1713平方米的住宅，简直像海洛因一样刺激，于是广大人民群众都亢奋得两眼冒火操起家伙就往前线奔，后来就六王毕、四海一了。有人比较节俭，觉得这种奖励力度好像大了一些，认为可以调整一下汇率，几个人头兑一个爵位比较妥当，这种为饿们秦王勤俭持家的精神是好的，但是统计学告诉我们，人头是有限的，砍得太少不好，砍得太多也不好。如果砍人头的速度大大超过长人头的速度，容易发生社会危机。南美阿兹特克人性格比较纯真，他们不恋权不贪财不好色，生活的惟一爱好就是去砍别人的人头向神献祭，他们的逻辑是完美循环的：只有进行战争才能得到献祭的人，只有用人献祭才能成功地进行战争。当时不少阿兹特克城镇几乎都有堆积如山数以十万计的人头，可见他们都工作得非常勤勉，所以后来大家都累垮了，几百个西班牙人一来，就把他们整个民族摆平了，这就是砍头砍太多的教训。鲁迅先生诗曰：“一阔脸就变，所砍头渐多。忽而又下野，南无阿弥陀”。忽而砍砍头，忽而念念佛，革命生产两不误，这样才是上好之选。就像印度孔雀王朝阿育王，虽然他上任时砍了九十多个兄弟姐妹的人头，最后一仗砍了十几万羯陵伽人的人头，但后来忽而去念念佛了，于是国家安定富足，个人声名也流芳百世，是学习的好榜样。

统计工作中常常还存在一个问题，有时候需要矫正系统性的偏差，有时这种偏差会很大。电影《美国派》中就论述了三分之一与三倍偏差规律，即：如果一个男生说他和三个女朋友有过亲密接触，别相信，实际数字只是这个数字的三分之一，即一个；如果一个女生说她只和两个男朋友有过亲密接触，也别相信，实际应该是该数字的三倍，即六个。如果忽视了这种系统偏差，统计结果将会南辕北辙。我曾经看到一份号称非常权威并登载在国家级正规刊物上的统计报告，声称根据调查，男性的性伙伴的数量要大大高于女性的性伙伴数量，说明男性更怎么怎么云云。这就是忽略了上述规律而导致的荒诞结果。在只有男女两性、且同性恋因素对男女的影响大致相等的情况下，谁能告诉我男性多出来的那些性伙伴是什么东西？

伏尔泰说：常识是一种介于聪明和愚蠢之间的东西。日常生活时刻需要的统计，自然也是介于聪明和愚蠢之间的东西，并不時让我们迷乱于不知道世界和我们，到底哪个是蠢的。

统计有利于培育我们的悲观主义气质，增加我们的危机意识：比如，一个细菌的重量是万分之一克，假如其繁殖分裂完全按照理想情况进行，即15分钟分裂一次，每天分裂96次。一天半以后，其后代的重量将和地球一样；两天以后，其后代的重量将和太阳一样。想到实际情况是我们身边的细菌远远不止一个，到处都有数以百万千万亿万计的细菌在飘荡，就会知道小学时代的类微积分模型其实保守得像一个太谨慎守旧的老者。

统计也有利于培育我们的乐观主义气质，增强我们对生活的热爱：比如，你有父母两人，祖父母4人，太祖父母8人，假设你的列祖列宗都做到25年一代地结婚生子，倒推到1600年前（相当于东晋时期）的话，就有64代，那时你共有1850亿个祖先，很显然，那时根本没有那么多人，所以你的祖先肯定有重复，即大家远亲结婚混在一起了，也就是说，那时的每一个人，以及折算回现在的每一个人，都有极高的概率，高到几乎可以断定都是你的亲戚。地球一家，世界大同。

附带说明，如果有人骂你说要干你的十八代祖宗，不要生气、不要忧伤、不要着急，要相信统计、相信科学。根据统计，仅仅以第十八代这一代来算，你的祖宗就共有262144人，而1至18代祖宗则共计有524286人。即使对方鞠躬尽瘁呕心沥血一天干三个，也需要近480年，将近半个世纪。如果要在40年内干完，那么平均一天要干36个，而这样他是无论如何连30岁也活不到的。总之，理论上对方是无法做到，可以放心，可以乐观。

统计可以增强我们对历史的接受能力：劳伦斯·克劳斯在《一颗原子的时空之旅》中有过非常有趣的统计：恺撒遇刺，临死前他深深地呼吸了最后一口气息。平时我们呼吸的每口气中大约包含6×1022个氧原子，假设恺撒用尽全力呼吸的最后一口气比平时大上四倍，那口气中包含了大约24×1022个氧原子。而在整个地球的大气中，氧原子的总数是约4×1043个，也就是说，按平均计算，在大气中，每1022个氧原子中，包括了恺撒最后一口气吸过的5个氧原子。如果我们肺活量不变，此刻还是每口气呼吸6×1022个氧原子的话，那么，此刻我们每个人的每一次呼吸中，平均都有3个恺撒最后一口气中的氧原子。可以证明：我们都是曾经间接地参与了伟大历史的一份子。

统计同样可以增强我们对现实的选择能力：前苏联的拉里科夫跟踪研究15000名调查对象，初步统计表明，其中70%—80%是因为爱情而结婚的，15%—20%是因为人人结婚才结婚的，3%—10%是因为个人利益而结婚的。进一步统计显示：因为爱情而结婚的人，百分之一百不会感到幸福；因为利益而结婚的人70%感到不幸福；因为别人结婚所以自己也随大流随便结婚的人55%不幸福。可以证明：如果你希望婚姻幸福，只要这个婚姻不是基于爱情，那你还是有指望的。如果你还是堕落到非爱不嫁非爱不娶的顽冥程度，那就属于自作孽了。善哉，善哉。