【摘要】：下面给出利用实数编码的遗传算法来求解投影寻踪聚类模型的基本步骤：初始个体生成。将代入式中计算投影指标越大则相应个体的适应能力越强。令加0.0001是为了避免分母为零，并称yk为个体的选择概率。为了保持个体的多样性，对第一子代个体进行如下的随机线性组合得到第二子代个体式中：k1，k2∈p；μ3，μ4，μ5均为随机数。
由上述分析可知，寻找最优投影方向的问题可转化为式（7-48）描述的优化问题。传统的优化方法可归纳为两类：一类为确定性优化方法，比如常用梯度法、复合形法和枚举法等，这些方法都存在不足，如梯度法它要求目标函数的一阶或二阶导数存在，且当初始点选择不当时还可能陷入局部最优点，再则对于复杂的多峰问题，梯度法寻优则十分困难以致无效。复合形法则需要可行域为凸的。而枚举法的主要缺点则是寻优效率低，且存在“维数灾”。另一类则是随机性优化法，它是通过随机变量的大量抽样，以得到目标函数的变化特性，然后逐渐逼近最优点，该方法只要求目标函数和约束条件可计算都能进行，寻优范围大，但属盲目寻优，计算量大且搜索效率低。因此，这里利用前述介绍的遗传算法来求解投影寻踪聚类模型。下面给出利用实数编码的遗传算法来求解投影寻踪聚类模型的基本步骤：
式中：k1，k2∈p；μ3，μ4，μ5均为随机数。
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