空间矢量调制（SVM）技术优化方法

经典的SPWM控制主要着眼于使逆变器输出电压尽量接近正弦波，对电流波形一般只能采取间接控制。而异步电机则需要输入电流尽量接近正弦波，从而在空间上形成圆形旋转磁场，产生稳定的电磁转矩。如果针对这一目标，按照跟踪圆形磁场来控制PWM电压，那么控制效果就会更直接。这就是磁链跟踪控制的基本思想。磁链的轨迹是靠电压空间矢量相加得到的，所以这种方法又叫做电压空间矢量调制，即SVM。SVM技术最初是应用在电机调速领域的，后来扩展成为一种在整流/逆变领域应用广泛的PWM策略。本节先从传统的磁链跟踪角度介绍了SVM技术的基本原理。然后再给出基于调制电压采样的解释。接着讨论了SVM技术与谐波注入SPWM技术的内在联系，并给出最小开关损耗SVM的谐波分析。最后，将空间矢量的概念扩展到电流型变流器中，即电流型变流器的空间矢量调制。

3.3.2.1 三相电压型桥式变流器的SVM

1.电压空间矢量的概念

如图3-61所示，A、B、C分别表示在空间静止不动的电机定子三相绕组的轴线，在空间互差120°，三相定子相电压U_A、U_B、U_C分别加在三相绕组上，可以定义三个电压空间矢量u_A0、u_B0、u_C0，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律变化，时间相位互差120°。

假设M为相电压幅值，f为电源频率，则有

假设单位方向矢量，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U（t）就可以表示为

U（t）=2/3[U_A（t）+β·U_B（t）+β²·U_C（t）]=M·e^j2πft （3-52）

可见U（t）是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变；当频率不变时，它以电源角频率2πf为电气角速度做恒速同步旋转。当哪一相电压为最大值时，合成的电压矢量就落在该相的轴线上。

对于如图3-57所示的三相电压型桥式逆变器，引入开关函数S_A、S_B和S_C，分别代表三个桥臂的开关状态。S_X（X=A，B，C）是一个二值变量，上桥臂器件导通时S_X=1，下桥臂器件导通时S_X=0。（S_A，S_B，S_C）组合在一起，一共有8种基本工作状态，即100、110、010、011、001、101、111、000。其中前6种工作状态是有效的，称作非零矢量，后两种工作状态称作零矢量。图3-62所示是复平面上三相电压型桥式变流器的基本矢量分布。

图3-61 电压空间矢量

图3-62 在复平面上三相电压型桥式变流器基本矢量图

2.SVM的基本原理及常规SVM

从式（3-52）可以明显看出电压矢量U（t）在复平面上随时间变化的轨迹为圆。如果对三相定子相电压U_A、U_B、U_C进行采样，其采样频率为f_S（T_S=1/f_S），则离散矢量V可表示为

式中，φ（k）为在第k个采样周期所对应的位置角。

当k从0到n（n=f_S/f）变化时，V（k）在复平面上就形成了一系列的离散矢量，如图3-63所示。前面已经谈到，在三相电压型桥式逆变器中，只能得到8个基本矢量。在一个开关周期T_S（T_S=1/f_S）内，如图3-62中的参考矢量V^∗作用效果可以由与其相邻的两个非零矢量和零矢量来合成（线性表示）。矢量合成方程如下：

式中，，x=4，6，z；t_x是对应矢量的作用时间。

事实上图3-63中的任意矢量都可以由8个基本矢量合成。式（3-54）中零矢量V_z可以是V₀、V₇的组合，也可以单独使用其中一个，零矢量的作用时刻也可以选择，因此零矢量的分配关系与作用时刻的不同安排可以得到不同的调制方式。

图3-63 离散的电压矢量图

从图3-63可以看出，6个非零矢量将整个平面分成6个扇区。以第I扇区为例，依平行四边形法则，有

T₄V₄+T₆V₆=T_SV^∗ （3-55）

由式（3-55）解得

式（3-56）中，T₄、T₆不足时，插入零矢量补足。一般地，有(www.xing528.com)

式中，T₀₀、T₀₇分别代表零矢量V₀、V₇的作用时间，0≤k≤1。其他扇区的调制算法完全相同。

定义幅度调制比m_r为

从式（3-56）、式（3-57）可见，电压空间矢量调制的线性调制约束条件是

T₄+T₆≤T_S （3-59）

将（3-56）、式（3-57）代入式（3-58），有

式（3-59）、式（3-60）对于任何θ都应成立，而，因而幅度调制比m_r的最大值为1，也就是说逆变器输出相电压的极限峰值是U_d/3。反应在矢量图上，最大电压空间矢量的轨迹就是图3-62所示的正六边形的内切圆。传统的SPWM最大相电压峰值是U_d/2，因而SVM的直流电压利用率比SP-WM提高了15%。以上推导过程与矢量发送顺序和k值无关，因此直流电压利用率高是SVM的本身特性。无论以何种方式产生SVM波形，只要满足式（3-56）、式（3-57），它们的电压利用率都是一样的。进一步计算可知，m_r取1，也就是SVM输出最大时，线电压峰值等于U_d，已经达到直流母线电压，如再增加就不是线性调制了，所以SVM的直流电压利用率是最高的。

式（3-57）中k的不同取值对应着不同的调制模式，在谐波特性和开关损耗上也有不同的特点。一般将SVM的调制模式分为两种：常规SVM和最小开关损耗SVM。常规的SVM策略在一个采样周期内有6次开关动作，与SPWM的开关频率相同。以第一扇区为例，其在一个采样周期内的开关触发波形如图3-64所示。其中T₄、T₆为矢量V₄、V₆的作用时间，T₀、T₇为零矢量V₀、V₇的作用时间，T_S为采样周期。

图3-64 常规SVM在一个采样周期内的开关触发波形

3.MSL-SVM

MSL-SVM通过适当选择零矢量使用方式，使得在一个采样周期内的开关动作减少为4次，从而将开关频率减小了33%，开关损耗大大降低。这对于提高装置功率等级、降低系统电磁干扰（EMI）有非常重要的意义。

MSL-SVM在一个采样周期内只采用一种零矢量，具体的有两种形式。以第Ⅰ扇区为例，一个采样周期内的开关触发波形如图3-65所示。

总体而言，实现MSL-SVM有两种方式。一种是在矢量图的所有区域中都使用同一个零矢量，这种方式称为单一零矢量调制方式。单一零矢量调制方式可分为两种方法：使用零矢量V₀的方法，本书中方法一；使用零矢量V₇的方法，本书中称为方法二。单一零矢量调制在降低开关损耗的同时，也增加了谐波成分。为了克服这一问题，可以采用交替零矢量调制方式。交替零矢量调制方式是根据参考矢量所在的不同扇区，使用不同的零矢量。比如当参考矢量位于Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ扇区时，零矢量取V₀；当参考矢量位于Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ扇区时，零矢量取V₇；本书中将这种调制方法称为方法三。另外，还有一种交替零矢量调制方法，即将矢量平面平均分为12个区域，如图3-66中区域①～(12)所示。其中，区域①④⑤⑧⑨(12)零矢量采用V₇，区域②③⑥⑦⑩(11)零矢量采用V₀，本书中将这种调制方法称为方法四。

3.3.2.2 三相电流型桥式变流器的SVM

与电压型变流器类似，在三相电流型桥式变流器中同样可以引入开关函数S_A、S_B和S_C，分别代表三个桥臂的开关状态。与电压型变流器不同的是，S_X（X=A，B，C）是一个三值变量，上桥臂器件导通时S_X=1，下桥臂器件导通时S_X=-1，上下桥臂均不导通或均导通时S_X=0。（S_A，S_B，S_C）组合在一起，一共有9种基本工作状态，即9个基本电流矢量，如表3-1所示。在这9个基本电流矢量中，I₁～I₆为非零矢量，I₇～I₉为零矢量，它们构成的矢量图如图3-67所示。

图3-65 MSL-SVM一个采样周期内的开关触发波形

图3-66 调制方法四对应的矢量分区图

表3-1 三相电流型桥式变流器的基本开关工作状态

与电压空间矢量调制类似，对于图3-67中的参考电流矢量I_r可以通过其最相邻的两个非零矢量和零矢量合成，各矢量的作用时间和合成方式可参考电压空间矢量调制的方法得到，这里不多赘述。

除了以上这种直接从矢量图生成电流SVM信号的方法外，根据式（3-49）和式（3-50），还可以通过电压SVM信号转换生成电流SVM。从实际运算量和时间看，这种间接生成电流SVM的方法所耗运算时间并不比直接方法长，而且间接方法和直接方法实际上完全等效。

图3-67 基本电流矢量图