膀胱癌数据集是面板计数数据的众所周知且经过充分分析的示例.该数据集源自美国退伍军人管理局合作泌尿外科研究小组（VACURG）进行的癌症随访研究，并在Andrews和Herzberg（1985）中进行了介绍.开始时，选择了118例浅表性膀胱肿瘤患者进行研究.记录肿瘤数目和最大肿瘤的大小.经尿道清除肿瘤后，将患者随机分配至三个治疗组之一：安慰剂，噻替帕和吡哆醇.然后安排患者以预定的时间间隔前往医疗中心.但是，患者未能按计划前往医疗中心（原因可能包括个人，家庭，健康问题）.结果，患者之间的就诊时间和检查时间不同.每次就诊时，记录就诊时间和自上次就诊以来新发膀胱肿瘤的数量.不幸的是，新肿瘤发生的确切时间未知.经尿道清除新的肿瘤，并再次随访患者，直至患者死亡或研究结束.由于两名患者没有随访，因此将其从数据中删除.该研究的主要目的是研究治疗对肿瘤发生率的影响.
该研究为我们提供了小组计数数据，该数据包括观察或就诊时间，两次就诊之间的新肿瘤数以及三个协变量：治疗类型，初始肿瘤数和最大肿瘤的大小.研究表明吡哆醇在降低肿瘤复发方面无效，因此我们的分析集中在另外两个组：安慰剂和噻替帕.两组分别有47名和38名患者.这85位患者的完整数据集可以在Sun和Zhao（2013）中找到.
为进行分析，定义协变量Z′＝（Z′1，Z′2，Z′3）′，其中Z1是治疗指标，如果患者属于噻替帕组，则Z1＝1，如果患者处于噻替帕组，则Z1＝0在安慰剂组中，Z2是最大肿瘤的大小，Z3是初始肿瘤的数量.然后，β1，β2和β3分别代表治疗效果，最大肿瘤的大小和初始肿瘤的数量.另外，α是观察或拜访过程对肿瘤复发过程的影响.
我们将NA方法和我们提出的EL方法应用于上述面板计数数据.我们假设患者的访视总数可能包含一些有关膀胱肿瘤复发的信息，即H（Fit）＝Oi（t-），我们选择W（t）＝1.
表6.4和表6.5分别显示了链接函数g（t）＝t和g（t）＝log（t）的结果，每个表给出95%的正态近似和经验似然法的置信区间.(www.xing528.com)
表6.4 在g（t）＝t下，置信水平为0.95时经验似然（EL）和正态逼近（NA）的置信区间（CI）和长度
表6.5 在g（t）＝log（t）下，置信水平为0.95经验似然（EL）和正态逼近（NA）的置信区间（CI）和长度
表6.4-6.5中的结果表明该治疗显著影响膀胱肿瘤的复发.而且，肿瘤的初始数目与肿瘤的复发具有正显著的关系，而最大的肿瘤尺寸没有显著的影响.从表6.4还可以看出，考虑链接函数g（t）＝t，肿瘤的复发率与观察过程显著相关，即观察结果确实包含有关潜在复发的重要信息.处理.但是，使用链接函数g（t）＝log（t）表6.5给出了观察历史意义的不同结果.在表6.5中，正常近似置信区间给出了显著的正效应，而经验似然置信区间包括零，从而确认观察历史对复发事件没有显著影响.这就引出了选择最佳链接函数g（t）.Li等人（2010）提供了一个拟合优度检验，该检验评估了给定g的模型（6.2.2）.此拟合优度的结果表明，使用链接函数g（t）＝t比g（t）＝log（t）更合理.同样值得注意的是，在表6.4和表6.5中，经验似然给我们的置信区间的长度比正常近似置信区间的长度长.但是我们的仿真研究表明，在覆盖概率方面，经验似然比平均逼近要好，但平均长度更长.对于小数据集，人们可能更多地依赖于经验似然置信区间.
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