多阈值图像分割的职能优化算法综述

阈值化分割方法从两级阈值扩展到多级阈值以后，其计算复杂度呈爆炸式增长［101，109-113］。因此大量的进化和基于群的智能计算技术在多级阈值分割中获得了越来越多的青睐［105-108］。大量的相关文献表明，在精度、处理速度和鲁棒性方面，智能优化算法明显优于传统算法［105-108，110-113］。

进化算法（Evolutionary Algorithm，EA）和群体智能优化算法（Swarm-based Intelligence Optimization，SIO）是两种非常重要的启发式算法（Heuristic Algorithm，HA）。EA的灵感来源于自然界的物竞天择和自然遗传等进化机制，以不同的方式表达遗传基因，通过遗传基因的交叉、变异和突变，自组织、自适应、自学习的产生最优解。区别于EA，SIO不是模拟生物进化过程而是模拟动物的群体智能行为（如蜂群觅食、狼群捕猎等），通过种群的不断更新和淘汰机制寻找最优解。在多阈值图像分割领域，Kurban等人［108］在总结前期众多研究成果的基础上，以Kapur熵为目标函数系统分析了进化和智能优化算法在多阈值图像分割中的性能。作者将进化策略（Evolution Strategy，ES）、遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、DE和自适应差分进化（Adaptive Differential Evolution，JADE）等EA和PSO、ABC、CSA、差分搜索算法（Differential Search Algorithm，DSA）等智能优化算法进行比较。通过最优目标函数值、SSIM、FSIM和运行时间的比较，作者指出ABC总体性能方面更优，DSA次之。从EA和智能优化算法的比较来看，智能优化算法在分割精度和鲁棒性方面效果更好。结合上一节多种智能优化算法相关文献的分析，本书将分析和研究智能优化算法在多阈值图像分割方面的应用。

目前，智能优化算法种类较多，基于不同的动物智能行为可以产生不同的智能算法。本节将在近年来相关研究成果的基础上，综述并分析基于智能优化的多阈值分割相关文献。Gao等人［114］将中间扰动搜索算法融合到粒子群优化算法中形成了一种改进粒子群优化算法（PSO Algorithm with Intermediate Disturbance Searching Strategy，IDPSO），并将其应用到多阈阈值图像分割中，通过目标函数和标准差的比较，可知IDPSO明显优于PSO和其他EA。Suresh等人［112］同样使用CDPSO验证了其在RSSI多阈值分割方面的应用。与DE、CS、HS、PSO相比，CDPSO获得较好的最优阈值和图像分割精度。Pedram Ghamisi［115］等人完整地分析了PSO、达尔文粒子群算法（Darwinian Particle Swarm Optimization，DPSO）和分数阶达尔文进化算法（Fractional-Order Darwinian Particle Swarm Optimization，FODPSO）在多阈值分割方面的性能，通过与细菌觅食算法（Bacteria Foraging Algorithm，BF）和遗传算法（GA）比较，FODPSO在克服局部最优陷阱和计算速度方面获得很好性能。

Pare等人［39］以产卵半径搜索的方式改进了CSA，提出了基于产卵半径搜索的CSA（Egg Lying-Radius Cuckoo Search，ELR-CS）。实验结果表明，ELR-CS在分割精度和运行时间方面更好。Bhandari等人［116］将风力驱动优化（Wind Driven Optimization，WDO）和CSA相融合，验证了以Kapur熵为目标函数的布谷鸟融合算法在RSSI分割中的应用。与CSA和WDO相比，融合布谷鸟算法获得了更好的目标函数值和图像分割精度。Mlakar等人［117］将CSA和自适应差分进化算法进行融合，与DE、PSO和ABC方法相比，融合算法需要较少的参数，有利于算法的实际应用。在运行时间的比较方面，作者指出ABC获得了最好的时间效率，但是该算法容易陷入局部最优。Zhao等人［118］使用二维K-L发散方法与改进PSO相融合，以提升PSO的分割精度。通过边界位移误差（Boundary Displacement Error，BDE）、概率随机指数（Probability Rand Index，PRI）、全局一致性误差（Global Consistency Error，GCE）等评价方法分析了该融合算法的性能。作者指出与非启发式算法相比，该算法能够使分割边界更加清晰，且能够避免PSO陷入过早最优。

Rajinikanth等人［119］将萤火虫算法（Firefly Algorithm，FA）应用到多阈值图像分割中，并比较了基于布朗搜索的萤火虫算法（Brownian Search Based FA，BSFA）、基于莱维飞行的萤火虫算法（Lévy Flight Based FA，LFA）和FA。基于目标函数、PSNR等评价参数的比较，LFA和FA具有更好的收敛性，而BSFA的目标函数值更高。Chen等人［120］对FA进行了改进，通过柯西变换和领域策略降低FA的局部最优性，并通过改进FA与DPSO、DE的比较，验证了改进FA在多阈值图像分割方面的优越性。Rajinikanth等人［121］以改进权重目标函数为基础，验证了蝙蝠算法（Bat Algorithm，BAT）在PSNR、SSIM和运行时间方面的有效性。Ye等人［122］同样将BAT引入到多阈值图像分割领域，同时也验证了模糊Otsu和模糊Kapur熵在阈值化图像分割中应用。与GA、PSO、蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）和ABC相比，BAT在目标函数值、PSNR等方面更优，但是在运行速度方面稍逊色于ABC。(www.xing528.com)

Qin等人［98］验证了人工鱼群算法（Artificial Fish School Algorithm，AFSA）在多阈值图像分割方面的性能，与GA等方法相比，AFSA在稳定性、收敛性和分割质量方面较好。Ouadfel等人［123］比较研究了社交蜘蛛优化（Social Spiders Optimization，SSO）和授粉算法（Flower Pollination Algorithm，FPA）在多阈值图像分割方面的应用，与BAT和PSO算法相比，阈值较少时，分割效果差别不大，但是当阈值数量增加时，SSO能够有效避免局部最优，且分割质量和稳定性更好。Tang等人［124］验证了改进细菌觅食算法（Bacteria Foraging Algorithm，BFA）在多阈值图像分割方面的应用，与GA、PSO和BFA相比，改进BFA在运行时间和算法稳定性方面更好。

Oliva等人［125］将电磁最优算法（Electro-Magnetism Optimization，EMO）引入多阈值分割中，并分别比较了Kapur熵和Otsu方法，通过PSNR、目标函数平均值、标准差等参数的比较，可知EMO明显优于GA、PSO和BF。实验验证了Kapur熵方法更有效率。在此之前，他们还通过HSO做了同样的验证，并得到了相近的结果［126］。Hussein等人［127］以Kapur熵和Otsu方法为目标函数，验证了改进蜜蜂算法（Bees Algorithm，BA）的多阈值优化性能。与BF和量子启发式算法相比，改进BA在分割质量和稳定性方面更优。

Bhandari等人［128］将改进ABC用于多阈值图像分割，与GA、PSO和ABC相比，改进ABC在图像分割质量和运行时间方面效率更高。Li［129］等人通过蜂群之间通信和合作机制改进了ABC，与PSO和其他5种EA相比，改进ABC在目标函数标准差、迭代次数和图像分割质量方面更好。Bouaziz等人［130］首先对图像进行预处理，然后使用ABC算法实现医学图像的多阈值分割，与PSO和CS相比，ABC在分割成功率和分割精度方面表现更好。Akay［106］分析比较了PSO和ABC算法在多阈值图像分割方面的性能，基于PSNR和SSIM评价方法的比较，ABC的性能更好，且随着阈值数量的增加，ABC在运行时间和图像分割质量方面更优。

通过以上文献的比较和分析可知，尽管多阈值图像分割领域所用智能优化算法较多，分布也较为宽泛，但是ABC、PSO和CS是三种使用频率最高的算法。在智能优化算法中，经常需要设置种群、迭代次数等初始化参数。如果算法的初始化参数较多（如PSO），在实验分析中，协调多个参数使算法发挥最佳性能将会比较困难。因此，ABC算法以其运算效率高、收敛性较好和设置参数较少的优势被学者大量使用。并且通过以上分析可知，在整体性能方面，ABC在运行时间、目标函数标准差、平均值和图像分割质量方面表现更好，因此本书将采用ABC算法实现图像的多阈值分割。另外，为了探索最新的智能优化算法在多阈值图像分割领域的应用，本书也会尝试灰狼算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）在分割中的应用。