如何模拟接触电阻？优化让品质更加出色！

点焊过程是靠电流流过电阻产生的欧姆热完成的。电阻包括两个电极的体电阻、两个工件的体电阻、两个电极/工件界面的接触电阻，以及工件/工件界面的接触电阻。电极和工件材料都有明确的电阻值，如何确定接触电阻的大小成为模拟电阻点焊的关键。Browne等人^[33]开发了一个特殊的装置用于测量铝合金焊接过程的动态电阻；采用人工调节接触电阻的值，直到预测的值和测量的动态电阻达到吻合。根据材料的硬度和屈服强度与温度的关系，其他研究者基于室温下测量的静态电阻数据计算得到更高温度下的接触电阻^[9-12]。显然，这两种方法涉及大量的试错工作，且数据需因材料的不同而改变。

图5.12 增量耦合算法流程图

Feng等人^[37]在Greenwood^[39]早期提出的模型的基础上，建立了接触电阻的唯象模型。他们所建立的模型可以考虑接触压力、界面温度以及材料电阻率的影响。

Li等人^[36]首次给出了与Kohlraushch^[40]关系相似的接触电阻描述，这一接触电阻理论模型可以总结如下。

1）实际的接触电阻包括膜电阻和集中电阻。测量的静态电阻值主要表述薄膜的影响，其大小要高出集中电阻几个数量级，且对表面状况、压力和温度敏感。

2）在第一个电流循环中，焊接电流在表面薄膜处中断，膜电阻对比集中电阻可以忽略。由于薄膜随着接触点的熔化与凝固发生破碎，在电极/工件与工件/工件界面出现新的金属-金属接触。因此，集中电阻的数学描述是接触热阻模型的关键。

3）由于焊接过程中具有较大的焊接电流，接触界面的加热速率较快。然而，在固相线温度以上加热接触界面，会导致接触点的坍塌和接触面积的增加。因此，邻近界面处存在较高的热梯度，热生成和热散失处于动态平衡状态。假设接触界面的超温恒定在材料的固相线上，当体温度高于固相线温度时，接触电阻迅速完全消失。

4）从根本上讲，导电和导热遵循相同的微分方程，流过相同的路径，因此，等温面也可能是等势面^[40，41]。对于两个表面微元而言，热阻dW和电阻dR存在下面关系

式中，ρ和k分别是材料的电阻率和热导率。重写傅里叶导热公式，可以得到两个等温面之间的温度差(www.xing528.com)

式中，i是电流；υ是相对接触界面的电动势。

5）大部分纯金属都遵循Wiedemann-Franz-Lorenz定律。

ρk=LT （5.40）

式中，L是Lorenz常数；T是开尔文温度。假设电阻点焊中材料也遵循这个定律，采用Wiedemann-Franz-Lorenz定律，式（5.39）可以重写为

υdυ=-LTdT （5.41）

对式（5.41）在接触界面上温度下降至体温度的一段距离进行积分，可以得到如下关系

V²=L（T²_S-T²_B） （5.42）

式中，V是由于一侧集中电阻导致的压降；T_S是维持固态接触的微接触超温；T_B是界面的总体平均温度。

上述的接触热阻模型已经成功用于分析SSRSW和LSRSW过程。对熔核的生长以及动态电阻的预测与测量结果吻合很好^[42，43]。由于该模型与实验测量无关，避免了不确定性，上述模型已经被近期文献^[44-46]广泛采用。