影响热导率的因素有哪些？

由于在材料中热传导机构和过程是很复杂的，因而对于热导率的定量分析十分困难，下面对影响热导率的一些主要因素进行定性的讨论。

1.温度的影响

在温度不太高的范围内，主要是声子传导，热导率由式（4-78）给出。其中ν通常可以看成常数，只有在温度较高时，由于介质的结构松驰而蠕变，使介质的弹性模量迅速下降，ν减小，如一些多晶氧化物在温度高于973～1273K时就出现这一效应。热容c_V在低温下与T³成比例，在超过德拜温度便趋于一恒定值。声子平均自由程l随着温度升高而降低。实验指出，l值随温度的变化规律是：低温下l值的上限为晶粒的线度；高温下l值的下限为晶格间距。

图4-22是铁的热导率与温度的关系曲线。在很低温度下声子的平均自由程l增大到晶粒的大小，达到了上限，因此，l值基本上无多大变化。热容c_V在低温下与温度的三次方成正比，因此λ也近似与T³成比例地变化。随着温度的升高，λ迅速增大，然而温度继续升高，l值要减小，c_V随温度T的变化也不再与T³成比例，并在德拜温度以后，趋于一恒定值。而l值因温度升高而减小，成了主要影响因素。因此，λ值随温度升高而迅速减小。这样，在某个低温处（≈40K），λ值出现极大值。在更高的温度，由于c_V已基本上无变化，l值也逐渐趋于下限，所以随温度的变化λ又变得缓和了。在达到高温后，λ值又有少许回升，这就是高温时辐射传热带来的影响。铁磁性金属或合金的热导率与温度的曲线在居里点时有转折。

图4-22 是铁的热导率与温度的关系曲线（不同曲线为不同研究者的曲线）

a）低温下 b）较高温度下

物质种类不同，热导率随温度变化的规律也有很大不同。例如，各种气体随温度上升热导率增大；金属材料在温度超过一定值后，热导率随温度的上升而缓慢下降；耐火氧化物多晶材料在实用的温度范围内，随温度的上升，热导率下降；至于不密实的耐火材料，如粘土砖、硅藻土砖、红砖等，气孔导热占一定分量，随着温度的上升，热导率略有增大；非晶体材料的热导率随温度变化的曲线是另一种情况。

非晶体的导热机理和规律与晶体的有所不同，以玻璃作为一个实例来进行分析。玻璃具有近程有序、远程无序的结构。在讨论它的导热机理时，近似地把它当做由直径为几个晶格间距的极细晶粒组成的“晶体”。这样，就可以用声子导热的机理来描述玻璃的导热行为和规律。从前面晶体的声子导热的机理中，已知声子的平均自由程由低温下的晶粒直径大小变化到高温下的几个晶格间距的大小。因此，对于上述晶粒极细的玻璃来说，它的声子平均自由程在不同温度将基本上是常数，其值近似等于几个晶格间距。根据声子导热式（4-78）可知，在较高温度下玻璃的导热主要由热容与温度的关系决定，在较高温度以上则需考虑光子导热的贡献。在中低温（400～600K）以下，光子导热的贡献可忽略不计。声子导热随温度的变化由热容随温度变化的规律决定，即随着温度的升高，热容增大，玻璃的热导率也相应地上升。这相当于图4-23中的OF段。从中温到较高温度（600～900K），随着温度的不断升高，声子热容不再增大，逐渐为一常数，因此，声子导热也不再随温度升高而增大，因而玻璃的热导率曲线出现一条与横坐标接近平行的直线，这相当于图中的Fg段。如果考虑此时光子导热在总的导热中的贡献已开始增大，则为图4-23中的Fg′段。高温以上（超过900K），随着温度的进一步升高，声子导热变化仍不大，这相当于图4-23中的gh段。但由于光子的平均自由程明显增大，根据式（4-85），光子热导率将随温度的三次方增大。此时光子热导率曲线由玻璃的吸收系数、折射率以及气孔率等因素决定。这相当于图4-23中的g′h′段。对于那些不透明的非晶体材料，由于它的光子导热很小，不会出现Fh′这一段线。

总的来说，非晶体的热导率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小；两者在在高温时比较接近；非晶体的热导率没有峰值点。

图4-23 非晶体热导率曲线

2.显微结构的影响

（1）结晶构造的影响

声子传导与晶格振动的非谐性有关。晶体结构愈复杂，晶格振动的非谐性程度愈大，格波受到的散射愈大，因此，声子平均自由程较小，热导率较低。

（2）单质多晶体与单晶体的热导率

对于同一种物质，多晶体的热导率总是比单晶小。这是由于多晶体中晶粒尺寸小，晶界多，缺陷多，晶界处杂质也多，声子更易受到散射，它的平均自由程小得多，所以热导率小。低温时多晶体的热导率与单晶的平均热导率一致，但随着温度升高，差异迅速变大。这也说明了晶界、缺陷、杂质等在较高温度下对声子传导有更大的阻碍作用，同时也是由于单晶体在温度升高后比多晶体在光子传导方面有更明显的效应。(www.xing528.com)

3.化学组成的影响

不同组成的晶体，热导率往往有很大差异。这是因为构成晶体的质点的大小、性质不同，它们的晶格振动状态不同，传导热量的能力也就不同。一般说来，质点的相对原子质量愈小，密度愈小，弹性模量愈大，德拜温度愈高，则热导率愈大。这样，轻元素的固体和结合能大的固体热导率较大，如金刚石的λ=1.7×10^-2W/（m·K），较轻的硅、锗的热导率分别为λ=1.0×10^-2W/（m·K）和λ=0.5×10^-2W/（m·K）。

晶体中存在的各种缺陷和杂质会导致声子的散射，降低声子的平均自由程，使热导率变小。固溶体的形成同样也降低热导率，而且取代元素的质量和大小与基质元素相差愈大，取代后结合力改变愈大，则对热导率的影响愈大。这种影响在低温时随着温度的升高而加剧。当温度高于德拜温度的一半时，与温度无关。这是因为极低温度下，声子传导的平均波长远大于线缺陷的线度，所以并不引起散射。随着温度升高，平均波长减小，在接近点缺陷线度后散射达到最大值，此后温度再升高，散射效应也不变化，从而与温度无关了。图4-24表示了MgO-NiO固溶体热导率与组成的关系。在杂质含量很低时，杂质效应十分显著。所以在接近纯MgO或纯NiO处，杂质含量稍有增加，λ值迅速下降。随着杂质含量的增加，这个效应不断减弱。另外，从图中还可以看到，杂质效应在200℃比1000℃要强。若低于室温，杂质效应会更强烈。

图4-24 MgO-NiO固溶体热导率

4.复相材料的热导率

常见的材料典型微观结构是分散相均匀地分散在连续相中，例如，陶瓷晶相分散在连续的玻璃相中。这个类型的材料的热导率λ可按下式计算

式中，λ_c、λd分别为连续相和分散相物质的热导率；V_d为分散相的体积分数。

无机材料常含有气孔，气孔对热导率的影响较为复杂。一般当温度不很高，而且气孔率不大，气孔尺寸很小，又均匀地分散在陶瓷介质中时，这样的气孔可看做为一分散相，陶瓷材料的热导率仍然可以按式（4-92）计算。只是，因为与固体相比，它的热导率很小，可近似看做为零。Eucken根据式（4-92），因气相λ_d≈0，固相为连续相，Q=λ_c/λ_d很大，则该式成为

式中，λ_s是固相的热导率；p是气孔的体积分数。更精确一些的计算是在式（4-93）的基础上，再考虑气孔的辐射传热，导出公式为

式中，p是气孔的面积分数；p_L是气孔的长度分数；ε是辐射面的热发射率；G是几何因子。顺向的长条气孔，G=l；横向的圆柱形气孔，G=π/4；球形气孔，G=2/3。d是气孔的最大尺寸。当热发射率ε较小，或温度低于500℃时，可直接使用式（4-93）。

含有微小气孔的多晶陶瓷，其光子自由程显著减小，因此，大多数无机材料的光子传导率要比单晶和玻璃的小1～3个数量级。光子热传导效应只有在温度大于1773K时才是重要的；另一方面，少量的大气孔对热导率影响较小，而且当气孔尺寸增大时，气孔内气体会因对流而加强传热。当温度升高时，热辐射的作用增强，它与气孔的大小和温度的三次方成比例。这一效应在温度较高时，随温度的升高加剧。这样气孔对热导率的贡献就不可忽略，式（4-93）也就不适用了。

粉末和纤维材料的热导率比烧结材料的低得多。这是因为在其间气孔形成了连续相。材料的热导率在很大程度上受气孔相热导率所影响。这也是粉末、多孔和纤维类材料有良好热绝缘性能的原因。