相控阵波位切换优化策略

相控阵波位切换的捷变特性是其最重要的特性之一，给系统波束控制方法带来了便捷、新思路和新策略。但是，由于卫星之间的激光链路需要建立在动态连接的基础之上，需要满足“动中通”的约束条件。因此波位切换过程的功率稳定性是其研究的最关键内容，同时也是本节内容的重点。

液晶光学相控阵的波位切换过程如图8.14所示，依据液晶相控阵的稳态理论从初始波束指向α1、目标波束指向α2分别得到对应初始驱动电压阵列U1［i］和目标驱动电压阵列U2［i］。对于每一个单元天线i来说，依据液晶的动力学方程，初始稳态电压U1［i］和加载的驱动电压U2［i］则能够确定一段时间内的液晶指向矢分布的变化过程θ（z，t）。依据液晶的移相原理，确定出射激光近场的相位分布φ（x，y，t）的变化过程，根据相控阵理论，能够确定远场光斑的变化过程，包括功率密度分布变化If（αx，αy，t）和相位分布变化φf（αx，αy，t）。

图8.14　液晶光学相控阵的波位切换过程

在理想情况下，液晶相控阵每个单元天线上实现的相位延迟量可以按照φi＝rem［（i－1）k0d·sinαs，2π］进行加载，同时该相位延迟和驱动电压是一一对应关系。如图8.15所示，其中αs是目标光束的指向角度，则sinαs＝φs／（k0·d）。

图8.15　液晶光学相控阵的相位分布

两个光束指向角的切换过程中，各个单元天线中的液晶分子独立发生转动。同时，液晶分子的转动过程相比光的传输过程是一个非常缓慢的过程，因此，波束切换时间无须考虑光在液晶层内的传输时间。所以，远场光斑与近场的相位关系满足

其中，近场的电场Enear（x）＝EA（x）exp（jφ（x）），近场相位分布φ为

并且e光的折射率满足折射率椭球原理，，其中θ是当前位置液晶指向矢的偏转角度，可以根据液晶动力学方程得到。首先对其进行理论仿真，仿真条件遵从两个基本原则：①材料参数、激光源参数、馈电参数和波控参数均采用当前实际器件的实际测量参数；②光束指向角等仿真变量采用应用系统控制约束条件。因此仿真的固定输入参数包括：材料参数（见表8.1）、器件结构参数（见表8.2）、激光器参数（见表8.3）、波控参数（见表8.4）。

表8.1　材料参数

表8.2　器件结构参数

表8.3　激光器参数

表8.4　波控参数

仿真工具和算法有：Matlab、Comsol（FEM）、FFT、FDTD。仿真的变化参量包括波束指向角度、响应时间、衍射效率等。

单个电极在不同电压、不同的时间下，指向矢θ的分布是满足液晶动力学理论的，包括动力学方程(www.xing528.com)

和初始条件。式中，Δε、η、k均是材料参数，分别是介电各向异性、旋转黏滞系数、弹性系数；E＝U／d是外加驱动电场值。因此，在外加驱动电压U2的作用下，单元液晶器件指向矢θ的变化过程θ（z，t）不仅与驱动电压U有关，也与初始状态有关。

对于液晶相控阵的波束切换过程具体到单元天线时，是加载电压的变化从而引起相移量的变化。即U1→U2，并且前后的电压没有必然的关系，由波束指向角度和波控方法决定。为了能够更加形象地表述该过程，研究两种情况：低压到不同高压的切换、不同电压到一个相同电压的切换。

通过液晶移相原理，，e光的折射率ne满足折射率椭球原理，就能够得到每个时刻该单元器件上相移量的变化过程，对应液晶相控阵波位的切换过程，每个单元天线上所加载的电压是从U1到U2，其中两个状态的电压高低的取值均有可能。为了能够描述该过程，我们假定U1不同，而U2相同。

假定6组初始电压U1，分别是1.5Vth、2Vth、2.5Vth、3Vth、3.5Vth、4Vth，得到其稳态时的液晶指向矢分布，从而计算出对应的初始相位。随后给予一个相同的驱动电压，例如3.2Vth，经过几乎相同的时间后，相位趋近于相同的值，如图8.16所示。从图中可以得到一个基本结论：不论相位是上升还是下降，弛豫时间和之后的驱动电压及材料参数有关，而与之前的状态无关。

图8.16　不同初始电压U1情况下，在相同U2驱动作用下的相移变化过程（见彩插）

描述阵列切换过程，更准确的是从指向角α1到指向角α2的过程，根据相控阵理论，问题转换到阵列天线的相移序列φ1［i］到φ2［i］的切换。利用液晶移相原理，相移和驱动电压的一一对应关系，问题再转换到驱动电压序列U1［i］到U2［i］序列的转换。

根据液晶相控每个单元是独立控制的，并且在驱动芯片锁存器的作用下，驱动输出电压能够达到同时加载、同时释放，同步误差小于10 ns，远小于液晶的响应时间，不需要考虑其带来的加载时间误差。

根据当前液晶相控阵的孔径参数、激光波长，能够计算远场波束宽度为100μrad。在通信的跟踪阶段，跟踪波束跃度一般在其波束宽度的1／5。而在扫描捕获阶段，一般不要求通信信号的连续性，通过波束跃度较大。

为了能够表现出一般特点，假定初始光束指向角为1°，波束跃度为20μrad，在下一步分别为αs2＝1°±20μrad；为了描述波束捕获阶段的情况，分别假定下一步αs2＝1.5°。针对这三种情况分别进行仿真研究。

为了能够描述光束质量的情况，主要仿真4个物理量：光斑的变化过程、衍射效率与时间的关系、光斑中心与时间的关系、线性插值运动探测器接收能量的变化关系。

采用的单个液晶相控阵组件是一维扫描器件，因此可以采用光束在扫描方向的切面包络来研究波位切换问题。依据前文提到的相关理论，可以得到切换过程中的激光包络过程，横坐标是远场角度，纵坐标是相对激光功率密度，如图8.17所示。不同的包络代表不同时刻的情况。相位分布的变化过程如图8.18所示。

图8.17　光斑和时间的关系（见彩插）

随着时间的推移，光斑中心位置逐步从αs1移动到αs2。同时可以发现切换过程中，由于所有单元天线的切换不一定完全同步，因此远场的光斑能量有一定的下降，相位会有一定的变化。

图8.18　远场相位分布和时间的关系（见彩插）

针对常规的光通信体制来说，激光功率是其系统最重要的技术指标。如图8.19所示，假定初始波束指向角为1°，针对三种不同的光束偏转情况，分别是1°＋20μrad、1°－20μrad、1°＋0.5°。针对前两种情况，波束跃度是20μrad，在波束切换过程中，一级衍射光斑能量均是稍降低将近30%，随后上升至原本效率；对于捷变波束切换情况（1°＋0.5°），前后两个波束指向角之差远大于波束宽度，依据相控捷变切换理论，对于一级衍射光斑来说，波束切换过程中，在1°角度上，波束能量快速降低，同时在1.5°位置的能量上升，但1°位置的能量大于1.5°；随后1.5°目标位置上的光束能量继续增加并且超过原本1°位置的能量，并逐渐趋近于稳定。

图8.19　不同波束跃度情况下波束切换的衍射效率与时间的关系（见彩插）

基于液晶光学相控阵的激光相控通信系统，在波位切换过程中，当光束指向在相邻波位进行切换过程中（间隔20μrad），主瓣衍射效率最大下降量不超过30%，匀角速度运动探测器接收到的功率最大下降量不超过30%，相位变化不超过20°（切换过程）。