成本控制与几何公差优化

基于功能性定义一个零件的方式会导致加工困难，成本昂贵。这个问题可以通过以下两个步骤来避免：

1）在创建功能性约束时，对于任何特征关联所有的基准特征的约束，尽量选用相等的公差带。

2）去掉不必要的有紧公差约束的关系。有时两个约束的成本低于一个约束。

图8-8所示总成图显示两个零件装配在一个需要标注尺寸的零件上。基准特征已经被指定。这些选定的基准有的很好，有的不理想。以下将尝试如何区分匹配上的这些相关基准的紧公差约束，而将宽松的公差赋予那些次要的装配特征上。在完成这个目标之前，必须初始定义这个零件，然后进行优化。

首先假设加工者接收的零件毛坯是一个铸件。零件上用作安装面的表面会首先被车削，然后用来稳定零件作为加工其他特征的基准面。研究一下其他两个零件如何安装在这个零件上，判断哪些是主要安装面。这些主要安装面就是需要的主定位面，应该尽可能作为第一道工序加工。例如这个零件，一个为安装面B，另一个为安装面A。如果需要加工这两个面，必须对这两个面给出几何公差控制，以便传达这些信息给加工者。

同样地，必须确认是否希望隐含一个加工顺序。如果这两个主要接触面没有加工先后的要求，基准面A和B必须赋予一个平面度控制，并且它们需要共同遵循标题栏中的垂直度的统一要求。但是如果需要有加工先后的要求，这两个基准特征中的一个（或者A，或者B）会首先被赋予一个平面度的控制，另一个基准会垂直于这个先定义平面度的基准面。在这个例子，赋予基准面A一个平面度控制，使基准面B垂直于基准面A。即使加工者有一定的优化加工的改动范围，但这个符号一旦出现在图样上，即规定了加工的顺序，不再在加工者优化范围内。

首先加工基准面A，然后基准面B以垂直于A面的关系加工。

图8-8 基座的零件实例

接下来确认下道加工工序。因为基准特征C不是任何一个零件的装配面，故不需要加工，也不需要给出公差控制框。在标题栏中的默认公差：在没有其他规定的时候，所有的倾斜度在正负多少度内。所以在初始的零件设置中，不会加工一个铸件的毛坯表面，如基准面C。并且在后续的设置中把它作为一个测量基点，会导致意想不到的错误。所以按照第二步骤，紧公差不会应用到这个基准特征上。

基准特征D是中心孔，对于一个匹配件的装配起到很重要的作用。由于4个螺纹孔阵与装配直接关联，并且以基准D为测量基准，因此下一步应定义基准孔D。通常在产品定义中有几种选择，一种是以外部特征定义内部特征，另一种是以内部特征定义外部特征。在这个例子中，两种方式都使用。流程是先由外部基准面定义基准孔D，再由基准孔D定义4个螺纹孔。可以看出，只是把重点放在安装特征D和螺纹孔上。这个任务完成之后，再考虑两个间隙孔和相关于A基准面的定义。

图8-8中对基准孔D的定义只是一个粗略的设置，这里将基准孔D约束完全。位置度约束允许使用相对于基准的倾斜度和位置定义。定义的公差带是一个圆柱面，意义是当匹配件安装在基准面B上时，保证中心孔的匹配。并且将这个圆柱面公差带粗略地定位到基准面B和C上。既然基准特征B是加工面，而基准特征C不是一个加工面，所以应尽可能将基准C放在后面，故基准特征C最合适作为第三基准，只需要一个最高点的接触。几何公差控制框如图8-9所示。

图8-9 基准D的定义

由零位置度公差可知，插入基准特征D的配合零件的轴的实效边界是φ18.00mm。这只是一个初始定义，后续的步骤还要对这个设置重新定义更严的公差。对于基准特征D的定义需要清楚的一点是，基准特征D只能引用在基准D之前定义的特征，而不是那些之后参考基准D定义的特征。对于加严约束，不同的基准特征会有不同的公差宽泛或加严要求。

在这个例子中，应用直径为1.5mm的公差带作为与受控特征功能相对无关紧要的基准约束。增大公差的目的是降低成本，提高特征的可加工性并保证壁厚。这些目标的实现需要计算，以保证零件的完整性和壁厚。最小壁厚的计算在以前的章节讨论过，这里不再做讨论。最小壁厚计算的公式可以反推出最大的公差要求。

初始的几何公差控制意义：孔的实际加工尺寸是最大实体材料尺寸，垂直于基准B，定位于基准面A和C。由于最大实体材料符号通常应用于匹配特征，当孔尺寸变大、轴尺寸缩小时，零件更容易装配，但零件也更偏离理想尺寸。如果MMC修正符号同位置度符号配合使用，即为一个匹配特征。

在这个例子中，由于需要定位中心孔，这个控制可以解读为：匹配中心孔特征的位置定位。配合基准可以进一步解读为：当零件安装在基准面D上，定位于基准面A和B上，其匹配中心孔的位置度。公差修正方式是首先使用φ1.5mm的公差带宽松定位，然后修正相对重要的几何公差约束（在这个例子中使用位置制度公差，MMC原则），如图8-10所示。

本步骤定义中，和装配相关匹配零件的基准特征D唯一相关的是基准特征B。因此，它们之间是唯一需要紧公差配合约束的，即MMC时为零位置度约束。因为D和B之间是垂直关系，所以垂直度是一个合适的公差控制方式。可以描述为：当零件安装于基准面B上，中心孔实际加工尺寸为MMC时，中心孔的垂直度为零。基准特征D已经定义过，这一步是优化这个定义。下一步可以开始4个螺纹孔的定义，其方式和本步骤相似。

4个螺纹孔阵如果定义完成，那么就可以实现两个装配件中的一个零件的装配。4个螺纹孔必须保证内部的相互关系（在φ45mm的分布圆上的位置关系）和螺纹孔阵同参考基准的整体关系，所以使用位置度控制的方式。这些螺纹孔是圆形的，需要圆柱面公差带约束轴线位置。因此直径符号也会被引用到特征控制框中。

这些受控的轴线由实际匹配的螺纹节圆形成，虽然所获得的补偿公差有限，很难数量化，但是存在的补偿公差还是对装配有益的，因此使用MMC修正。配合零件放置在基准面B上，因此所有的面中，基准面B需要最多的接触面积。

实现这个最大接触面积的要求就是将基准面B设置为主定位面。4孔阵直接关联基准特征D，所以必须保证与基准特征D的关系，以实现装配。因此，基准特征D被作为4孔阵的测量基点，确定X和Y方向上的关系。换句话说，基准特征D会作为第二基准特征，4孔阵会从基准特征D产生的两个正交面定义位置。在基准特征B和D的框架下，三个相互垂直面被创建出来。但是由于其中两个面是中心孔的轴线产生的，因此这两个面只相互定向和定向于基准面B。如果需要约束4孔阵的旋转自由度，即以规定的倾斜度公差（通常出自于标题栏）绕基准轴线D旋转，必须参考第三个基准。

图8-10　基准D定义的优化

第三基准特征会形成一个面，这个面对基准轴线D产生的两个面定向，结果是，4孔阵以基准轴线D的两个相交面作为测量的起点。第三基准的作用就是限制孔阵的旋转。在给定的基准特征中，A或C都可以被选择为第三基准，用于限制孔阵的旋转。但是A作为一个加工面，相比C，平面度更好，具有更好的可重复性，应该更合适作为第三基准。孔阵并不是以基准面A作为测量基点的，而是基准轴线D的两个正交面，两个正交面又垂直于基准面B并与基准面A成一定的倾斜度。基准特征D是一个尺寸基准特征，与4个螺纹孔阵同步满足装配要求（为同一个匹配零件上的特征），可以使用MMC修正。这意味着当基准孔D尺寸变大并垂直于基准面B时，4孔阵作为一个整体可以得到一个相应的浮动量。

当基准D尺寸变大，孔阵得到的浮动量也意味着等量的基准D偏离基准面B的垂直度。所以严格地讲，4孔阵偏离基准轴线D的浮动量来自于特征D的实效包容边界（φ18mm的圆柱面，垂直于基准面B）。因此给出控制的初始定义如图8-11所示（假设配合零件上的间隙孔尺寸为φ8.4～φ8.7mm）。

φ0.02mm的公差带来自于配合件的最大实体尺寸同螺栓最大实体尺寸的间隙差的一半。由于匹配零件上间隙孔的最大实体尺寸是φ8.4mm，而螺栓的最大实体尺寸是φ8mm，螺栓孔和间隙孔平分公差余量φ0.04mm。在本例中，平分公差，各自为φ0.02mm。然而，因为间隙孔可以获得一等一的公差补偿，所以多数情况下超过半数的公差分配给螺纹孔。虽然螺纹孔的公差控制框中有符号修正公差值，由于螺纹孔的自对中效果，抵消了大部分补偿公差。在和间隙孔的公差分配中，螺纹孔通常需要不止一半的可用公差量，以实现螺纹孔的可加工性。对于间隙孔，在这种情况下对于补偿公差的应用不具有优势。(www.xing528.com)

这个圆柱面公差带不在零件材料内部，而是延伸到零件上一定的高度，取决于螺栓装配后在B面上的高度，即装配件的厚度。这里假设零件的最大厚度是15.5mm。为实现这个控制，新的公差控制框如图8-12所示。

图8-11 曲轴上螺纹孔阵的定义

图8-12 曲轴的螺纹孔阵定义的完善（延伸公差）

图8-13 曲轴上螺纹孔阵定义的优化

这个公差框可以有很多的解读方式。例如：如果螺纹孔的节圆实际加工尺寸为最大实体尺寸，螺纹孔的节圆轴线的相互位置度公差为φ0.02mm，公差带延伸到基准面B上的高度为15.5mm，并垂直于基准面B；公差带定位于基准轴D，如果基准轴D的实际加工尺寸为最大实体尺寸，那么螺纹孔阵的整体浮动为零；这个孔阵定向于基准面A。配合零件放置在基准面B上，销轴插入基准特征D内，间隙孔对齐螺纹孔，同基准面A没有关联。如果允许旋转螺纹孔阵，也不会影响零件的功能。如果不参考基准A，螺纹孔阵相对于基准面A的关系可以被图样标题栏中的通用倾斜度公差替代约束。公差定义的关键是确定哪些是紧公差要求和哪些是宽松公差要求。

如果需要确定一个特定的公差量，可以由独立组合公差控制框来实现。假设经过计算，允许相对于基准A的旋转公差为φ1mm，其他关系保持不变，可以得到如图8-13所示的公差控制框。

在组合公差控制框中，第一组的公差控制框中的基准顺序非常重要。如果没有前面的来自于基准D的X和Y向位置定位，一个约束旋转自由度的基准A很可能被误认为定位基准。4个孔阵现在可以整体绕基准轴线D在一个静态的φ1mm的公差带内旋转，但是不能超越它们之间的内部相互位置关系，以及与基准B和基准D的关系。这个控制现在得到了优化，能够实现功能和成本降低。从这个控制可以看出，两个几何公差控制不一定比一个几何公差控制成本高。

现在需要完成下一个任务，即另一个匹配件的装配。这个装配中两个间隙孔将两个零件紧固到一起。间隙孔φ8.04～φ8.08mm必须保证40mm的间距，并且垂直于安装面A。这两个间隙孔孔阵需要相关一些基准来定义，开始可各分配一半的可用公差到两个零件上。还是假设紧固件是一个φ8.00mm的螺栓，那么一半的可用公差为φ0.02mm。同定义螺纹孔阵时一样，分配更多的公差给螺纹孔，这样也会减少间隙孔的补偿公差。计算好公差后，可以得到如图8-14所示的初始定义的公差控制框。

对基准C和D的选择比较困难。在这一步的定义中，基准C没有参考的必要，因为本公差控制框中的紧公差要求，而且铸件的表面粗糙度值大，上面的高点的可重复性很差。虽然基准特征D没有表面粗糙度问题，如果引用的话，就意味着将两个间隙孔定中心于基准轴线D。定中心可能很难实现并且需要夹具的夹持（至少减慢了操作速度）。由于两个间隙孔和基准特征D没有关联，所以这些操作显得多余。两个间隙孔和基准C也没有什么关联，但是如果使用基准B，仅仅需要一个挡块就可以实现B面的高点模拟。但是要记住的是，由于铸件的表面粗糙度值大，在加工和测量的阶段中，这些高点会不同，可重复性很差。如果引用基准D，可以使用MMC或RFS修正。

虽然正确的定义应该是RFS修正的D，但基准孔D的尺寸同两个间隙孔的位置无关。在使用RFS修正之前，要清楚：MMC修正会影响零件的功能么？在这个例子中，基准特征D使用MMC修正后，允许两个间隙孔有一个浮动的量，最大为孔D实际尺寸变化的一半。由于孔D尺寸公差很小（φ0.06mm），两个间隙孔的最大浮动量为0.03mm，不会影响零件的壁厚。对于成本的节省也不显著，但如果是使用MMC而不是RFS修正方式，则检具和夹具可能更简单。

综合考虑所有的可能选择，选择B而不是D，是因为在下一步的优化控制中，能够去除相关于B的紧公差约束，替换为一个自由公差。因此使用控制：当零件放置在A面上，并且两个间隙孔定位于基准B和C，间隙孔的位置度公差为φ0.02mm。

很明显，因为需要最大的接触面积，基准A是主定位面。选择基准B而不是基准C，是因为基准B是加工面，有更好的可重复性，而基准C不具备这些特点。同样地，这个控制可以允许宽松的公差给不重要的关系，紧公差赋予重要的关系。匹配零件直接和两个间隙孔和基准面A关联，没有直接接触或对齐于基准B和C。因此公差关系在B和C上可以放宽。假设经过计算，当间隙孔的尺寸为φ8.04mm，壁厚和另一些因素允许的公差为φ1mm时，可以得到如图8-15所示的控制框。

这个组合公差控制框中，下组公差中的位置度符号是很重要的，垂直度不能实现40mm的孔间距控制。所以下组公差控制框可以解读为：间隙孔的实际加工尺寸为MMC，并垂直于A面，两个间隙孔之间的位置度为φ0.02mm。在这个公差控制框的约束下，实际加工的零件，虽然一些零件破坏了零件的尺寸限定，但是仍然能够满足装配。所以，需要进一步优化这个控制，以便能够满足M8螺栓装配，位置度公差为φ0.02mm，间隙孔的最小尺寸为φ8.02mm。最终控制如图8-16所示。

图8-14 间隙孔的三种定义方式

图8-15 间隙孔的特征间约束

图8-16 间隙孔的零位置度定义

这个优化后的公差控制的好处是保证了和图8-15一样的壁厚和同样的匹配边界，但是允许更多的零件通过检验。这样达到了降低成本的目的。如果孔的加工尺寸是φ8.04mm（图8-14中的MMC），位置度的补偿公差会恢复到原先的φ1mm和φ0.02mm。所以这个控制保持了原来的匹配和壁厚的技术要求，但是扩大了可接收零件的范围。基座的最终定义如图8-17所示。

图8-17 基座的最终定义