分析试件能量特征

试件在受载荷作用下发生变形破坏是一个热力学过程,是与外界进行能量传递、转化的过程。从能量转化的角度来看,其本质就是能量进行输入、积聚并耗散以及释放的过程,能量转化的宏观现象具体表现在试件发生损伤演化直至破坏。当试件在受力时状态发生变化,其实是吸收外界对试件做功所产生的能量,一部分以可释放弹性能的形式使试件发生弹性变形,其他部分转化为使试件内部节理进一步发展的能量,衍生出新的裂纹,能量发生耗散并使试件强度降低,在累积能量到试件承载极限时,弹性能进行释放导致试件突然破坏。

试件在受载过程中能量转化大致分为能量输入、能量积聚、能量耗散和能量释放4个过程[62]。大多数试件力学研究领域的学者将试件在加卸载过程中假定为没有产生热交换,根据热力学理论,储存在试件内部的弹性应变能是双向可逆的,而试件所耗散的能量则是单向和不可逆的,其中,耗散能包含塑性能、节理面表面能等。这样可以利用试件单轴加载和卸载应力应变曲线对试件能量进行计算,荷载所做的功对应的是加载曲线的面积,当荷载进行卸载时,由于试件在加载过程中会产生耗散能,耗散能不具备双向可逆性,故发现卸载曲线低于加载曲线,卸载曲线对应的面积是试件释放的弹性应变能,等于外力所做的功减去耗散所消耗的能量。

从能量守恒定律可得:

式中　U——试件受载荷作用下输入的能量,MJ/m3;

Ue——储存在试件内部的可释放弹性应变能,MJ/m3;

Ud——试件所耗散的能量,MJ/m3。

试验条件是单轴加卸载试验,σ2=σ3=0,则式(2.5)可简化为

单轴加载试验根据谢和平等[63]的研究,式(2.6)可改写成

因此,试件受载荷作用下输入的能量U、试件所耗散的能量Ud与储存在试件内部的可释放弹性应变能Ue,可由式(2.4)、式(2.7)、式(2.8)求出。

图2.20中阴影面积Ue为弹性应变能,Ud为对应耗散能。为了更好地从能量演化的角度认识不同节理面对试件变形破坏过程的影响,于是展开了对试件在变形破坏中的应变能、弹性能和耗散能随节理倾角和间距的变化规律研究,详细描述了试件的能量特性和破坏特征。

图2.20　应力应变曲线耗散应变能与弹性应变能

(1)外力对试件输入的能量

表2.6为外界对不同节理倾角、不同节理间距试件输入能量。从图2.21中可以看出,试件在轴向压缩作用下所吸收的能量值随着应变的增大而不断增大,呈现出“logistic”型,在加载初期能量增大幅度较小,曲线基本重合,而在加载中期增长速率明显有所区别,倾角为75°时试件的增幅最大,吸收能量最大值为0.142 0 MJ/m3,倾角为60°时试件增幅最小,吸收能量最小值为0.017 0 MJ/m3,试件随节理间距的增大表现出吸收能量逐渐增加的趋势,在节理间距为5 mm时,其吸收能量变化范围为0.017 0～0.058 7 MJ/m3;在节理间距为20 mm时,其吸收能量范围为0.057 7～0.142 0 MJ/m3。弹性应变能与试件所吸收的能量变化趋势保持一致,耗散能在破坏来临前增速急速变大,这是试件内部节理以及预制节理的进一步发展并发生摩擦和贯通所致,从而使试件变形参数变小、强度变低,在峰值强度后,弹性应变能曲线迅速下降,释放弹性能量,导致试件产生更大的破裂面直至失稳破坏。

表2.6　外界对试件输入能量

图2.21　不同节理间距下试件输入能量

从图2.22中可以看出,随着试件节理倾角的增加,试件输入能量呈现出先减小后增大的变化规律。在节理倾角为60°时达到最小值,与试件峰值强度有良好的对应关系,说明试件的强度越高,外界对试件输入的能量就越多。由图2.23可知,在不同节理倾角下,当试件输入能量从节理间距为20 mm降至5 mm时降低幅度分别为61.83%,60.62%,70.64%,58.66%;在节理倾角为75°时,节理间距从5 mm增至20 mm,输入能量U0也从0.058 7 MJ/m3增至0.142 0 MJ/m3,增长幅度分别为54.68%,27.75%,22.41%,可以得出预制节理试件破坏所产生的能量呈现非线性增大,可通过指数函数拟合,如图2.23所示,通过数据拟合获得相似性方程为:

式中　y0,A1,t为——拟合参数。

图2.22　输入能量随节理倾角变化规律

图2.23　输入能量随节理间距拟合曲线

其中,拟合参数根据Origin可得,见表2.7。

表2.7　试件输入能量与节理间距关系回归函数

(2)试件弹性应变能

从图2.24中可以看出,试件在轴向压缩作用下,储存在内部的弹性应变能随应变的增大而不断增大,在加载初期能量增大幅度较小,曲线基本重合,而在加载中期增长速率明显有所区别,倾角为75°的试件增幅最大,弹性应变能的最大值为0.121 8 MJ/m3;倾角为60°的试件增幅最小,弹性应变能的最小值为0.012 4 MJ/m3。试件随节理间距的增大表现出弹性应变能逐渐增加的趋势,在节理间距为5 mm时,其弹性应变能的变化范围为0.012 4～0.045 3 MJ/m3;在节理间距为20 mm时,其弹性应变能的变化范围为0.046 4～0.121 8 MJ/m3。弹性应变能与试件所吸收的能量变化趋势保持一致,在峰值强度处弹性应变能所占比例达80%,说明在试件加载过程中主要以弹性应变能形式储存在试件内部,在峰后破坏阶段弹性应变能被快速释放,转换成耗散能来使试件发生宏观破坏。

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图2.24　不同节理间距下试件弹性应变能

从表2.8和图2.25中可以看出,随着试件节理倾角的增加,试件弹性应变能呈现出先减小后增大的变化规律,在节理倾角为60°时达到最小值。由图2.26可知,在不同节理倾角下,试件弹性应变能从节理间距为20 mm降至5 mm时降低幅度分别为65.83%,64.48%,73.28%,62.81%,在节理倾角为45°,节理间距从5 mm增至20 mm,弹性应变能Ue从0.022 7 MJ/m3增至0.063 9 MJ/m3,增长幅度分别为63.44%,32.35%,30.14%,可得出预制节理试件储存在试件内部的弹性应变能的能量呈非线性增大,通过指数函数拟合如图2.26所示,通过数据拟合获得相似性方程:

式中　y0,A1,t——拟合参数。

表2.8　各试件弹性应变能

图2.25　弹性应变能随节理倾角变化规律

图2.26　弹性应变能随节理间距拟合曲线

其中,拟合参数根据Origin可得,见表2.9。

表2.9　试件弹性应变能与节理间距关系的回归函数

(3)岩石耗散能

从图2.27和表2.10中可以看出,试件在轴向压缩作用下耗散能随着应变的增大而不断增大,在加载初期能量增大幅度较小,在进入塑性阶段增速有所加快,其中节理倾角为30°的试件耗散能值较大,这与其加载前期弹性模量较大有直接关系,而耗散能最小值通常为60°节理倾角试件。试件随节理间距的增大表现出耗散能逐渐增加的趋势,在节理间距为5 mm时,其耗散能的变化范围为0.004 5～0.013 0 MJ/m3;在节理间距为20 mm时,其耗散能的变化范围为0.010 4～0.019 1 MJ/m3。耗散能在峰值强度处所占的比例达15%,说明试件耗散能在进入塑性阶段所占的比率有所上升,试件内部节理发育、扩展所需能量增多,但弹性应变能依然是能量分配主体,在峰后破坏阶段弹性能全部转化为耗散能,耗散能成为新的能量分配主体。

图2.27　不同节理间距下试件的耗散能

表2.10　各试件的耗散能

从图2.28中可以看出,随着试件节理倾角的增加,试件耗散能呈现出先减小后增大的变化规律,在节理倾角为60°时达到最小值。由图2.29可知,在不同节理倾角下,试件耗散能从节理间距为20 mm降至5 mm时降低幅度分别为46.29%,45.19%,56.73%,31.94%,在节理倾角为45°,节理间距从5 mm增至20 mm时,耗散能Ue从0.007 4 MJ/m3增至0.013 5 MJ/m3,增长幅度分别为21.62%,26.67%,18.42%,可得出预制节理试件的耗散能呈现非线性增大,可通过指数函数拟合如图2.29所示,通过数据拟合获得相似性方程:

式中　y0,A1,t——拟合参数。

图2.28　耗散能随节理倾角变化规律

图2.29　耗散能随节理间距拟合曲线

其中,拟合参数根据Origin可得,见表2.11。

表2.11　试件耗散能与节理间距关系的回归函数

当试件受力变形时,试件中原来存在的或新产生的裂缝的周围地区应力集中,应变能较高,当外力增至一定大小时,在有裂缝的缺陷地区发生了微观屈服或变形、裂缝扩展,从而使得应力弛豫,储藏能量的一部分将以弹性波(声波)的形式释放出来,这就是声发射的现象[64]。声发射技术可以对脆性材料裂纹的起裂和扩展进行全程连续、实时监测,声发射计数已成为目前进行节理岩石试验研究的极其重要的工具,为此进行了单轴循环加卸载含预制平行节理试验。利用声发射技术获取了试验过程中的声发射数据,分析了含节理面试件变形破坏中的断裂模式及声发射特征,为预测工程岩体稳定性提供参考。常见的声发射参数定义,如图2.30所示。

图2.30　声发射参数定义

①振铃计数:传感器每接收一个撞击就会产生振铃,当这一电信号超过设定的阈值时,就会被计为一个振铃计数,换句话说,振铃计数就是信号越过门槛的振荡次数。振铃计数被广泛用于声发射活动性评价,但其数目会因门槛设置的不同而有很大差异。

②能量:声发射能量并不是普通物理意义上的能量,通常是指信号检波包络线下的面积。声发射能量值可以在一定程度上反映事件的相对强度,也常用于波源的类型鉴别。