液压泵故障预测实例分析

根据内厂试验和外场维修的经验，某型液压泵源性能失效的主要模式是回油量超标。当液压泵工作时，各摩擦副在相对高速运转的时候，随着工作时间的增长磨损会逐渐累积，当磨损积累到一定程度时，油膜的建立相对不稳定，使泵的内泄漏量逐渐增大，最终导致壳体回油流量增大，出口流量及容积效率降低，不能满足使用的要求。对回油流量的预测是液压泵源PHM系统的重要任务，也是判断泵源何时将会失效的重要依据。

图6-25 基于δ滤波器的等维新息灰色预测方法的流程

对某液压泵进行长试试验期间，每隔5h在全流量工况下记录回油流量，当回油流量超出2.8L/min时，认为液压泵失效。如图6-26所示为某型液压泵长试试验回油流量变化时间序列，在采集到238个点时，也就是工作到1190h后，回油流量超过2.8L/min，停止实验。

图6-26 某型飞机液压泵长试试验回油流量变化时间序列

1.基于δ滤波器的灰色预测方法与趋势外推方法对比

趋势外推方法就是对历史数据进行曲线拟合后，根据拟合的函数进行外推运算，从而得到序列未来值的方法。趋势外推方法原理简单，运算量小，但是精度跟时间序列的趋势和光滑度有关，对于回油流量这种波动的时间序列来说，预测的效果一般不太理想。

如图6-27所示和如图6-28所示为对时间序列x^（0）={x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（120）}分别运用趋势外推的方法和灰色预测的方法得到的预测曲线。这两种方法均对时间序列x（0）={x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（120）}做了比较好的拟合，但是从图6-27b和图6-28b可以明显看出区别，趋势外推方法的预测部分呈下降状态，永远达不到回油流量超标点，灰色预测方法比较好的预测了原始时间序列，得到的回油流量超标的发生点在219点处，误差为7.98%。根据对时间序列x^（0）={x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（80）}和x^（0）={x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（120）}分别使用趋势外推和灰色预测方法进行预测的结果标明，趋势外推方法只考虑了最大化的去拟合历史数据，而没有考虑数据内在的关系，因此预测的结果距离真实情况差距较大，甚至错误的预测了时间序列的未来发展情况，使得预测结果变得不可用。灰色预测方法从杂乱无章的原始数据整理呈规律性强的生成数列再做研究，通过对数列中的数据进行处理产生新的数列，以此来挖掘数据中的隐信息及寻找数据间规律性的方法，因此达到了较好的预测效果。

2.基于δ滤波器的灰色预测方法与传统灰色预测方法对比

灰色预测GM（1，1）模型对建模数据序列的光滑特性要求较高。只有当原始数据序列具有较好的光滑度时，模型才能获得较满意的拟合精度与预测精度；反之，拟合与预测常常会产生较大的滞后误差。

图6-27 趋势外推方法对序列x^（0）={x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（120）}的预测曲线

a）序列x^（0）={x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（80）}与其拟合序列 b）原始时间序列与趋势外推序列(www.xing528.com)

图6-28 灰色预测方法对序列x^（0）={x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（120）}的预测曲线

a）序列x^（0）={x^（0）（1），x^（0）（2），…，x^（0）（120）}与其灰色建模序列 b）原始时间序列与灰色预测序列

如图6-29所示为原始建模序列x^（0）={x^（0）（100），x^（0）（101），…，x^（0）（199）}，经过δ滤波器后的灰色预测曲线与原始序列直接进行灰色预测以及回油流量实际曲线的对比图，可以得出，两者与回油流量实际曲线相比，误差分别为3.60%和12.23%。由此可以得出，原始建模序列经过δ滤波器滤波提高光滑度后，再利用滤波后的数据进行灰色建模预测，可以有效地提高中长期预测的精度。

图6-29 原始建模序列x^（0）={x^（0）（100），x^（0）（101），…，x^（0）（199）}的预测对比曲线

3.基于δ滤波器的等维新息灰色预测方法的维数选择

进行等维新息灰色预测时，维数N选的太小，原始建模序列只能反映局部变化情况，预测结果偏离实际情况较大，维数N选的太大，则运算量较大，而且占用寄存器空间较多，因此一般选取时间序列整个寿命周期[1/4，1/2]的值作为等维新息灰色预测建模的维数，既能保证预测的精度，又能使运算量不致过于庞大。在时间序列200点处分别以不同维数建模进行灰色预测的预测误差对比见表6-4。由此表可以看出，建模维数越高，预测误差越小，但是当建模维数超过100时，预测的精度很难得到进一步提高。

表6-4 不同维数建模进行灰色预测的预测误差对比

据统计，此型液压泵的回油流量阈值超标绝大部分发生在[900h，1500h]区间内，根据上述分析可以选取等维新息预测的维数N值为100（500h），这样既能保证预测的精度，又可以减小运算量和寄存器空间的使用。首先从时间序列第4个点开始进行全历史数据灰色预测，时间序列积累到第100个点后，开始进行维数为100的等维新息灰色预测，一直到回油流量实际超出阈值为止。如图6-30所示为时间序列第4个点到第237点的回油流量超标发生时间预测的误差曲线。由图6-30可以看出，在初期的预测中，由于数据量较小，不能很好地反映回油流量变化的整个趋势，预测误差较大，随着原始建模序列维数的增加和建模序列越接近实际超标点，预测的误差越来越小。

图6-30 回油流量超标发生时间预测误差曲线