次同步振荡的抑制方法主要有优化变流器控制参数和附加控制装置的方法。附加次同步阻尼控制器是次同步振荡抑制的有效手段之一，方法是通过控制变流器产生与次同步电流相位相同的次同步电压，减小次同步电流分量，等效为增加了系统的次同步阻尼。应用SSDC的过程包含观测和控制两个方面的问题。在观测方面，其反馈信号需要包含振荡信息，即要求反馈信号的次同步振荡主导模态能观程度较好。为了减少其他振荡模态的影响，反馈信号还需要对次同步振荡主导模态的能观程度大于其他振荡模态。并且，不同的信号具有不同的量纲，直接对比它们的能观性测度和能控性测度是不合适的。在控制方面，SSDC会对各个模态产生作用，由于SSDC的带通特性，接近次同步振荡频率的模态受到的控制作用会更强。因此需要选取最佳控制作用点，以期对次同步振荡主导模态的能控性较好且能控程度大于其他振荡模态。
基于以下两个需要：综合考虑对不同振荡模态的影响；对比不同量纲信号的反映程度和控制效果，本节首先提出综合能观性测度和综合能控性测度的概念，然后提出了综合能观性测度和综合能控性测度的应用算法，算法考虑了监测点的选取、反馈信号的选取、控制作用点的选取三个方面。
1.综合能观性测度和综合能控性测度定义
（1）综合能观性测度的定义
假设M个振荡频率中，第s个为次同步振荡模态之一且较为突出，作为次同步振荡主导模态，其能观性测度为mos。为了衡量其他振荡模态对次同步振荡主导模态能观程度的影响，提出次同步振荡主导模态能观比的定义如式（4.89）。式中，M′为M个振荡模态中振荡频率在1～100 Hz范围内的振荡模态个数。
次同步振荡主导模态能观比的意义是Ros越接近1，说明在输出Y中，次同步振荡主导模态的相对占比越大，输出更容易观测次同步振荡主导模态分量。
基于Ros提出次同步振荡主导模态综合能观性测度msos的定义：
msos反映了在量测输出Y中，次同步振荡主导模态的能观程度以及次同步振荡主导模态对其他振荡能观程度的关系。输出量的msos越大，表示该输出量越能反映次同步振荡主导分量，且该次同步振荡分量在信号中的占比更大，更适合作为反馈信号。
（2）综合能控性测度的定义
同样的，设次同步振荡主导模态的能控性测度为mcs。为了衡量输入对次同步振荡主导模态和其他振荡模态的相对能控程度，提出次同步振荡主导模态能控比的定义：
式中，M′与前文定义相同。次同步振荡主导模态能控比的意义是：Rcs越接近1，说明输入u对次同步振荡主导模态的阻尼的控制能力远大于对其他振荡模态。
综合考虑以上因素，提出次同步振荡主导模态综合能控性测度mscs的定义：
mscs反映了输入u对次同步振荡模态的能控制程度以及对其他振荡模态控制程度的耦合关系，输入点的mscs越大，表示该输入点对次同步振荡主导模态的控制能力更强，且该输入点对其他振荡模态的影响相对小，更适合作为施控点。
2.综合能观性测度和综合能控性测度应用算法
假设某等值双馈风电场并网系统如图4.31，在该系统中应用综合能观性测度和综合能控性测度的流程如下。首先对系统进行特征值分析，确定不稳定的振荡模态。为了进一步确认各个振荡模态对应的振荡类型，需要确认各个特征值与系统各个元件或者控制结构的联系强弱，参考低频振荡分析中机电回路比的相关定义，计算系统特征值的系统元件相关系数ρeb，如下式所示：
图4.31 双馈风力发电并网系统及其可能的测量点和施控点示意图
其中，Xe为某一元件的所有状态变量的集合。ρeb越大，振荡模态b与对应的实际系统元件e的联系就越强。若分析显示该振荡模态与次同步控制相互作用的元件如串补电容或网侧变流器强相关，则可认为该模态为次同步振荡主导模态。接下来分别进行监测点、反馈信号和施控点的选取。
（1）监测点和反馈信号选取流程
基于前文所述综合能观性测度定义，提出一种附加阻尼控制器监测点和反馈信号的选取流程：
①列举系统中可行的测点及测量信号。以双馈风电串补送出系统为例，适合附加控制器使用的信号监测点主要有转子侧、网侧和风机出口侧三处，对应图4.32中A1、A2、A3三点，主要反馈振荡的电气量包括电压、电流和功率。
②选择最佳的次同步振荡信号监测点及最佳的电气量反馈信号。电压、电流和功率等不同的信号具有不同的量纲，直接对比能观性测度mos是不合适的，应该考虑综合能观性测度。计算系统中每个测点各个电气量对应的次同步振荡模态综合能观性测度，msos最大的监测点及信号即选择为最佳次同步振荡的监测点及SSDC电气量反馈信号。
（2）施控点选取流程(www.xing528.com)
基于综合能控性测度定义，提出一种施控点的选取方法，主要步骤如下：
①列举系统中可行的施控点。转子侧变流器和网侧变流器有功无功控制通道内环都是可行的施控点，具体位置如图1中转子侧变流器及网侧变流器控制框图部分所示。
②选择最佳的施控点。分别将系统中各个可行的施控点作为输入信号作用点，计算其对应的次同步振荡主导模态综合能观性测度mscs，mscs最大的输入信号作用点即选择为附加次同步阻尼控制器的施控点。
以上应用流程分析过程可由流程图4.32表示。
图4.32 综合能观性测度和综合能控性测度应用流程图
3.算例分析
为验证提出的基于综合能观性测度和综合能控性测度SSDC应用算法的有效性，参考我国华北地区发生次同步振荡现象的某风电场系统如图4.31所示。算例中，分别以图4.32中A1、A2、A3三点作为输出信号测点，分别对应转子侧、网侧和风机出口侧信号测点，测量电压、电流和有功功率信号作为输出；以转子侧和网侧变流器的有功无功控制通道内环作为输入信号，进行特征值分析，其中不稳定的振荡频率为8.3 Hz，记为Λ1。其余特征值对应振荡模态均为稳定振荡模态。进一步对该不稳定振荡模态进行相关因子分析，结果显示第一个振荡模态与串补线路和变流器控制强相关，故可认为该模态为次同步振荡主导模态。
（1）输入信号电气量及监测点选择
分别选取图4.31中A1、A2、A3三点作为输出信号测点，选择电压、电流和有功功率信号作为输出，计算特征值Λ1对应次同步振荡主导模态综合能观性测度msos。
从表4.10可以看出，测点A3中电流和有功功率信号的次同步振荡主导模态综合能观性测度远大于同类信号在A1、A2测点的综合能观性测度，因此可以认为A3测点的电流和有功功率更能够反映次同步振荡主导模态分量。且测点A3处的电流的次同步振荡主导模态的综合能观性测度大于有功功率，因此测点A3的电流最适合作为附加控制器的反馈信号。
表4.10 次同步振荡主导模态的综合能观性测度
（2）SSDC施控点选择
为了选择最佳的附加控制器施控点，分别以转子侧和网侧变流器的有功、无功控制通道内环作为输入信号点，计算振荡特征值Λ1对应次同步振荡主导模态综合能控性测度mscs，其结果如表4.11所示。
表4.11 次同步振荡主导模态的综合能控性测度
从表4.11中可以看出，在转子侧变流器的次同步振荡主导模态综合能控性测度大于网侧变流器，这说明在转子侧安装附加阻尼控制器对次同步振荡主导模态控制效果更强，同时对其他振荡模态的影响较小。其中无功控制通道的内环作为输入的综合能控性测度最大，因此选择在无功控制内环安装附加控制器。
（3）有效性检验
分别选取双馈风机出口处的电流分量作为反馈信号，分别将附加控制器安装在转子侧变流器有功控制通道内环和无功控制通道内环上，计算加入附加控制器后系统的模态特征值，结果如表4.12所示。
表4.12 不同附加控制器施控点下系统的特征值
从中可以看出，对比未加入附加控制器的次同步振荡主导模态阻尼，两种附加控制器都可以有效改善次同步振荡的阻尼。但是当选取转子侧有功内环作为施控点时，控制器会对Λ4振荡模态阻尼产生较大的控制效果，最终甚至导致模态呈现负阻尼。分析其原因，是由于振荡模态Λ4频率为4.8 Hz，与次同步振荡主导模态振荡频率十分接近，且该位置的控制信号对除次同步振荡主导模态以外的振荡模态的控制效果较强，这与次同步振荡主导模态的综合能控性测度的分析一致。
为了更好地说明不同位置安装附加控制器对系统不同模态的影响大小，将安装附加阻尼控制器前后，系统不同振荡模态阻尼比的变化量进行对比，其结果如图4.33。
图4.33 安装附加控制器前后特征值的变化量
图4.33中，浅色和深色分别为附加控制器安装在转子侧变流器有功控制通道内环和无功控制通道内环上，对系统特征值的影响。可以看出，控制器主要影响系统的次同步振荡主导模态，其余模态影响均较小。且相较于安装在有功控制通道内环，附加控制器安装在转子侧变流器无功控制通道内环对次同步振荡的影响较大，对其他振荡模态的影响均较小。这说明附加控制器安装在转子侧变流器无功控制通道外环对次同步振荡控制作用强，对其他振荡模态控制作用较弱，验证了综合能控性测度分析的结果。
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