算法均衡：收敛、发散与发展

人的思想和行为使主客观世界逐步变得有条理。设想有某个领域，其中存在着若干有限的人、信息和问题。然后，当事人开始计算。可以相信的是，在经过一个活跃的计算过程之后，计算的活跃度终将下降。这一过程的长短会因为该“领域”规模的大小而有所不同。最终，当事人之间可能会到达某种（逻辑的或经验的）确定性，以致就特定问题达成了一致的意见和良好的合作，或者不同的意见处于某种势均力敌的僵局（类似于纳什均衡）之中；当事人要么无忧无虑，要么则因为束手无策而陷入了绝望，或者基于对某些观念的敬畏，以致放弃了努力。他也许觉察到世界之巨大和时间之久长，但是，他认为在这个特定的领域，已不值得再投入计算资源。我们把由此所形成的各种规模有限的、相对的稳定或静止状态统称为“算法均衡”。算法均衡貌似有些类似于新古典的局部均衡，但是，由于这种均衡是算法人在按照自己特定的、简易的方式（包括通过运用另类算法）考虑全局与历史之后达成的，因此它在本质上不同于新古典的局部均衡；在这个意义上，它甚至是一种特别的“一般均衡”。因为这种“一般均衡”不是用新古典的方式达成的，因而不同的算法均衡之间允许存在相互冲突。相应地，我们把上述计算活跃度下降以至趋向于算法均衡的过程统称为“收敛”。任何均衡都只能在有限的范围与规模上进行讨论，因而，实际上它们都是某些种类的算法均衡，可以在算法框架之下来重新寻求意义。

反之，新信息或者新算法的引入可能使得计算的活跃度持续上升，新知识不断涌现，或者使得原有的均衡遭到破坏，重组过程启动。我们把这样的过程称为“发散”。如前所述，发散过程会对收敛过程产生抵消和抑制的作用，从而使得计算的活跃度在总体上得到保持。一个个算法均衡作为一些内部关系紧密的体系，就好像浮萍一样漂浮在知识的海洋里（参阅图表10）。当然，这种对冲效应一般也不会是精确的和势均力敌的，所以计算的总体活跃度通常将会是起起伏伏的。

不过，这些论述是外观上的、中性的，尚不涉及价值判断。如果把价值因素注入其中，动态变化至少可以分为三类：发展（或者“进步”）、倒退与“演化”。有些变化是势必发生的，就好比在人流中步行，前呼后拥，不得不保持运动状态，不可能停下来。这一类变动没有明显的价值含义（或者，说话者尚不了解其价值含义）；按照汉语的习惯，就以“演化”称呼之。而当价值含义比较明显的时候，通常称之为“发展”，其反面则是“倒退”。

算法理论的一个重大应用就是它可以用于对发展（以及倒退）的机理做出科学的说明，我认为，这在社会科学的历史上可能尚属首次。发展首先具有一个主观上的原因，就是我们观察者用来判断社会变动的尺度是相对稳定不变的（例如，收入高总是要比收入低好），并且与当事人的努力方向（尽管当事人的价值观是多元化的）是大体一致的。而在客观上，发展首先起始于知识的贫乏状态。元计算的能力是微弱的；离开了知识存量的支持，“纯粹简单计算”几乎无力得出任何具有实用价值的决策。所以，算法方法用来解释发展的“窍门”就在于，首先不是向前看，而是向后看。理解了过去的贫乏，就理解了成长。

图表10：均衡是局部的，社会是混合的(www.xing528.com)

在信息与知识的海洋中，一个个“算法均衡”（演绎性体系、纳什均衡以及任何相对稳定的系统）只是在其中漂浮着的一片片浮萍，它是有边界的，并不时地发生解体，重新进行分化组合。收敛与发散、正面与负面的混合。“高阶的一致性”。

知识的保存、复制与传承常常要比知识的开发容易，这个机制可以保证知识存量在数量和质量上都是不断提高的。当事人把提高了的知识用于实践，就可以取得发展。当然，事实上的成本比较关系并不尽然，因而当事人有时候宁愿自己重复地开发知识。这时候发展就会停止。不过，即便在这种情况下，只要环境是稳定的，一代代当事人的处境在概率上就不会持续地变坏；再加上在上述条件有利的地方所取得的进步，总体性的发展仍然还会发生。要害在于当事人不会故意地选择有害的主意，以至导致了退步。退步只能是意外发生的——或者作为价值观相互冲突条件下的“主体间性”现象而存在。这个机理，虽然早在马尔萨斯时代就已经提出来了，但由于达尔文过于激进地把它转用于动物而不是人类，结果陷入了长期的争议之中。算法理论是关于人类思想的进化论。只有思想既具有价值取向，又在有意识地进行选择，所以，进化论天然属于思想；关于思想的进化论，才是正确的进化论。

然而，“失败”现在已经成为了必不可少的理论元素，而不再作为一个“病理因素”而免于常规的考虑了。当事人判断力的局限性以及知识本身的有限性都会导致，即使当事人有意地选择那些（被认为）有利于发展的知识，也不表明当事人最终一定会取得发展。所以，每个当事人都面临着风险管理的问题，需要在保守与激进之间进行搭配和抉择。他们可以不断地重复使用那些在历史上被证明为行之有效的旧知识，而把对新知识的尝试控制在一定的范围之内。宏观上的发展是借助大数目的独立行为者在概率意义上得到保证的。其次，由于选择机制的作用，价值较高的新知识要比价值较低的知识传播得快。在有限理性的世界中，如同我们一般不能认为已经“完全”认识了某个对象一样，我们在原则上也必须承认“溢出”或者外部性效应都是常规的。所以，在宏观统计结果上，倒退的发生要比微观上较为罕见——即使考虑到某些失败带来了知识上的进步，也是如此。破坏型创新尤其会导致产出的动态表现不够稳定，所以它势必遭到控制。不过，在良性循环与恶性循环都很常见的情况下，某些恶性循环会扩散；假如同时遭遇了显著的同步性，就会相互感染，迅速升级，扩大为全局性的结构崩溃。因此，整体的危机与倒退在原则上都是不能排除的。在那些由一个中心进行全面的强力控制的社会中，发展的不稳定性势必更为显著。

最后再来展望一下社会世界的长期前景。虽然前辈创造的物理财富可能多于其所消耗的，但经验研究已经表明，发展主要由知识的创新所推动。可以认为，信息推动型创新和算法改良型创新交替驱动着发展。知识的拷贝与传播、从而世界中所存在的某些知识的“份数”的增加就可以直接导致发展，这个机制虽然在历史上一直发挥着重大的作用，但在理论上却是遭到无视的。不仅如此，前文已论及，鉴于组合爆炸所导致的知识发展的无穷可能性，即使信息推动型创新发生了衰微的趋势，算法改良型创新也将持续发挥促进增长的作用。所以，算法地看，人类社会的长期前景是无限乐观的——除非环境的变化快于知识的进步，以致有用的知识在数量与质量上都发生了总体性的下降。因而，对于宏观管理者来说，主要职责可以放在“进程管理”方面——适度地熨平动态的周期，防止大中型崩溃的发生。为此，需要保持独立行为者的大数目，也即维护自由，以免经济社会被任何单一的中心所控制。另外要防止过大的同步性（诸如羊群效应）发生。只要这些做到了，政府领导人也就基本上可以高枕无忧了。