数据采样插补方法详解

时间：2023-06-27 理论教育版权反馈

【摘要】：显然，数据采样法插补的每次输出结果不再是单个脉冲，而是一个数字量。新的动点Ni的坐标为2）数据采样直线插补插补流程通过分析可以看出，利用数据采样法来插补直线时，算法比较简单，一般可分为三个步骤。根据几何关系得当|xi-1|＞|yi-1|时，先求Δyi，后求Δxi，可得2）数据采样圆弧插补流程与直线插补相似，数据采样法圆弧插补流程也分三个步骤。

数据采样插补方法详解

1．基本概念

1）数据采样法插补

数据采样法插补又叫时间分割法插补，它是以系统位置采样周期的整数倍为插补时间间隔，根据编程进给速度将零件轮廓曲线分割成一系列微小直线段ΔL，然后计算出每次插补与微小直线段对应的各坐标位置增量Δx，Δy，…，并分别输出到各坐标轴的伺服系统，用以控制各坐标轴的进给，完成整个轮廓段的插补的。

显然，数据采样法插补的每次输出结果不再是单个脉冲，而是一个数字量。所以，这类插补算法适用于以直流或交流伺服电动机作为执行元件的闭环或半闭环数控系统。

2）插补周期TS与位置控制周期TC

（1）插补周期TS。

插补周期是相邻两个微小直线段之间的插补时间间隔。插补周期TS必须大于插补运算时间和完成其他相关CNC任务所需时间之和，一般在10 ms左右。

（2）位置控制周期TC。

位置控制周期是每两次时间间隔，即数控系统中位置控制环的采样控制周期，它是由位置反馈采样时间、执行部件的惯性、速度环的响应时间等决定的。一般来说，位置控制周期TC大多在4～20 ms范围内选择。

（3）TS和TC的关系。

对于给定的某个数控系统而言，TS和TC是两个固定不变的时间参数。通常TS≥TC，并且为了便于系统内部控制软件的处理，当TS与TC不相等时，则一般要求TS是TC的整数倍。这是由于插补运算较复杂，处理时间较长；数字控制算法较简单，处理时间较短，所以，每次插补运算的结果可供位置环多次使用。

2．数据采样直线插补

1）数据采样直线插补基本原理

如图7-17所示，在xOy平面内的直线OE，起点为O（0，0），终点为E（xe，ye），动点为Ni-1（xi-1，yi-1），编程进给速度为F，插补周期为TS。根据数据采样法插补的有关定义，每个插补周期的进给步长为ΔL=FTS，根据几何关系，可求得插补周期内刀具在各坐标方向上的位移增量分别为

pagenumber_ebook=284,pagenumber_book=271

图7-17　数据采样直线插补

pagenumber_ebook=284,pagenumber_book=271

式中，L——直线段的长度，L=（mm）；

k——系数，k=ΔL/L=FTS/L。

新的动点Ni的坐标为

pagenumber_ebook=285,pagenumber_book=272

2）数据采样直线插补插补流程

通过分析可以看出，利用数据采样法来插补直线时，算法比较简单，一般可分为三个步骤。

（1）插补准备。

完成一些常量的计算工作，求出ΔL=FTS，k=ΔL/L等的值，一般对于每个零件轮廓段仅执行一次。

（2）插补计算。

每个插补周期均执行一次，求出该周期对应坐标增量值（Δxi，Δyi）以及新的动点坐标值（xi，yi）。

（3）终点判别

通常根据插补余量（余量=的大小来判断是否到达终点，判别原则如下：

若余量2≤步长2，即

则即将到达终点，将剩余增量Δxi=xe-xi、Δyi=ye-yi输出后，插补结束。软件插补流程如图7-18所示。

pagenumber_ebook=285,pagenumber_book=272

图7-18　数据采样法直插补流程

3．数据采样圆弧插补(www.xing528.com)

1）数据采样圆弧插补基本原理

数据采样圆弧插补是在满足加工精度的前提下，用弦线或割线来实现圆弧进给，即用直线逼近圆弧。下面以内接弦线（以弦代弧）法为例，介绍插补算法。

图7-19所示为第Ⅰ象限顺圆弧，圆心为坐标原点O，起点为A（xa，ya），终点为E（xe，ye），圆弧半径为R，进给速度为F，Ni-1（xi-1，yi-1），Ni（xi，yi）是圆弧上两个相邻的插补点，弦是弧对应的弦长ΔL，若进给速度为F，插补周期为TS，则有ΔL=FTS。当刀具由Ni-1点进给到Ni点时，对应各坐标的增量为Δxi和Δyi，M为弦的中点，弦所对应的圆心角（步距角）为θ。