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统计与概率教学案例分析与解读

时间:2023-07-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:现场课件演示扇形统计图的绘制步骤及过程。(二)概率教学随机思想是概率论的核心思想。任意随机事件的发生,都具有概率规律。而随机实验,则是探究概率规律,体会随机思想的一个科学方法。通过对生活中各类事件的归纳和总结,教师引导学生归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点判断某些事件的类型。掷硬币的事件是否属于随机事件,判断正、反两个面朝上的可能性的大小。

统计与概率教学案例分析与解读

(一)统计教学法

在统计教学中,帮助学生逐步建立起数据分析的观念是重中之重。教师可以充分利用信息技术进行多媒体教学,动态展示统计的全过程,帮助学生建立初步的统计思想和意识。

如扇形统计图的教学,教材创设了“最喜欢的球类活动”这一非常贴近学生生活学习情境。在教学时,教师可引导学生从解决问题入手,利用多媒体课件,亲历“提出问题、收集数据、整理数据、描述数据、分析数据并做出决策”统计全过程,将统计观念的培养与统计思维的发展有效地嵌入统计全过程。具体可分为以下几步。

第一步:巧设问题,引导学生从问题入手,体会要解决这个问题需要调查和收集每个同学的球类活动喜好情况,感受统计的必要性和作用。

第二步:讨论和学习收集数据的方法,比如,如何分组、如何做记录等等,引导学生经历收集数据的过程。

第三步:整理数据,为描述数据提供依据。各小组收集到的原始数据是随机和零散的,不足以反映全班的喜好偏向,要想从中发现规律和说明问题,还需要对数据进行整理和汇总。所以,这里教师要引导学生将全班收集的数据,利用课件整理在统计图表中。

第四步:学习用扇形统计图描述数据。此环节是本节课的教学重点,探索过程一定要处理得细腻一些。比如,“整个圆表示什么?”“每个扇形表示哪一部分?”“部分占整体的百分比”等问题,都要做比较详细的讨论和交流。现场课件演示扇形统计图的绘制步骤及过程。

第五步:分析数据,做出判断和决策。旨在引导学生对统计的数据进行分析,最后做出判断(哪种活动最受欢迎)。另外,教师还要抓住教材设计的两个问题。

(1)在上面的统计活动中你是如何收集与整理数据的?

(2)在解决上面的问题中,数据起着什么作用?

引导学生进行充分的讨论,一是让学生学会收集数据的方法,二是使学生深刻体会数据分析的作用和价值。即数据可以传递信息,数据可以为决策服务,以提高学生的数据分析观念。

在统计教学中,往往出现大量的数据或是要求较严格的统计图,在教学中,教师可以充分利用信息技术,这样可以节省大量的课堂时间,还可以借助应用软件,如Word、Excel等软件中带有的统计功能,即时做出准确的统计图表,便于师生更准确地进行数据分析和决策判断。

(二)概率教学

随机思想是概率论的核心思想。任意随机事件的发生,都具有概率规律。而随机实验,则是探究概率规律,体会随机思想的一个科学方法。在实际教学中,如何引导学生深刻体验随机思想呢?

以“感受可能性”的教学的探究环节为例,进行如下设计。(www.xing528.com)

(1)先对相关的可能性知识进行预习,如什么是确定事件、什么是不确定事件,判断哪些是必然事件(太阳从西边下山等)、哪些是随机事件(从装有白球和红球的袋子里任意摸1个,是什么颜色的球等)。

(2)探究活动一:抽签。

课件呈现问题情境:5位同学参加跳绳比赛,以抽签方式决定比赛顺序。现有5张形状大小完全相同的纸条,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。李同学念第一个抽签,他在公正公平的情况下,从中任意抽出一张纸条。

思考:抽到的序号小于6、序号是0、序号是1的可能性,判断各属于什么事件,并举出相似的例子。

(3)探究活动二:掷骰子。

课件呈现问题情境:掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6。

思考:骰子向上的一面出现的点数是7、点数大于0、点数是4的可能性,判断各属于什么事件,并举出相似的例子。

通过对生活中各类事件的归纳和总结,教师引导学生归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点判断某些事件的类型。

(4)探索活动三:掷硬币。

课件呈现问题情境:将一枚硬币随意抛向空中,硬币落地时,正面向上还是反面向上。掷硬币的事件是否属于随机事件,判断正、反两个面朝上的可能性的大小。

在实际教学中,如果让学生像小学生一样亲自动手去做“抛硬币”的试验显然是不合适的,因为学生年龄段不同,学习兴趣点和思维特点也不同,初中学生思维较之小学生更理性、更深刻。这里用课件直观演示,让学生观察数据瞬间变化的过程,他们对随机现象中“随机”这一概念的体验会更深刻:在相同条件下重复进行,事先明确知道所有可能的结果,但无法预测在试验中哪一个结果会出现。

另外,抛硬币试验是一个典型的等可能性实验,利用课题做这个试验,用时少,试验次数多,能让学生充分认识到等可能性的实质:即抛硬币的次数越多,正、反两个面朝上的次数就越接近,也就是可能性的大小越来越接近相等。

但是,仅仅限于以上几个例子,就试图让学生体会事件发生的可能性及其大小是远远不够的,对于初中的学生来说,虽然具有一定的想象力判断力,不必像小学阶段那样亲自动手掷骰子或摸球,然而,对学生来说,随机事件毕竟是一个既抽象又复杂的问题,即使到高中阶段,部分学生也可能不理解,所以,这个“桩”务必要夯实。这里,教师可充分利用多媒体课件,呈现随机抽样、计数、制作图表、数据描述等形象化的多元表征,还可以通过课件增大信息量,通过大量的事实,列举丰富的例子,将学生思维引向深入,使学生不但对可能性知识的理解更加到位,同时对随机思想的体会也更加深刻。

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