差动放大电路分析技巧与方法

时间：2023-06-25 理论教育版权反馈

【摘要】：流经射极电阻Re的电流等于VT1和VT2管的发射极电流之和：根据电压回路方程：则发射极电流和基极电流分别为由于ICQ1=ICQ2≈IEQ，则2.动态分析输入差模信号如图4-9a所示，差动放大电路的输入差模信号为：，。即差动放大电路的差模电压放大倍数等于其半电路的电压放大倍数。Aud越大，Auc越小，则差放电路共模抑制能力越强，放大电路的性能越优良。这样输入和输出相组合可得到差动放大电路的四种接法。

差动放大电路分析技巧与方法

1.静态分析

如图4-7所示，静态工作时，输入信号u_i1=u_i2=0，由于电路左右对称，集电极电阻和晶体管的型号和参数相同，则两管静态工作点相同。流经射极电阻R_e的电流等于VT₁和VT₂管的发射极电流之和：

根据电压回路方程：

则发射极电流和基极电流分别为

由于I_CQ1=I_CQ2≈I_EQ，则

2.动态分析

（1）输入差模信号

如图4-9a所示，差动放大电路的输入差模信号为：，。这时VT₁和VT₂管产生的电流信号大小相等而方向相反，即i_c1=-i_c2；因而两管集电极的电位信号也是大小相等方向相反，即u_c1=-u_c2，则输出电压u_o=u_c1-u_c2=2u_c1，因此差模信号电压得到放大。两管发射极的电流信号是大小相等方向相反，即i_e1=-i_e2，则在它们共同作用下流过射极电阻R_e的电流变化为零，所以R_e对差模信号没有反馈作用，射极电阻R_e对差模信号相当于短路，即E点电位相当于接“地”。由于负载电阻R_L中点电位在差模信号作用下变化为零，所以也相当于接“地”。

差模信号输入时差动放大电路的微变等效电路如图4-9b所示，两晶体管的型号和参数相同，静态工作点相同，则β₁=β₂=β，r_be1=r_be2=r_be，其差模电压放大倍数为

由式（4-8）可知，差动放大电路通过多用一半电路来换取对零点漂移的抑制，而其电压放大能力只相当于单管共射放大电路。即差动放大电路的差模电压放大倍数等于其半电路的电压放大倍数。如图4-10所示的是半电路微变等效电路，也就是第3章中介绍的单管共射放大电路的微变等效电路，其差模电压放大倍数为

所以 A_ud1=A_ud

差模输入电阻R_id是从差动放大电路两个输入端看进去的等效电阻。由图4-9b可知

R_id=2r_be1 （4-9）

图4-9 差模信号输入时的差动放大电路及微变等效电路

图4-10 半电路微变等效电路

图4-11 共模信号输入时的交流通路

差模输出电阻R_od则是R_L断开，差模输入信号短路，从差动放大电路两个输出端看进去的等效电阻

R_od=2R_c （4-10）

（2）输入共模信号

如图4-11所示，差动放大电路的输入共模信号为：u_i1=u_i2=u_ic。由于两半电路对称，参数相同，在共模信号作用下，VT₁和VT₂管的发射极电流大小相等方向相同，即i_e1=i_e2，它们同时流过R_e，则R_e上的电流为2i_e。因此对于每个晶体管而言，相当于发射极接了一个2R_e的电阻。而同时两管集电极产生的输出电压大小相等，极性相同，从而流过R_L的电流为零，u_oc=u_c1-u_c2=0。共模交流通路如图4-11所示。因此共模电压放大倍数为

为了衡量差动放大电路对差模信号的放大能力和对共模信号的抑制能力，引入一项技术指标共模抑制比K_CMR

用分贝（dB）表示：

在两半电路对称，参数相同的理想差动放大电路中，双端输出时，A_uc≈0，K_CMR趋向无穷大，而实际的差动放大电路不是完全对称的，则A_uc≠0，K_CMR是个很大的数值。A_ud越大，A_uc越小，则差放电路共模抑制能力越强，放大电路的性能越优良。

（3）任意输入信号

实际情况中，加在差动放大器两输入端的信号是两个任意输入信号u_i1和u_i2，它们含有差模信号和共模信号两种信号成份。

差模信号是输入信号u_i1和u_i2的差值部分：

u_id=u_i1-u_i2 （4-14）

共模信号是输入信号u_i1和u_i2的算术平均值：

由式（4-14）和式（4-15）可得：

这样就将两个任意输入信号u_i1和u_i2分解为差模信号和共模信号。

当差放电路同时输入差模信号和共模信号时，根据叠加定理，差放电路的输出电压u_o为差模信号u_id单独作用时的差模输出电压u_od和共模信号u_ic单独作用时的共模输出电压u_oc之和。

u_o=u_od+u_oc=A_udu_id+A_ucu_ic （4-17）

在两半电路对称，参数相同的理想差动放大电路中，双端输出时，A_uc=0，则输出电压u_o仅取决于差模信号u_id和差模放大倍数A_ud：

u_o=A_udu_id=A_ud（u_i1-u_i2）（4-18）

3.差动放大电路的四种接法

输入信号接入差动放大电路有两种方式：单端输入和双端输入；输出信号从差动放大电路输出也有两种方式：单端输出和双端输出。这样输入和输出相组合可得到差动放大电路的四种接法。

（1）双端输入双端输出

双端输入双端输出前面已经介绍，图4-9a是差模信号输入时的双端输入双端输出差动放大电路，图4-11是共模信号输入时的双端输入双端输出差动放大电路交流通路。

（2）双端输入单端输出

①静态分析

如图4-12所示电路，双端输入，负载电阻一端接VT₁（或VT₂）管的集电极，另一端接地，即单端输出方式。所以输出回路以不对称而影响静态工作点和动态参数。

电路静态工作时，输入信号u_i1=u_i2=0，因为输入回路对称，则I_BQ1=I_BQ2，I_CQ1=I_CQ2，但是电路输出端一端接负载，另外一端没有接负载，输出回路不对称，使得VT₁和VT₂管的集电极电位不相同。VT₁和VT₂管的基极电流I_BQ和发射极电流I_EQ可按照式（4-5）计算。流过VT₁管集电极电阻R_c的电流等于负载R_L上的电流和VT₁管集电极电流之和

所以

则 U_CEQ1=U_CQ1-U_EQ1=U_CQ1+U_BEQ （4-20）

U_CEQ2可按照式（4-6）计算。

②动态分析

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图4-12 双端输入单端输出的差放电路

差模信号输入时，同双端输入双端输出一样，R_e可看作短路，微变等效电路如图4-13所示。两晶体管的型号和参数相同，I_EQ1=I_EQ2，则β₁=β₂=β，r_be1=r_be2=r_be。信号从VT1管的集电极输出时，由于输出电压与输入电压反相，故称为反相输出，则差模电压放大倍数为

图4-13 双端输入单端输出的微变等效电路

若信号从VT₂管集电极输出，则为同相输出，则差模电压放大倍数为

因为输入端未变，则差模输入电阻R_id和式（4-9）相同。差模输出电阻：

R_od=R_c （4-23）

如图4-14a所示，共模信号输入时，由于输入端和双端输入双端输出相同，仍是双端输入，所以R_e上的电流为2i_e。因此对于每个晶体管而言，相当于发射极接了一个2R_e的电阻。双端输入单端输出的共模微变等效电路如图4-14b所示。

图4-14 双端输入单端输出的共模微变等效电路

共模电压放大倍数为

一般情况下2（1+β）R_e＞＞r_be，则

联立式（4-22）和式（4-25），双端输入单端输出差放电路的共模抑制比为

由式（4-24）和式（4-26）可知，若R_e越大，其负反馈作用就越强，共模电压放大倍数A_uc越小，K_CMR越大，对共模信号的抑制能力也就越强。但R_e不能过大，为了提高电路的共模抑制比，一般用恒流源代替射极电阻R_e。

双端输入单端输出差放电路的优点是便于和其他基本放大电路相连接，常用于前级是差放电路，后级是基本放大电路（如共射、共基和共集组态电路）的场合。缺点是不能利用两半电路对称来克服零点漂移，只能靠R_e来抑制零点漂移。

（3）单端输入双端输出

单端输入双端输出电路如图4-15a所示，电路结构左右对称和双端输入双端输出是一样的，只是一端有输入信号，另外一端接地。单端输入时，实际输入信号u_i1=u_i，u_i2=0，两输入端之间的差模输入信号u_id=u_i1-u_i2=u_i，但是由于u_i1+u_i2=u_i≠0，所以输入信号中含有共模信号，可将输入信号u_i分解如下：

VT₁管的基极输入端信号：

VT₂管的基极输入端信号：

即单端输入信号u_i可以分解为双端输入的差模信号：，和共模信号：，。输入信号u_i分解后的电路如图4-15b所示，这样电路就转换为双端输入了。双端不仅有差模信号输入还有共模信号输入，电路的输出电压为差模输出电压和共模输出电压两者之和，即

若电路对称，参数相同，双端输出时，A_uc=0，K_CMR=，则电路的输出电压等于差模输出电压：

u_o=u_od=A_udu_i （4-28）

单端输入双端输出和双端输入双端输出的静态工作点以及动态参数（A_ud、R_id和R_od）的计算完全相同，这里不再重复介绍。

图4-15 单端输入双端输出差放电路

（4）单端输入单端输出

同单端输入双端输出一样，单端输入单端输出的单端输入信号也可以分解为双端输入的差模信号和共模信号。所以单端输入单端输出的电路分析和计算同双端输入单端输出一样。

【例4-3】差动放大电路如图4-16所示。已知：+V_CC=+12V，-V_EE=-12V，U_BE=0.7V，β₁=β₂=60，R_b=1kΩ，R_c=12kΩ，R_e=11.3kΩ，R_L=36kΩ，R_w=200Ω，r_bb’=300Ω。求：（1）电路静态工作点（I_BQ、I_CQ和U_CEQ）；（2）双端输出时的A_ud、R_id和R_od；（3）若输入信号u_i1=8mV，u_i2=4mV，求单端输出时的输出电压u_o和电路的共模抑制比。