联邦滤波器的结构优化：如何构建有效的联邦滤波器？

根据信息分配系数设置的不同,若令则联邦滤波器的结构可以分成以下4种：

1.第一类结构：βm＝1,βi＝0,零化式重置

该结构如图4.12所示,此时子滤波器的过程噪声协方差矩阵为无穷,子滤波器状态信息＝0,所有状态信息均提供给主滤波器。此时子滤波器只能通过观测方程来进行估计,将这些估计值提供给主滤波器。该结构在子滤波器中进行信号跟踪,而在主滤波器中进行组合。

图4.12　联邦式结构(一)

零化式重置具有以下特点：

(1)主滤波器分配到全部信息,故障检测和隔离能力强。

(2)子滤波器状态信息只被重置到零,协方差趋于无穷,故障检测和隔离能力很差。

(3)减少了数据通信量,计算简单。

2.第2类结构：βm＝βi＝1/(N＋1),有重置

该结构如图4.13所示,此时,信息在主滤波器和子滤波器之间平均分配,融合后的全局滤波精度高,并且全局滤波的反馈重置提高了各子滤波器的精度。该结构的子滤波器的故障检测和隔离能力很好,故障恢复能力中等。但是,当一个子系统故障后,主滤波器将受到污染,因此隔离后必须重新初始化主滤波器。

3.第3类结构：βm＝0,βi＝1/N,有重置

该结构如图4.14所示,此时主滤波器状态方程无信息分配,即Q→∞,不需要用主滤波器进行滤波,所以主滤波器的估计值为全局估计的值,即

图4.13　联邦式结构(二)

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图4.14　联邦式结构(三)

在该结构中,主滤波器的故障检测与隔离能力较差,子滤波器的故障检测与隔离能力与第2类结构一样。

4.第4类结构：βm＝0,βi＝1/N,无重置

该结构如图4.15所示,由于没有重置,所以各子滤波器相互独立,不受反馈重置带来的影响,提高了滤波器的容错性能；但是由于没有全局估计,所以该结构的局部估计精度也不高。

除了上述4种结构以外,针对已经设计好的滤波器,又额外延伸了其他两种滤波器,分别为结构1：βm＝1,βi＝0,有重置；结构2：βm＝βi＝0.5,有重置。这两种联邦滤波器结构可以在保留已设计好的滤波器的前提下,再加上一级主滤波器。

通过对以上4种结构的对比分析,可以得到以下结论：

图4.15　联邦式结构(四)

(1)利用融合后的全局状态和协方差去反馈重置子滤波器,可以提高子滤波器的精度,但是主滤波器也因此容易受到故障子滤波器的影响。

(2)如果不将融合后的全局状态和协方差反馈重置子滤波器,就不会产生交叉污染,子滤波器的精度将下降,但是容错性能会大大提高。

总体而言,联邦滤波器具有以下优点：

(1)由于融合周期可以长于子滤波器的周期,因此在融合之前,主滤波器可有较长的时间用于检测软故障。

(2)子滤波器自身的子系统误差是分开估计的,因此在子滤波器周期内不会受到其他子滤波器的故障干扰,但是在较长的融合周期内会受到影响。

(3)某一子系统的故障被检测和隔离之后,在没有重置发生的前提下,其他正常的子滤波器的解仍然存在,利用这些正常的解进行融合算法,就可以得到全局解。因此,联邦滤波器的故障恢复能力很强。

(4)在进行联邦滤波器设计时,可以使主滤波器的精度很高,这样检测故障的能力会大幅提升。

本书第9章将介绍多种导航系统通过联邦滤波进行信息融合的结构模型,有助于读者更好地理解联邦滤波在导航领域的应用。