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逻辑学《汉译世界学术名著丛书》下册:同一与区别的差异

时间:2023-12-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:同一这个环节,本身直接是自身反思的环节;而另一环节则同样又是区别,是自在的区别、反思的区别。——自在的反思是同一,但却是被规定了的,与区别漠不相关,它并非丝毫不具有区别,而是把自己与区别相对立,作为与自身同一那样来对待;它就是差异。

逻辑学《汉译世界学术名著丛书》下册:同一与区别的差异

区别是具有自身反思的否定性,是用同一语言说出来的无,是同一本身的本质的环节;而这个同一既把自身规定为自己的否定性,又和区别有着区别。

1. 这种区别是自在、自为的区别,绝对的区别,本质的区别。——它是自在、自为的区别,不是由于一个外在物而来的区别,乃是自身相关的、即单纯的区别。——把绝对的区别作为单纯的区别来把握,是极为重要的。在A和非A彼此绝对区别之际,有单纯的非,这样的非构成了区别。区别本身是单纯的概念。人们说,两个事物之有区别在于它们……。——在于,这就是说,在一个同样情况下,在同一的规定根据里。区别是反思的区别,不是实有的他有。一个实有和另一个实有被建立为彼此分开的东西;相互规定的实有,每一个都各自具有一个直接的有。反之,本质的他物则是自在、自为的他物,不是在它自身以外的他物那样的他物,是在自身中的单纯规定性。在实有的范围内,他有和规定性也显示了这种性质,即单纯的规定性、同一的对立;但这种同一只表现为一个规定性过渡为另一个规定性。这里,在反思范围里,区别出现为反思的区别,它像它是自在的那样建立起来。

2. 自在的区别是自身相关的区别;所以它就是它自己的否定性,不是由一个他物而来的区别,乃是由它自身而来的区别;它不是它本身,而是它的他物。但是和区别相区别的东西就是同一。所以区别既是它本身,又是同一。两者一起构成区别;区别既是整体,又是其环节。——同样也可以说,作为单纯区别那样的区别,并不是区别;它要在与同一的关系中才是区别;但不如说,作为区别,它既包含同一,又包含这种关系本身。——区别是整体,又是它自己的环节,正如同一之既是自己的整体,又是自己的环节那样。——这一点必须看作是反思的本质的本性和一切活动自身运动的确定根源。——区别以及同一都把自身造成环节建立起来之有,因为它们作为反思,是对自身的否定关系。

所以,区别作为它自己和同一的统一,是自在地被规定了的区别。它不过渡为他物,不是对它以外的他物的关系;它在自身里具有自己的他物、即同一;同一也是如此,当同一进入区别的规定时,它并没有在区别中,即在作为自己的他物中,丧失了自己,而是在区别中保持了自己,是区别的自身反思和环节。

3. 区别具有同一和区别这两个环节;这样,两者都是一个建立起来之有,是规定性。但在这个建立起来之有中,每一个环节都是自身关系。同一这个环节,本身直接是自身反思的环节;而另一环节则同样又是区别,是自在的区别、反思的区别。区别由于具有这样两个都是自身反思的环节,它便是差异

1. 同一本身分裂为差异,因为它作为自身的绝对区别,把自己建立为它自己的否定物,并且因为它本身及自己的否定物这两个环节是自身反思、与自身同一的;或者还因为同一本身直接扬弃其否定,并且在其规定是自身反思的。有区别之物作为彼此漠不相关的有差异之物而长在,因为它与自身同一,因为同一构成它的地盘和要素;或者说,差异物恰恰只有在其对立面中,即在同一中,才是它所是的那个东西。

差异造成反思的这样的他有。实有的他物以直接的为根据,否定物即在这个有中长在。但在反思中,自身同一、即反思的直接性却构成了否定物的长在及其漠不相关。

区别之环节是同一和区别本身。这两个环节作为自身反思、自身相关,是有差异的;所以它们同一性规定中,是仅仅对自身的关系;同一不与区别相关,区别不与同一相关;这两个环节既然每一个都只与自身相关,那么,它们便是相互规定的。——因为它们现在以这样的方式,并不是本身有区别,所以区别对于它们是外在的。差异物彼此之间并不是作为同一与区别,而是仅仅作为一般差异物看待,它们彼此之间和对其规定性都是漠不相关的。

2. 在作为区别之漠不相关中,即在差异中,反思一般地变成外在的了;区别只是一个建立起来之有,或作为扬弃了的区别,但区别又是全部的反思。——仔细考察这一点,那么,同一与区别两者,如方才它们规定自身那样,都是反思,每一个都是它本身和它的他物之统一;每一个都是整体。规定性或者是同一,或者是区别,但是有了上述情况,规定性便是一个扬弃了的东西。因此,同一和区别并不是质,因为它们的规定性,由于自身反思,都同样仅仅是作为否定。于是我们便面临着这样二重化了的东西,即自身反思本身和作为否定那样的规定性或说建立起来之有。建立起来之有是外在于自身的反思;它是作为否定那样的否定;——因此它便是自在的,而且诚然是自身相关的否定和自身反思,但这仅仅是就它是“自在的”这一点而言,它在那里的关系仍然是作为对一个外在物的关系。

因此,自在的反思和外在的反思是两个规定;区别的两个环节,同一与区别,曾在这两个规定中建立自己。它们就是这两个环节本身,在这种情况下,它们现在便规定了自身。——自在的反思是同一,但却是被规定了的,与区别漠不相关,它并非丝毫不具有区别,而是把自己与区别相对立,作为与自身同一那样来对待;它就是差异。同一之对自身的反思,是这样的:即它自身本来是两个环节的一个反思;而两个环节都是自身反思。同一是两个环节的这一种反思,即它在自身中所具有的区别只作为漠不相关的区别,它并且是一般的差异。——另一方面,外在的反思是两个环节的被规定了的区别,不是作为绝对的自身反思,而是作为规定,而自在地有的反思对上述区别是漠不相关的;所以区别的两个环节,即同一和区别本身,是外在地建立起来的,不是自在、自为地而有的规定。

于是,这种外在的同一就是等同,外在的区别就是不等同。——等同诚然是同一,但仅仅作为一个建立起来之有,是一个并非自在、自为的同一。——同样,不等同就是区别,但作为外在的区别,便是不等同物本身的自在、自为的区别。某物之与另一某物等同或不等同,是既不与这一某物相干,又不与另一某物相干的;它们每一个都只与自身相关,都自在自为地是它本身所是的那个东西;同一或不同一,和等同与不等同一样,是一个第三者的观点,而这个观点是出乎它们两者之外的。

3. 外在的反思使差异物与等同和不等同有了关系。这种关系,即比较,从等同到不等同,从不等同到等同,来回往复。但是等同与不等同的这种往复相关,对于这些规定本身却是外在的;这些规定也不是相互有关的,而是每一个规定都自为地与一个第三者相关。每一个规定都在这种交替往复中自为地直接出现。——外在的反思,作为这样的反思,本身是外在的;规定了的区别是否定了的绝对区别;于是,它不是单纯的,不是自身反思,而是它在它以外具有这种反思;因此,它的环节彼此分开了,其相关也就如同彼此外在的、与它们对立的那些自身反思之相关一样。

所以,在这个自身异化的反思里,等同和不等同是作为本身互不相关而出现的,当这个反思通过情况、方面、观点使它们与同一个东西相关时,便分离了它们。有差异之物是同一个东西,等同和不等同以这同一个东西而相关;于是有差异之物,就一方面看,彼此是等同的,就另一方面看,它们是不等同的;在这种情况下,它们是等同的,在这种情况下,它们不是不等同的。等同只与自身相关,而不等同则同样也只是不等同。

但它们通过这种彼此分离,只是扬弃了自己。恰恰是这种要使它们免于矛盾和消解的东西,即是说某物从一个观点看与另一物是等同的,但从另一观点看又是不等同的,——这种使等同与不等同彼此分开,正是它们的毁灭。因为两者是区别的规定;它们是相互的规定,这一个是那一个所不是的东西;等同不是不等同,不等同不是等同;两者本质上具有这种关系,而在这关系以外便没有意义;作为区别的规定,它们每一个都是它所是的东西,与它的他物有区别。但是由于它们彼此漠不相关,等同便只是与自身相关,不等同也同样是一个自己的观点和自为的反思;所以每一个都是与自身等同的;区别消失了,因为等同与不等同没有相互规定性;或者说,这样一来,每一个都只是等同。

于是这种漠不相关的观点或外在的区别,便扬弃了本身,是它的自在的否定性。这区别是那个在比较中属于比较者的否定性。比较者从等同走到不等同,又从不等同回到等同,使一个消失于另一个之中,事实上就是两者的否定的统一。这个否定的统一首先是超出被比较者以外,也超出比较的环节以外,作为在它们之外的主观行动。但这个否定的统一,如上所说,事实上就是等同和不等同本身的本性。它们每一个都是一个独立的观点,这个独立的观点正不如说是扬弃了它们的区别性、从而也就是扬弃了它们本身的那种自身关系。

就这一方面看,等同和不等同,作为外在反思的环节,作为外在于自身,便一齐消失在它们的等同里。但是它们的这个否定的统一,也还是在它们那里建立的;它们就是在它们以外具有自在地有的反思的,或者说,它们是一个第三者(即一个与它们本身不同的他物)等同和不等同。这样,等同物便不是它本身的等同物;而不等同物,因为并非其本身的不等同物,而是一个不等同于它的东西的不等同物,便是本身的等同物。所以等同物和不等同物便是其本身的不等同物。于是,每一个都是这样的反思,即:等同既是它本身,又是不等同;不等同也既是它本身,又是等同。

对被比较物或差异物的等同和不等同,构成了建立起来之有那个方面;差异物与它们相对立,把自己规定为自在地而有的反思。但差异物也正因此而丧失其与它们相对立的那种规定性。等同和不等同这两个外在反思的规定,恰恰只是自在地有的反思,差异物本身应该就是这种反思;等同和不等同就是差异物的仅仅不曾规定的区别。自在地有的反思是没有否定的自身关系,是抽象的自身同一,从而正是建立起来之有本身。——于是,单纯的差异物,通过建立起来之有,过渡为否定的反思。差异物单纯是建立起来的区别,即并非区别的区别,即它自身中的否定。于是,等同和不等同本身,这个建立起来之有,由于漠不相关,或说由于自在地有的反思,转回为与自身否定的统一,转回为这样的反思,这种反思本身自在地是等同和不等同的区别。差异,其漠不相关的方面同样只是一个否定的统一的环节,便是对立

注释

差异和同一一样,也可以用一个自己特有的命题表达出来,此外,这两个命题彼此仍然留在漠不相关的差异之中,以致每一命题都各自发生效用而下管另一个命题。

一切事物都是有差异的,或者说:没有两个彼此等同的事物。——这个命题确实是与同一命题对立的,因为它说:A是一个差异物,所以A又不是A;或说A不等同于一个他物,所以它不是一般的A,而不如说是一个规定了的A。每一个其他的基质都可以代替同一命题中A的位置,但是A作为不等同物,便不再能够与任何他物替换了。它诚然不应该是一个与自身有差异的东西,而只是与他物有差异;但这种差异却是它自己特有的规定。A,作为与自身同一,是不曾规定的东西,但它作为规定了的东西,便是前者的对立面了;它不再只有自身同一,自身中也有了一个否定,也就是有了一个自己对自己的差异。

说一切事物都是彼此有差异的,这是一个很多余的命题,因为多数和完全不曾规定的差异都直接包含在事物的复数之中。——但是,没有两个事物完全彼此等同:这个命题却表述了更多的东西,即规定了的差异。两个事物不仅仅是两个,——数字的多是毫不相干的,——它们乃是由于一个规定而有差异。没有两个事物是彼此等同的:这个命题很激动人的想象,——据一个宫廷轶事,说莱布尼兹提出了这命题,使得宫女们去找树叶子是否有两片等同的。——形而上学的幸运时代!那时宫廷也从事形而上学,那时除比较树叶子而外,就不需要别的努力去验证形而上学的命题!——那个命题之所以动人,理由就在于所说的或数字上的多数还并不包含规定了的差异,而这样的差异在其抽象之中,对等同和不等同,最初却是漠不相关的。想象,当它也过渡到规定时,便把这两个环节当作彼此漠不相关的环节来接受,以致一个环节没有另一个环节,或说事物的单纯等同没有不等同,也足够达成规定;或者说,即使事物只是数字上的多,只是一般地有差异,并非不等同,它们也是有差异的。另一方面,差异命题也表达了:事物通过不等同,是彼此差异的,而不等同的规定和等同的规定同样适合于它们,因为要有这两者在一起才会构成规定了的区别。

然而不等同的规定适合一切事物这一命题,却需要一个证明;它不能当作直接命题提出来,因为通常的认识方式,为了把有差异的各规定联结到一个综合命题里来,本身就需要一个证明,或说要求指明使这些规定有中介那样一个第三者。这个证明必须说明同一过渡为差异,然后差异过渡为规定了的差异以及不等同。但是这一点常常没有做到,其结果就是:差异或外在的区别实际上是自身反思的、或说自身中的区别;而差异物漠不相关的长在,仅仅是建立起来之有,并因此不是外在的、漠不相关的区别,而是两个环节的一个关系。

这里也包含着差异命题的消解和虚无。两个事物不是完全等同的;这样,它们便既是等同的,同时又是不等同的;等同,这在于它们是事物,或一般他说是二,——因为每一个也和另一个同样是一个事物和一个,所以每一个也是另一个所是的同一的东西;——但它们又由于假定而是不等同的。于是当前便有了这样的规定,即:等同和不等同这两个环节在同一个事物中,是有差异的,或者说,彼此分开的区别同时又是同一个关系。于是,这个规定便过渡为对立。

诚然,两个宾词的同时一起,是由情况而彼此分开的:两个事物在这种情况下,是等同的,在这种情况下,不是不等同的;或者就一个方面观点看,是等同的,就另一方面观点看,又是不等同的。这样便从事物里勾销了等同和不等同的统一,而把应该是事物自己固有的反思和等同与不等同的自在的反思那样的东西,当作是一个外在于事物的反思来坚持。但正是这个反思,它在同一个活动里,区别出等同和不等同两个方面,从而在一个活动中包含着两者,使一个方面在另一方面里映现并反思。——通常对事物的温情只担心事物不要自己矛盾,它在这里也和在其他地方一样,忘记了矛盾并不以此而解决,只是被推到别处,即推到一般主观的或外在的反思里,并且也忘记了这种反思实际上把两个由于这种勾销和推移而被说成仅仅是建立起来之有的环节,包括在一个统一之中,作为扬弃了的、彼此相关的环节。

在对立中,被规定了的反思,即区别,便完成了。区别是同一与差异的统一;它的环节在一个同一中是有差异的;这样,这些环节便是对立的。(www.xing528.com)

同一区别是在区别自身之内所保持的区别的环节。但等同不等同都是外在化了的反思;两者的自身同一,不仅是每一个对与其有区别的东西漠不相关,而且也对自在、自为之有本身漠不相关;一个自身同一与自身反思的同一是对立的;所以这个同一是非自身反思的直接性。因此,外在反思的两个方面的建立起来之有是一个,正如它的两个方面的非建立起来之有是一个非有

对立的环节假如被仔细考察,那么,它们便是自身反思的建立起来之有,或说一般的规定。建立起来之有就是等同和不等同;它们两者各自反思,便构成对立的规定。它们的自身反思就在于:每一个在自身中都是等同和不等同的统一。只有在依据不等同来比较的反思中,才有等同,于是等同便由于与它不同的、漠不相关的环节而有了中介;同样,不等同也只是在同一个反思关系之中,在那个关系里也有等同。——所以这两个环节,每一个在其规定性中,都是整体。它是整体,因为它也包含它的其他环节;但它的这个其他环节是一个漠不相关的有之物,所以每一个都包含着与其非有的关系,并且只是自身反思,或说只是作为本质上与其非有相关那样的整体。

这种自身反思的自身等同,本身包含着与不等同的关系,是肯定物;这样,不等同本身也包含着与其非有、即等同的关系,便是否定物。——或者说,两者都是建立起来之有;现在,有了区别的规定性,既然被认为是建立起来之有的具有区别的、规定了的自身关系,那么,对立一方面是在其与自身等同中反思的建立起来之有,另一方面是在其与自身不等同中反思的建立起来之有,即是既肯定否定的东西。——肯定物是在自身等同中反思那样的建立起来之有;但被反思之物就是建立起来之有,即是说作为否定那样的否定;所以这种自身反思是以与他物的关系为自己的规定。否定物是在不等同中反思那样的建立起来之有;但建立起来之有就是不等同,所以这种反思就是不等同的自身同一和绝对的自身关系。——两者就是这样的:那在与自身等同中反思的建立起来之有,本身就具有不等同;那在与自身不等同中反思的建立起来之有,本身也具有等同。

所以,肯定物和否定物是对立的两个方面,变成独立的了。它们是独立的,因为它们是整体的自身反思;它们并且是属于对立的,因为规定性是作为整体来自身反思的。由于它们的独立性之故,它们构成了自在地规定了的对立。每一个都是它自身,又是它的他物;因此,每一个都不是在一个他物里,而是在自身里,具有其规定性。——每一个都只是与它的他物相关,才与自身相关。这就有了双重化的方面;每一个都只是与其非有的关系,作为这个非有的自身扬弃;这样,它的非有便只是在它之中的一个环节。但另一方面,这里建立起来之有,变成了一个有,一个漠不相关的长在;每一个所包含的他物,因此也是它的非有,非有被包含在它之中,只是作为一个环节。因此,每一个只是在有了它的非有这种情况下,才有,并且只是在一个同一的关系之中。

所以,那些构成既肯定又否定的东西的规定,就在于:第一,肯定物和否定物是绝对的对立环节;其长在不可分地是一个反思;这种长在是一个中介,每一环节都是由于它的他物之非有,因而也是由于它的他物或说它自己的非有而在这个中介之中的。——所以它们总是对立物;或者说,每一个都只是另一个的对立物,前者还不是肯定的,后者还不是否定的,两者乃是相互否定的。总之,第一,每一个是在有了另一个的情况下才有的;它由于他物,由于它自己的非有,才是它所是的那个东西;它只是建立起来之有;第二,它只是在没有他物的情况下才有的;它由于他物的非有,才是它所是的那个东西;它是自身反思。——但这两者总之是一个对立的中介,它们在这个中介内,总之只是建立起来的东西

但是,其次,这个单纯的建立起来之有总之是自身反思的;就外在反思的这个环节说,那既肯定又否定的东西对从前那种同一,是漠不相关的,在那种同一中,肯定物和否定物只是环节;或者说,由于以前那种反思是肯定物和否定物特有的自身反思,它们每一个都是它自身中建立起来之有,所以它们每一个对在其非有中的自己的这种反思,对它特有的建立起来之有,是漠不相关的。于是这两个方面就仅仅是差异的,并且由于它们被规定为肯定的和否定的,便构成它们相互的建立起来之有,所以每一个方面就不是在自身中被这样规定的,而只是一般规定性;因此,肯定物和否定物的规定性之一诚然可以适于每一个方面,但它们是可以相互代换的,每一方面都同样既可以认为是肯定的,也可以认为是否定的。

但是,第三,那既肯定又否定的东西,既不只是建立起来的东西,也不仅是漠不相关的东西,而是它们的建立起来之有,或者说是那和他物在一个统一中的关系,它们本身并不就是那个关系,那个关系却是缩退到它们每一个里面去了。它们每一个在自身中都既是肯定的,又是否定的。那既肯定又否定的东西是自在、自为的反思规定;只有在对立物的这种自身反思中,它才既是肯定的,又是否定的。肯定物在自身中具有与他物的关系,肯定物的规定性就是在这个关系之中;同样,否定物不是像与一个他物对立那样的否定物,而是在自身中同样具有使其成为否定的那种规定性。

所以,[无论肯定物或否定物] [2] ,每一个都是独立的,是自为地有的自身统一。肯定物固然是一个建立起来之有,但情况却是这样的,即:对它说来,建立起来之有只是作为扬弃了的建立起来之有。它是非对立物,是扬弃了的对立,但却是对立本身的一个方面。——某物诚然是在与一个他有的关系中而被规定为肯定的,但所以如此,是因为某物并非一个建立起来的东西,这一点乃是它的本性;它是否定他有的自身反思。但它的他物,即否定物,本身也不再是建立起来之有或环节,而是一个独立的;于是,肯定物的否定的自身反思便被规定要把它的这个非有从自身中排斥出去

这样,否定物作为绝对的反思,便不是直接的否定物,而是作为被扬弃了的建立起来之有那样的否定物,是自在、自为的否定物,它肯定地依靠它自身。作为自身反思,它否定它与他物的关系;它的他物是肯定物,是一个独立的有;——因此,它与他物的否定关系,就是把他物从自身排斥出去。否定物是自为的、长在的对立物,与肯定物对立,肯定物是扬弃了的对立之规定,——即依靠自身的、整个的对立,它与自身同一的建立起来之有相对立。

这样,那既肯定又否定的东西就不仅自在地,而且自在并自为地是肯定的和否定的。肯定物和否定物自在地是那样的东西,因为它们是从它们的排斥他物的关系中抽了出来,并且它们被认为是按照它们的规定的。某物自在地是肯定的或否定的,当它被如此规定时,并不仅仅是与他物对立。肯定物或否定物不是作为建立起来之有,从而不是作为对立物时,它们每一个便是直接物,是非有。但肯定物和否定物是对立的环节;它们的自在之有只构成其自身反思之有的形式。某物自在地是肯定的,是在与否定物的关系之外;而某物自在地否定的,也是在与否定物的关系之外:固执在这种规定中的,仅仅是这个自身反思之有的抽象环节。可是自在地有的肯定物或否定物,在本质上是指:成为对立的,那不仅仅是环节,也不属于比较,而是对立面特有的规定。所以它们并非在对他物的关系以外而自在地是肯定的或否定的,而是这种关系,固然是作为排斥性的,构成了它们的规定或说自在之有;所以它们就自在而又自为地是肯定物或否定物。

注释

这里需要说一下,肯定否定的概念在算术中是怎样出现的。这个概念在那里被假定为已知的;但因为不是在它的规定了的区别中去把握它,所以它便逃脱不了不能解决的困难和麻烦。方才已经得出肯定和否定物的两个实在的规定,——在其对立的单纯概念之外,——那就是,一方面,一个仅仅有差异的、直接的实有,为对立本身提供了基础,这个实有的单纯的自身反思与它的建立起来之有相区别。对立因此被当作仅仅是非自在、自为之有的东西,它又诚然适于差异物,以致肯定物和否定物每一个都总之是一个对立物,但又对对立物漠不相关而自为地长在,至于两个对立的差异物中,哪一个被当作肯定的或否定的,在它看来,却都是一回事儿。——但是,另一方面,肯定物是自在的肯定物,否定物是自在的否定物,以致差异物对此并非漠不相关,而这一点又是其自在、自为的规定。——肯定和否定这两种形式同时在最初的规定中出现,它们以这些规定而被引用到算术中去。

+a和-a首先是两个对立的一般的大小;a是自在地有的单位,为两者的基础,是对对立本身漠不相关的东西,它在这里是僵死的基础,没有更进一步的概念。-a诚然被标为否定(负),+a固然被标为肯定(正),但这一个那一个都同样是一个对立物

再者,a不仅是为基础的单纯的单位,而且作为+a和-a,它便是这两个对立物的自身反思,这里面临着两个有差异的a,人们要把两个中哪一个标作正的或负的,那是无所谓的;两个都具有一个特殊的长在,都是正的。

+y-y=0就是按照上述第一个方面 [3] ;或者说,在-8+3中,正3在8中就是负的了。对立物以联合而互相扬弃。向东走一个钟点的路程,又面向西走同样多的路程,这便把以前走过的路程扬弃了;债务有若干,资产便少若干;而当前有若干资产,便扬弃若干债务。向东一个钟点的路程既非自在的、正的路程,向西的路程也非自在的、负的路程:这两个方向对于对立的这种规定性,乃是漠不相关的;只有在两者以外的第三者的观点,才把一个方向造成正的,另一方向造成负的。所以债务也并非自在、自为地是负的;债务只有在与债务人的关系中才是负的,对于债权人说来,那却是他的正的资产;它是一笔钱,或者是有一定价值的什么东西,它按照它本身以外的观点而成为债务或资产。

对立物诚然在其关系中相互扬弃,以致结果等于零;但在它们中也呈现着它们的同一关系,对于对立本身漠不相关;这样,它们便构成了。正如方才提过的钱那样,它只是笔钱,或者那个a,它只是在+a和-a中的个a;路程也只是段路程,并非两个,其中一个向东,另一个向西。一条纵坐标线y也是如此,它无论在横坐标线的这一边或那一边,都是同一个东西;在这种情况下,+y-y=y;它只是这条纵坐标线,这就是它仅有的一个规定和规律。

但是,其次,对立物不仅是一个漠不相关的东西,而且是两个漠不相关的东西。这就是说,它们作为对立物,也是作为自身反思的,并且作为差异物而长是如此。

这样,在-8+3中,便总共呈现着十一个单位;+y,-y,是在横坐标线相反的两侧的纵坐标线,那里每一条纵坐标线都是一个实有,对于这条界限以及对于它们的对立,都漠不相关;于是+y-y=2y。——那条向东又折回向西的路程,也是一个双重努力的总数,或两个时刻的总数。同样,在国家经济中,一定量的钱或价值,不仅是这定量作为资生手段,而且它是一个双重性的东西;它无论对债权者和债务者,都是资生手段。国家资产并不单纯以现金和国家现有其他的动产、不动产价值的总数来计算,更不是以正额资产减去负额资产后所余数额来计算,而是,第一,资本,即使它的正账和负账的规定互相抵除为零,它仍然是正账的资本,就像+a-a=a那样;但是,第二,由于资本的负额是以多重的方式,借而又借的,因此它是一笔很多重化了的资金。

但是,对立的大小,不仅一方面是单纯和一般地对立的,另一方面又是实在和漠不相关的。而且,尽管定量本身是漠不相关地划了界线的,在它自身中还是出现了自在的肯定物和自在的否定物。例如a在没有符号时,假如要加上符号,便可以被当作正的。假如它总之只是一个对立物,那么,它也同样可以被当作是-a。但是也会立刻加给它正号,因为自为的肯定物,作为自身同一,与对立相对立,具有直接物的特殊意义。

其次,当正量和负量相加或相减时,它们便被当作自为地是正的和负的,而且并非以外在方式单纯通过加或减的关系而是这样的。在8-(-3)里,第一个减号指8对立,而第二个减号(-3)则被当作是在关系以外在自身中的对立。

在乘法和除法那里,这种情况尤其显然;那里的肯定物被当作非对立物,反之,否定物则被当作对立物,井非两种规定都以同样方式被认为只是一般对立物。由于教科书对符号在这两种算法中关系如何的证明,还停留在一般对立的大小这个概念上,所以这些证明并不完善,而且纠缠于矛盾之中。——但是在乘法和除法里的正号和负号获得了更确定的自在的肯定物和否定物的意义,因为因数的关系是互为单位和数目,不像在加法和减法里那样是增多和减少的关系,而是一种质的关系,正号和负号也因此获得了肯定物和否定物的质的意义。——没有这种规定而单纯从对立的大小这一概念出发,很容易得出歪曲的结论,即:假如-a·+a=-a2,倒过来,便是+a·-a=+a2了。由于一个因数指单位,另一个因数指数目,而且前面的一个因数通常是指单位,这样,+a·-a和-a·+a这两个式子之所以有区别,是因为在前一个式子中,+a是单位,-a是数目,而在第二个式子中,则恰恰是倒过来的。在第一式子里通常说,假如我要采取+a的-a倍,那么,我并不单纯采取+a的a倍,而是以与它相反的方式,采取+a乘-a;既然它是正号,我便必须否定地采用它,而乘积便是-a2。但是,假如在第二个式子里,必须采取的,是-a的+a倍,那么,同样也不是要采用-a的-a倍,而是用与它相反的规定,即+a倍。依照第一种情况的推理,结果就是:乘积一定是+a2。在除法那里亦是如此。

如果正号和负号只被当作一般的对立的大小,这种结果就是必然的;在前一种情况下,负号被赋予以改变正号的力量;但在第二种情况下,正号对于负号却不具有同一的力量,尽管它和负号同样是一个对立的大小规定。正号实际上也并不具有这种力量,因为,当因数具有相互的质的规定时,这里的正号,依照它的质的规定,便必须被当作是与负号对立的。所以在这种情况下,这里的否定物是自在的对立物本身,但肯定物却是一般不曾规定的、漠不相关的东西;它固然也是否定物,但却是他物的否定物,而不是自身的否定物。——所以一个规定,作为否定,唯有由否定物而来,不是由肯定物而来的。

-a·-a=+a2,其所以如此,也是因为负a不仅应该被认为是用对立的方式,(假如是那样,它就必须被认为是用-a去乘),而且也应该被认为是否定的。但否定之否定却是肯定的。

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