复杂系统的复杂性特征分析

根据国内外学者对复杂系统特征的研究，我们可以将复杂系统的特征归纳为如下10个。

（1）非线性。构成复杂系统的一部分或所有组分必须具有非线性特性。非线性的实质是什么？事物之间的相互作用，说明相互联系的事物所受的影响不是单方面的，它们相互影响、相互制约并相互依存，这就是非线性的实质。拿两个变量x，y为例，它们的乘积项xy就是非线性项，它表明x，y之间的相互作用。同样，x2，y2也都是非线性项。若x＞1，则x2＞x；若x越大，则x2＞＞x。相反，若x＜1，则x2＜x；若x越小，则x2＜＜x。上述非线性关系可理解为一种反馈作用，既存在正反馈，也存在负反馈。非线性的相互作用使得复杂系统的演化变得丰富多彩，因此，非线性又被称为复杂性之源，即非线性导致了复杂性。

（2）多样性。一般地，无论是自然复杂系统，还是生物系统、经济系统、生态系统等的整体行为（或特性）都具有多样性，这种多样性一方面是由于构成系统的各组成因素之间的相互作用，另一方面也包括各组成因素与环境之间的相互作用。相互作用的多样性导致了系统整体行为的多样性。系统性能的多样性决定了系统功能的多样性。

（3）多层性。多层性也叫多重性。复杂系统往往具有多层次、多功能的结构，这样的结构被司马贺称为层级结构。每一层次均是构成上一层次的组元，同时也有助于系统的某一功能的实现。例如，人体系统是多层次、多形态的网络体系。网络结构成为DNA分子和蛋白质分子多维结构的基础，成为生物信号传输和反馈通路的基础，成为神经系统等器官系统形态和功能结构的基础。这种结构特性赋予了人体内部各器官系统复杂的非线性动力学特性。

复杂系统的多个层次之间一般不存在叠加原理，每形成一个新层次，就会涌现出新的性质。一般来说，越是复杂的系统，层次就越多，因此，多层次性或多尺度性是刻画复杂系统复杂程度的一个基本特性。

（4）涌现性。涌现是系统整体的一种特性，但整体的特性不一定都是涌现出来的。贝塔朗菲区分了累加性与构成性（非加和性）两种整体特征，把整体分为非系统的总和、与系统总体两种。整体特性中那些只需把部分特性累加起来即可得到的特性不是涌现性，只有那些依赖于部分之间特定关系的特征，即所谓的构成特征，才是涌现性。因此，系统科学将这种整体具有而部分不具有的特性，称为涌现性。复杂系统无一不具有非线性，非线性特别是强非线性、本质非线性是产生涌现性的根源。涌现性是复杂系统演化、进化过程中所具有的一种整体特性。涌现现象本质上是非线性特性，涌现性来源于非线性相互作用。

（5）不可逆性。经典物理学中的牛顿力学运动方程和量子力学薛定谔方程，当将时间-t替代t，对时间反演后，两个方程的解都不变化。这表明经典物理的基本定律对时间具有可逆性，然而，自然界中许多复杂系统在随时间演化的过程中都是不可逆的。例如，一粒由种子长成的作物，不会再回到原来的种子形态；瞬息万变的气候过程也不会反演，在生态系统、经济系统等复杂系统中都不具有可逆性。

（6）自适应性。复杂系统具有进化的特征，系统进化指系统的组分、规模、结构或功能等随时间的推移朝着有利于自身存在的方向进行自我调整，自主适应内外环境的变化。在不断地适应环境的过程中系统就变得复杂起来，这正体现了霍兰创立的复杂适应系统理论的精神——适应性造就复杂性。

（7）自组织临界性。自组织临界性是指复杂系统在远离平衡的临界态上，并不像通常一样遵循一种平缓的、渐进的演化方式，而是以阵发的、混沌的、类似雪崩式的方式演化。地震、海啸，还有社会变革和经济危机等都是雪崩式的演化。1987年，巴克（Per Bak）、汤超（Tang Chao）和克特·威逊费尔德（Kurt Wiesenfeld）构建了显示自组织临界性的沙堆模型。假设我们把沙粒缓缓地加到台子上，当沙堆陡到一定程度时，沙堆就不可能再增长了，会处于一个稳定态，再加入沙粒，处于稳定态的沙堆系统就会从非临界态转向临界态，在稳定的自组织临界态中，我们不可能从单个沙粒的性质中预先知道一个复杂系统沙堆的形成。当沙堆陡的斜率增大到一个临界值时，再加入一粒沙子都会使沙粒下滑引起小面积或大面积的滑坡，称为雪崩。(www.xing528.com)

有关自组织临界性的理论已广泛用于太阳耀斑、火山爆发、经济学、生物演化、湍流，以及疾病传播等领域的研究。

（8）自相似性。复杂系统中存在着层次不同的相似性。例如，生物系统、社会系统和管理系统等都是开放的复杂系统。它们在发展演化的过程中，都要受到外界环境的影响。这些系统又都是生命系统、智能系统，它们具有自适应环境的能力，在发展演化的过程中，逐渐形成、改变和完善其各自的结构。然而，这类复杂系统的宏观结构都具有不同层次的自相似结构。在社会系统中，国家管理系统设有的一省一市，大学管理系统设有的一院一系等都具有相似性。人体经络系统的穴位分布也具有不同层次，与人体系统各器官具有相似性。

自相似性既可以指复杂系统的不同层次结构，也可以指系统形态、功能和信息3个方面。在自然界、生物系统、生态系统、社会经济、科学与人文艺术等领域都存在着不同层次的自相似性。

（9）开放性。系统具有开放性指系统本身与系统周围的环境有物质、能量、信息的交换。由于有这些交换，所以系统是开放的。开放性能使系统的组分（子系统）之间，以及系统本身与环境之间相互作用，并能不断地向更好地适应环境的方向发展变化。

（10）动态性（动力）。具有自组织、自调整能力的复杂系统都具有某种动力。这种动力使它们与普通的复杂物体（如计算机集成电路块、雪花等）有着本质的区别。复杂系统的动态性比它们更具自发性、无序性、活跃性。然而，这种动态性与混沌相差甚远。混沌理论指出，极其简单的动力规律能够导致极其复杂的行为出现，但混沌理论本身仍然无法解释结构和内聚力，以及复杂系统自组织的内聚力。总之，混沌理论无法说明复杂性。复杂系统却具有将秩序和混沌融入某种特殊平衡的能力。它的平衡点常被称为混沌的边缘——一个系统中的各种因素从无真正静止在某一个状态中，但也没有动荡至解体的那个地方。混沌的边缘是复杂系统能够自发地调整和存活的地带。

上述的复杂系统特征可以借助于图5.3加深理解。一个复杂系统由许多单元组成，它们之间动态地发生了相互作用，形成了系统的不同层次和规模。在最低的层次上，系统由许许多多个简单系统组成，它们表现出简单的系统行为；简单系统相互关联成高层次的系统单元，这些单元再组织成更大的系统单元，并由此形成更高的系统层次。在更高的系统层次上，系统涌现出不能简单地通过任意一个层次上的单元行为来加以推断的行为。该种涌现的行为，可以是受微观单元行为影响较大的混沌行为，也可以是受微观单元行为影响不大的“锁模”行为。

图5.3　复杂系统特征示意图