我国人力资本特征的区域差异和时间变化趋势分析

Lucas（1990）曾建立了一个包含人力资本的研究模型，他认为人力资本水平对产出有着重要影响，同时人力资本还存在溢出效应，因此应将两者同时纳入总产出模型中，具体的研究模型为：

Y=k（t）β［H（t）］αha（t）γ　（1）

其中，Y表示社会的产出水平；k（t）为社会中的资本存量水平；社会中具有较高技术水平的劳动者的人力资本水平为H（t），ha为人力资本的平均技术水平，即人力资本的溢出效应；0＜α＜1，0＜β＜1。

除了具有较高技术水平的劳动者外，中国还存在着不少技术水平较低的劳动者（l（t）），因此本书将其纳入产出方程中：

根据（2）式可知资本回报率（r）为：

参考Uzawa（1965）和Rosen（1976）的研究，假定劳动者将劳动时间的u（t）部分用于物质生产，1―u（t）部分用于人力生产，进一步假定人力资本积累的系数为δ，则人力资本的增长函数可设定为：

另外，社会的产出还可以分为净投资量和总消费量两部分，假定人均消费为c（t），则，N（t）表示受过教育的劳动者数量：

假定消费的效用函数为：(www.xing528.com)

其中，ρ为经济的贴现率，σ为相对风险规避系数，ρ＞0，σ＞0。

根据（2）、（4）、（5）、（6）式，便可以求解出经济达到最终均衡时资本回报率的决定因素为：

其中，

因为1―β＞，ρ＞0，σ＞0，α＞0，如果（α+γ）＞0，则人力资本的增长（φ）对资本回报率有着促进作用，但如果人力资本溢出效应（γ）为负值，则会降低人力资本的促进作用，进一步地，如果（α+γ）＜0，则说明溢出效应带来的负向作用过大，最终人力资本的提升反而导致了资本回报率的下降。

为了描述人力资本的区域差异和时间变化趋势，本书使用Kernel密度分析方法对我国人力资本特征进行分析，结果如图5.2-1所示。本书所使用的人力资本数据来源于《中国人力资本报告2015》。

从时间变化上看，Kernel密度图均呈现出向右移动的特征，这说明全国各地区的人力资本水平在不断增长。全国层面Kernel密度图由单顶点逐渐向多顶点演变，说明省市间的人力资本水平出现了分化，差异在逐渐加大。

图5.2-1　全国及各地区人力资本Kernel密度图

分地区看，东部地区人力资本集聚水平在提高，中西部地区集聚水平则有所降低。东部地区的曲线向右移动的同时，还呈现出上升的趋势，说明东部地区人力资本水平在增长的省份不断集聚，这可能是因为东部地区有着北京、上海等较为发达省市，对其他省份人力资本集聚有着较强的带动作用。另外，东部地区Kernel曲线还呈现出明显的左拖尾特征，说明东部还存在部分省市，其较低的人力资本水平影响了东部省市集聚水平的进一步提升。中西部地区曲线则呈现多顶点均衡且逐渐向下移动的特征，这说明中西部地区人力资本水平集聚程度下降，地区差异在加大，这可能是因为西部地区缺乏龙头省区市带动，地区集聚发展能力较弱。