差压式流量计：原理、组成和流量公式

差压式流量计是一类历史悠久、技术成熟、使用最多的流量计。差压式流量计按结构形式可分为节流差压式流量计、弯管流量计、匀速管流量计、射流流量计等几种。以节流装置为检测件的节流差压式流量计是最广泛使用的一类流量计，节流差压式流量计是依据流体通过节流装置，使部分压力能转换为动能产生差压信号的原理而工作的。节流差压式流量计主要由节流装置、差压变送器两部分组成，也简称差压式流量计。

节流装置按其标准化程度，分成标准节流装置和非标准节流装置两大类。标准节流装置是指按照国家标准文件或国际计量组织文件（如GB/T 2624或ISO5167）设计、制造、安装和使用，不需要实流标定就可以确定差压和流量关系的装置。非标准节流装置是必须经过实流标定才能确定其差压和流量关系的装置。标准节流装置是全世界通用的，目前我国规定的标准节流装置种类有角接取压标准孔板、法兰取压标准孔板、D-D/2取压标准孔板、角接取压标准喷嘴四种。

差压变送器的作用是将节流装置产生的差压信号转换成标准输出信号的仪表。

1.差压流量计的工作原理

差压式流量计的测量原理是基于流体的机械能相互转换的原理。在水平管道流动的流体，具有动压能和静压能（位能相等），在一定条件下，这两种形式的能量可以相互转换，但能量总和不变。

图3-62 差压式流量计测量原理示意图

如图3-62所示。稳定流动的流体沿水平方向流经管道，在管道中间垂直于轴线方向安装一个节流件——孔板，它造成流通截面积减小，显然截面Ⅰ-Ⅰ处流体未受孔板的影响，流体充满管道，管道截面积为A₁，流体的静压力为P′₁，平均流速为v₁，流体的密度为ρ₁。截面Ⅱ-Ⅱ处是流体经过孔板后流束收缩的最小截面，截面积为A₂，压力为P′₂，平均流速为v₂，流体密度为ρ₂，图中所示的压力、流速曲线在孔板前后的变化情况，它充分反映了流体的静压能、动压能的相互转换。流体在截面Ⅱ处，流束收缩到最小，流速达到最大，静压力最小，然后流束扩张，流速和压力慢慢增加，然而由于涡流区的存在，导致流体有能量损失。

设被测流体为不可压缩的理想流体，其流经孔板时，不对外做功，与外界没有热量交换，流体本身也没有温度变化。根据伯努利方程，对截面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ处沿管中心的流体有以下能量关系：

因为被测流体是等温不可压缩的，即ρ₁=ρ₂=ρ，所以式（3-85）可写为

式中，P′₁、v₁分别为截面Ⅰ-Ⅰ处的压力和速度；P′₂、v₂分别为截面Ⅱ-Ⅱ处的压力和速度。

根据流体的连续性方程得

A₁v₁=A₂v₂ （3-87）

代入式（3-86）有

对于截面积Ⅱ-Ⅱ代入质量流量方程得

式（3-88）是反映质量流量q_m和孔板前后压差P′₁-P′₂之间关系的理论方程式。实际上式（3-88）中A₂代表流束最小收缩截面，因其位置和大小均难以确定，从而使A₂面上的静压力P′₂也难以确定，所以理论方程必须修正。为了计算和使用方便，用孔板的开孔截面A₀代替流束最小收缩截面A₂，设A₂=μA₀，式中μ为流束收缩系数。设孔板的开孔直径为d，开孔直径d与管道直径D的比值为β，即

则式（3-88）可改写为

实际应用中压力差取自距孔板前后端面的固定位置处，比如是图3-59中的P₁-P₂而非P′₁-P′₂，这样压力好测。基于上述几点理由，则式（3-89）需修正。通常将包括μ在内的系数合为一个无量纲数C，C称为流出系数。这样式（3-89）可写成

以上推导是针对不可压缩的理想流体而得出的流量公式。对于可压缩流体（如各种气体、蒸汽）流过节流装置时，压力发生改变必然引起密度ρ的改变，因此对于可压缩流体式（3-90）应引入气体膨胀系数ε，则式（3-90）变为

同理

式中，C为流出系数；ε为可膨胀性系数；A₀为节流件开孔截面积（m²）；ρ₁为被测流体在Ⅰ-Ⅰ处的密度（kg/m³）；ΔP为节流装置输出的差压（Pa）；q_m为质量流量（kg/s）；q_V为体积流量（m³/s）。

式（3-91）和式（3-92）是差压式流量计的流量公式。当被测流体为液体时，ε=1；当被测流体为气体、蒸汽时，ε＜1。

需要注意的是，在实际应用过程中，流体介质的温度和压力都会对测量结果造成较大的影响，从而造成较大误差，因此应根据实际温度和压力进行温压补偿。根据现场介质的不同，应该应用不同的温压补偿公式，具体公式和应用介质见附录D所示。

2.节流装置

节流装置就是使管道中流动的流体产生静压力差的装置，可分为标准节流装置和非标准节流装置两类。采用标准节流装置进行测量流量的优点是其设计计算有统一标准，图表和数据资料齐全，可直接按照标准制造、安装和使用，不必标定，可保证一定的准确度。标准节流装置的设计计算请参看GB/T 2624—2006。非标准节流装置必须标定后才能使用。

完整的节流装置由节流元件、带有取压孔的取压装置和上下游测量导管三部分组成。如图3-63所示。

（1）标准节流元件

我国国家标准规定，标准节流元件有标准孔板、标准喷嘴（ISA1932）、长径喷嘴、文丘里管和文丘里喷嘴等。工业上最常用的是孔板，其次是喷嘴，文丘里管使用较少。

图3-63 完整节流装置

1）标准孔板。标准孔板是一块具有与管道同心圆形开孔的圆板，迎流一侧是有锐利直角入口边缘的圆筒形孔，顺流的出口呈扩散的锥形，如图3-64所示。标准孔板β=0.2～0.75。其结构简单体积小，易加工，成本低，应用多。但其准确度低，压力损失大，用于清洁的流体。(www.xing528.com)

2）标准喷嘴。标准喷嘴由两个圆弧曲面构成的入口收缩部分和与之相接的圆筒形喉部组成β=0.32～0.8。其压力损失小、准确度高，但结构较复杂、体积大、加工困难、成本较高。用于高速蒸汽流量测量。有ISA1932喷嘴和长径喷嘴两种型式。ISA1932喷嘴的结构如图3-65所示。

图3-64 标准孔板

图3-65 标准喷嘴

3）文丘里管。文丘里管有两种标准型式：经典文丘里管（简称文丘里管）与文丘里喷嘴。文丘里管压力损失最低，有较高的测量准确度，对流体中的悬浮物不敏感，可用于污脏流体介质的流量测量，在大管径流量测量方面应用得较多。但其尺寸大、笨重，加工困难，成本高，一般用在有特殊要求的场合。经典文丘里管结构如图3-66所示。

图3-66 经典文丘里管

（2）非标准节流元件

常用非标准节流元件有1/4圆喷嘴、圆缺孔板、圆锥入口孔板、双重孔板等。它们主要用于特殊介质或特殊工况条件下的流量测量。非标准节流件剖面图如图3-67所示。非标准节流装置中1/4圆喷嘴是应用得较广的一种测量装置，其特点是图样、资料、数据较齐全，适用于200≤R_eD≤105和25mm≤D≤750mm的条件下各种流体的流量测量；圆缺孔板特别适用于脏污介质在50mm≤D≤500mm、5×103≤R_eD≤2×106条件下的流量测量；圆锥入口孔板是使用于小管径D≥25mm、小雷诺数250≤R_eD≤5000条件下的流量测量。

图3-67 非标准节流件剖面图

3.标准取压装置

国家标准中规定标准孔板有三种标准取压方式：角接取压、法兰取压和D-D/2取压。

（1）角接取压

角接取压的取压口位于上、下游孔板的前后端面处，有环室取压和单独钻孔取压两种结构形式。它所取出的压力为节流件前后端面处的压力。图3-68所示为角接取压装置示意图，上半部分为环室取压结构，下半部分为单独钻孔取压结构。每个取压孔开孔面积不小12mm²。小管径时一般采用环室取压，当管道直径D＞500mm的大管径时，一般都采用单独钻孔取压。环隙宽度或单独钻孔取压口的直径a通常为4～10mm。

图3-68 角接取压装置示意图

（2）法兰取压和D-D/2取压

如图3-69所示，法兰取压时孔板被夹持在两块特殊加工的法兰中，其间加垫片，厚度不超过1mm。在两法兰上分别钻一个取压孔，上游取压孔中心距孔板前端面为25.4mm，下游取压孔中心位置距孔板后端面为25.4mm，即前后距离均为1in，取压孔直径为6～12mm，取压孔中心与管道中心垂直。它所取的压力为离孔板前后端面25.4mm处的压力。D-D/2取压装置的上游取压孔的中心距孔板的前端面为D，下游取压孔的中心为距孔板前端面的D/2。取压孔直径应小于0.13D，且小于13mm。取压孔直径的最小直径可根据偶然阻塞的可能性和动态特性来决定，没有任何限制。上游取压孔和下游取压孔应具有相同的直径，且取压孔的中心线应与管道轴线相交成直角。

图3-69 法兰取压和D-D/2取压示意图

标准节流装置除标准节流件和标准取压装置外，还包括安装在节流件上游侧及下游侧的测量直管段。其长度规定为上游侧测量直管段为10D，下游侧测量直管段为5D。标准节流装置仅适用于圆形测量管道，在节流装置前后的直管段上，内壁表面应无可见坑凹、毛刺和沉积物，对相对粗糙度和管道圆度均有规定。管径大小也有一定限制（D≥50mm），适用于单相、均质流体且充满管道，流速恒定或缓慢变化。

4.差压流量计

差压式流量计是基于节流装置的一种流量测量仪表，也称节流式流量计。差压式流量计由节流装置、引压导管、差压变送器（差压计）组成，其组成框图如图3-70所示。

图3-70 差压式流量计的组成框图

节流装置把流体流量q_m（q_V）转换成差压信号ΔP=K₁q²_m，引压导管把节流装置产生的差压信号传送差压变送器（差压计），差压变送器将差压信号转换为国家规定的标准信号（例如I_o=4～20mA DC）输出或显示流量大小。因为输出的标准信号便于集中控制和实行综合自动化，所以用差压变送器和节流装置等组成的差压式流量计已经很普遍。

差压变送器的工作原理是被测差压使敏感元件产生微小位移，引起电容、电阻、电感和张力的变化，再经电子测量线路转换为标准电流信号输出。

由于节流装置是一个非线性环节，因而差压式流量计的输出电流I_o与输入的流量之间呈现I_o=K₁K₂q²_m的关系，即被测流量和差压变送器的输出电流的平方根成正比。但一般都希望输入输出呈线性关系，即指示流量时有均匀的刻度。解决的办法是在差压变送器内增添开方运算功能，将标准电流信号进行开方。

差压变送器输出标准电流信号的开方运算，并不是将电流的毫安数开方就完成任务，应使开方后的电流仍然保持在标准信号范围之内。例如直流4～20mA的信号，开方之后仍然在4～20mA范围内。故实际运算公式是I_o=，先要把起点电流4mA减去，经过开方后再把它加上，例如I_i=13mA时，开方后变为I_o=（）mA=16mA的4～20mA信号。将开方前后的电流值对应关系画成曲线，得到图3-71。如能设计某种电路，使其输出和输入满足图中曲线关系，就可用来实现开方运算。

5.差压流量计主要特点

（1）优点

结构简单，工作可靠，成本低；应用范围非常广泛，能够测量各种工况下的液、气、蒸汽等全部单相流体和高温、高压下的流体，也可应用于部分混相流，如气固、气液、液固等的测量。

图3-71 4～20mA开方电路特性曲线

（2）缺点

现场安装条件要求较高，需较长的直管段，较难满足；测量范围窄，范围度（即测量的最大流量与最小流量的比值）小；流量计对流体流动的阻碍而造成的压力损失较大；测量的重复性、准确度不高，由于影响因素错综复杂，准确度也难以提高。