水平线和铅垂线的投影特征

4.2　特殊位置直线

特殊位置直线是指投影面平行线和投影面垂直线。

4.2.1　投影面平行线

投影面平行线是指平行于一个投影面，而倾斜于另两个投影面的直线。

在投影面平行线中，平行于H面的直线称水平线，平行于V面的直线称正平线，平行W面的直线称侧平线。

现以水平线为例，说明投影面平行线的投影特征。

如图4－2a所示，水平线AB是平行于H面，倾斜于V面和W面的直线。线上任意点距H面的距离均相等，即Z坐标均相等，因此对H面的倾角为零。

故水平线的投影特征为:

1)水平投影反映直线实长，即ab=AB。且ab与OX轴的夹角反映直线对V面的倾角β;与OY_H的夹角反映直线对W面的倾角γ。

2)正面投影平行OX轴，即a'b'∥OX;侧面投影平行OY_W，即a″b″∥OY_W，如图4－2b所示。

图4－2　水平线的投影特征

从水平线的投影特征可知，投影面平行线在所平行的投影面上的投影反映实长，且反映与另两投影面的倾角，在另两投影面上的投影均平行于相应的投影轴。正平线与侧平线的投影特征详见表4－1。

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表4－1　投影面平行线

4.2.2　投影面垂直线

投影面垂直线是指垂直于一个投影面，而平行于另两个投影面的直线。

在投影面垂直线中，垂直于H面的直线称铅垂线;垂直于V面的直线称正垂线;垂直于W面的直线称侧垂线。

现以铅垂线为例，说明投影面垂直线的投影特征。

如图4－3a所示，铅垂线AB垂直于H面，必平行于V面和W面(因三投影面相互垂直)。故铅垂线的投影特征为:

1)水平投影积聚为一点，即点a(b)(由于α=90°)。

2)正面投影垂直于OX轴，即a'b'⊥OX，侧面投影垂直于OY_W，即a″b″⊥OY_W，且正面投影与侧面投影均反映直线实长，即a'b'=a″b″=AB(由于β=γ=0°)。

从铅垂线的投影特征可知，投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影积聚为一点，在另两投影面上的投影垂直于相应的投影轴，且反映直线实长。正垂线与侧垂线的投影特征详见表4－2。

图4－3　铅垂线的投影特征

表4－2　投影面垂直线