基于MFS的恒虚警检测实验优化方案

图8.10为基于MFS的IPIX雷达目标检测的流程图，总体上分为两条路径：一条路径为对雷达海杂波的多重分形谱分析和最佳检测统计量的选择；另一条为对雷达回波实验数据，通过相参积累、多重分形谱估计和检测统计量计算，在给定的虚警率条件下，对检测量实施判决并最终得到检测结果。

图8.10　海杂波中目标检测流程图

图8.11　基于QMSPF的IPIX＃54HH数据14个距离单元数据的多重分形谱和检测量曲线

（a）多重分形谱；（b）Φ（α）值；（c）Λ（α）值；（d）M（α）值

一维规则多重分形信号序列的多重分形谱是光滑“凸形”的曲线，因此基于多重分形谱的检测量的计算要求非规则多重分形信号序列的多重分形谱也要是光滑“凸形”的曲线。当使用QMSPF、MFDMA-0和MFDMA-1处理IPIX＃54HH第8个和第1个距离单元数据时，将每个序列分成32组长度为4 096的数据序列，一共有64组数据。

受试者工作特征（receiver operating characteristic，ROC）检测是常见的二分类检测方法，最终检测结果以ROC曲线表征。曲线的横坐标为虚警概率Pf纵坐标为检测概率Pd，因此曲线上的任意点（Pf，Pd）表征了该算法在虚警概率为Pf的情况下，检测率为Pd。受试者工作特征曲线下面积简写为AUC（area under the receiver operating characteristic curve，AUC），用于描述目标特征提取和检测性能的优劣，其值越大，检测性能越好。另外，ROC检测的最佳检测门限threshold为使ROC曲线上的点离坐标（0，1）距离最短时所对应的检测阈值。

图8.12给出了使用QMSPF方法处理IPIX＃54HH的第8个和第1个距离单元的64组数据的多重分形谱和基于不同检测量的检测方法ROC曲线，参数为N=4 096，|q|max=5，Δq=0.25，尺度值s=23，24，25，26，27，28，29，210，211，212。从图8.12（b）中的ROC曲线下面积AUC的数值可以看出基于检测量Δf（α）的AUC面积最大，检测效率最高；基于检测量多重分形谱顶点对应的奇异性指数α0的AUC面积最小，检测效率最低；基于Φ（α）、Λ（α）、M（α）和Δα的AUC面积相当，检测效率相差不大。

图8.12　使用QMSPF方法处理IPIX＃54HH的第8个和第1个距离单元数据的多重分形谱和基于不同检测量的检测方法ROC曲线

（a）多重分形谱；（b）ROC曲线

图8.13给出了使用MFDMA-0.5方法处理IPIX＃54HH的第8个和第1个距离单元数据的多重分形谱和基于不同检测量的检测方法ROC曲线，参数为N=4 096，|q|max=5，Δq=0.25，无标度区为16～512。从图8.13（b）中的ROC曲线下面积AUC的数值，可以看出基于检测量α0的AUC面积最大，检测效率最高，基于检测量Δf（α）的AUC面积最小，检测效率最低，基于检测量Φ（α）、Λ（α）、M（α）和Δα的AUC面积数值相差不大，检测效率相当。

图8.13　使用MFDMA-0.5方法处理IPIX＃54HH的第8个和第1个距离单元数据的多重分形谱和ROC检测曲线(www.xing528.com)

（a）多重分形谱；（b）ROC曲线

图8.14给出了使用WL方法处理IPIX＃54HH的第8个和第1个距离单元数据的多重分形谱和基于不同检测量的检测方法ROC曲线，参数为N=4 096，|q|max=5，Δq=0.25，尺度值s=23，24，25，26，27，28，29。从图8.14（b）中的ROC曲线下面积AUC的数值，可以看出基于检测量α0的AUC面积最大，检测效率最高，基于检测量Δf（α）的AUC面积最小，检测效率最低，基于检测量Φ（α）、Λ（α）、M（α）和Δα的AUC面积数值相差不大，检测效率相对较高。

图8.14　使用WL方法处理IPIX＃54HH的第8个和第1个距离单元数据的多重分形谱和基于不同检测量的检测方法ROC曲线

（a）多重分形谱；（b）ROC曲线

选择QMSPF、MFDMA（θ=0.5）和WL算法计算出来的具有“凸形”多重分形谱的28组海杂波序列，其中15组含有目标，13组不含目标，进行ROC测试，结果如表8.2所示。表中给出了每种谱估计算法及其相应的6个检测变量在给定虚警概率条件下能获得的检测概率，每种算法至少有一个检测变量满足无虚警前提下的100%的检测。如果同时采用多种检测变量构成检测特征向量，将进一步提高基于MFS谱特征的综合检测性能。