分配经济资本的方法：9.6.2版本

在上一节中我们从每一笔交易业务出发计算各自的经济资本，然后再加总得到总体的经济资本，这个逻辑就是所谓的“自下而上法”（Bottom Up）。本节我们将讨论如何将公司层面或组合层面的经济资本分解到子组合或逐笔业务。我们知道，将每份资产或业务条线的独立经济资本加总并不等于组合的经济资本，因为有分散化作用的存在。故若是已知组合整体的经济资本，那么在分解的时候就应当充分考虑分散化的效应。我们有三种基本的分解方法：①独立经济资本贡献法（Stand Alone EC Contribution）；② 新增经济资本贡献法（Incremental EC Contribution）；③边际经济资本贡献法（Marginal EC Contribution）。我们对此稍作解释：①所谓“独立经济资本法”，就是独立地计量每个条线业务的经济资本。②所谓“新增经济资本贡献法”，即每一个条线的新增经济资本等于将组合的经济资本减去移除该业务条线后的经济资本，实际上新增经济资本就是该资产业务出售之后释放出的经济资本。③所谓“边际经济资本法”，有时候也称为分散化的经济资本贡献法。本质上，该方法可以将组合的分散化效果分解到各个业务单元和活动中去。

三种方法各有利弊。普遍运用的是边际经济资本法，因为独立经济资本法没有考虑分散化效果，而新增经济资本法又被学者证明所有业务的新增经济资本的总和往往会小于组合的经济资本要求，即该方法不具有可加性。唯有边际经济资本法是可加的，而且考虑了分散效应的分配问题。它的计算原理和边际VaR（Marginal VaR）是一致的。它的可加性表现为EC＝（其中的ECi就代表了每个业务的边际经济资本），还可以计算出经济资本贡献率，即EC Contributioni＝×100％。此外，我们可以证明若经济资本的计量是基于波动率风险的，那么（其中，xi代表业务单元的大小），而且经济资本贡献率有解析表达EC Contributioni＝Cov（Li，L）／σ2（L）。

接着，我们将以上这些概念通过一个例子总结在Excel的Spreadsheet中向读者展示。(www.xing528.com)

图9．70

简述一下该表的内容与制表过程。该表格中包含了以上我们所讨论的三种分配资本的方法。在单元格A6：C9中给出了原始数据，三个业务条线上的量级和损失波动率数据。第一步：在D7：D9中计量出独立的经济资本，然后在E列对应位置直接给出贡献率。第二步：必须事先在H10中计量出组合后的经济资本。可以从公式中看到我们应用了相关性矩阵（B14：D16单元格）与Excel中矩阵的乘法函数MMULT（请读者回顾数量工具章节中的矩阵运算有关基本函数）。第三步：根据边际EC Contributioni＝Cov（Li，L）／σ2（L）计量出H7：H9中的边际经济资本（计算技巧：我们在A14：A25中存入了单位列向量，目的是希望应用矩阵的乘法来求解出Cov（Li，L）／σ2（L）＝，而不是一个单元一个单元地按部就班地计算，这里需要读者对矩阵的fanruizhen运算比较熟悉，并且能够将其与Cov（Li，L）／σ2（L）的展开式结合在一起）。第四步：计量新增经济资本。例如业务条线1的新增经济资本就是：假设不存在业务条线1计量出总的经济资本，然后用原来三个业务条线计量的总经济资本减去它就可以得到相应的新增经济资本。以此类推得到业务条线2和业务条线3的新增经济资本。