多状态信息融合的统计方法优化方案

多状态信息融合统计方法适用于尽管现场试验数据样本量不大，但存在大量可以利用的相关历史信息的情况。针对目前试验与评定工作的特点和现状，合理地运用多状态信息融合统计方法，并开展综合试验设计与综合指标评定，可以有效降低试验费用和研制成本，缩短研制周期，提高装备试验与鉴定工作的效益，降低试验与鉴定的决策风险。因此，多状态信息融合统计方法成为目前国内小子样试验统计方法研究的主要方向，主要包括贝叶斯统计方法、Fiducial统计方法、百分统计法、模糊判决方法，以及D-S推理等。而在工程中得到一定应用的主要有贝叶斯统计方法、Fiducial统计方法和百分统计法等。

贝叶斯统计方法目前在工程中应用较为广泛，该方法的显著特点是在保证决策风险尽可能小的情况下，能够综合利用多种信息类型，既包括现场试验数据又包括各个历史阶段的信息，既可以是统计数据也可以是专家经验，而真正的现场试验数可以是少量的。此外，贝叶斯统计方法基于一个主观概率的框架，它常用概率对信任程度建模，这更容易处理复杂系统中普遍存在的不确定因素的情况，因此适合更为实际的工程问题。当然用贝叶斯统计方法解决统计问题时，在利用样本所提供信息的同时，需要利用验前信息。因此，如何获得验前信息，且将它们用分布形式来表达，这是运用贝叶斯统计方法的关键。

Fiducial统计方法的优点是不需要参数的先验信息，从包含未知参数的数据分布的结构出发，充分利用该结构提供的信息，在已知观测数据的条件下，给出参数的先验分布，以此代替贝叶斯方法中的后验分布在参数推断中的作用，最终推断未知参数。(www.xing528.com)

百分统计法是针对工程上关心的母体百分位值和百分率，建立直接对工程上关心的百分位值和百分率进行统计推断及预测的方法，该方法通过充分开发试验的共性信息、横向信息、纵向信息和不完全信息，达到减少试验样本量的目的。该方法克服了传统统计方法先对母体均值、方差及分布参数进行统计推断，然后对百分位值和百分率进行间接推断及预测所带来的较大误差。与传统的统计推断方法相比，在试验数一定的条件下，该方法可以提高统计预测精度，而在统计预测精度一定的条件下，可以减少试验样本量。该方法已成功地应用于材料性能测试、飞机和卫星等的可靠性分析及发动机寿命估计、质量控制等方面，取得了显著效益。当然，该方法的适用范围，以及对信息的开发、可信性保证和合理运用也是其必须解决的问题。