简单系统与复杂系统剖视介绍

万事万物大致上可被分成两类，一类是像花岗岩那样的简单的物质系统，一类是像果蝇那样的复杂的物质系统。虽然我们不难从直观上通过以个别事物为例来区分这两类物质系统，但是要讲清楚它们之间的真正的区别，却不是一件容易的事。直到前不久，人们还不能断定关于简单系统和复杂系统的判断来自主观的需要，还是客观上的原因。同时，也找不到一个从理论上划分它们的标准。

我们的分析工作先从纯粹的描述水平上开始，然后再深入到内部的相互作用方面，力图从理论上找出一套区分简单系统和复杂系统的客观标准。考夫曼（Kauffman）曾于1971年提出了一种思想，即一个物质系统可以从许多不同的透视来观察，而且那些透视可以分别产生出许多使该物质系统变为部分的各种非同型性的分解。^[5]我们可以把这种观点稍加修饰之后，用到简单系统和复杂系统的分析上来。

假定从理论上划分出不同的透视是可能的，Ti可以应用于一个系统。Ti的每一个元素代表用来鉴别和区分部分的判别标准，由此得出一组使系统变为部分的分解。这些分解K（T）i称为“K—分解”。不同的K（T）对于系统的全体部分或某些部分或者可以给出，或者不可以给出在空间上重叠的边缘。当且仅当，对于K（T）j之内的一个部分的任意两点，这些点处在K（T）k之内的一个单一的部分里，这两部分的边缘在空间上重叠。反之，不重叠。这是就K（T）j和K（T）k来定义的空间重叠。通过归纳，如果一个系统的全部分解K（T）i，对于系统的所有部分产生重叠边缘，对于那些分解K（T）i来说，这是一个简单的物质系统。

如果来自不同的分解的两部分的边缘不重叠，但在它们的内部至少有一个公共点，那么就可能存在许多代表它们边缘情况的不同的绘图关系，由此可以推断该系统是一个复杂的系统。每一种不同的绘图关系都可以作为判别复杂系统的线索。对置于两个分解体下面的系统的所有部分的绘图关系作出详细的说明，即等于通过了一组理论观点给一个复杂系统的完整的描述。

以不同水平的理论，例如，经典热力学和统计热力学，对同一个系统进行描述，一般从微观水平到宏观水平呈现出多对应于一的绘图关系。而且，更有意思的是，不同的分解K（T）i之间显示出似乎是应用了同一的空间量级顺序那样一种奇妙的关系。

这样，一块花岗岩变成大致稳定的化学合成物和结晶体K（T）1、密度K（T）2、抗张强度K（T）3、电子传导率K（T）4、热传导率K（T）5亚区的一组分解后，各个部分产生大致重叠的边缘。根据这样一种结果，我们判断出花岗岩是简单的物质系统。

相反，沿着相同的解剖学、生理学、生物化学或进化机能系统上的各个现存的标准，把一个已分化了的多细胞生物体变成为各个部分或各个子系统，例如，变成为具有公共发育结局或表现型的细胞群，或者由公共基因组决定的表型特征，几乎是一部分接一部分，一个分解又一个分解进行的，绘制出来的图形，各个部分没有一一对应的关系，各部分边缘很少重合，甚至不同型^[6]。根据这种结果，我们就说：生命物体是一类复杂系统（图1-1）。

上述方法通过一系列的剖视标准，即现存的各种理论将一个物质系统变为一系列由许多个部分或子系统组成的系统，使简单系统和复杂系统之间的区别和联系非常直观地显露在我们面前。

图1-1　花岗岩和普通果蝇的剖视

要是仔细地研究一下这种方法和这张图形，我们还能够从中发现更多的关于简单系统和复杂系统之间的秘密。首先，一个具体的事物是属于简单系统还是复杂系统是由其内部各个物质层次之间的关系决定的。那些分解图形的理论标准，它们来自现存的各门自然科学学科。每一门学科都以自然界中的一种物质运动形式，即物质层次结构中的某个单一层次为基础。通过一系列理论标准获得的剖视图形实际上反映了一个物质系统内各个物质层次的关系。简单系统和复杂系统之间的根本性的差别，通过它们内部层次之间的关系暴露出来。其次，简单系统内部具有非常明晰的叠状分层结构，各理论标准构成一个明晰的等级序列。而复杂系统内部的层次结构通常是非常模糊的。以至于我们很难找到一组适合划分一个特定的复杂系统内部层次结构的理论标准。通过考察复杂系统里的各种理论标准之间的关系，我们知道，它们远非像简单系统里的理论标准那样各自独立。例如，在将生物体分解成为不同的机能系统和子系统群的时候，解剖学、生理学、发育学和生物化学标准，加之古生物学上的情况、种系发生关系以及同源现象的推论等，它们之间不仅有千丝万缕的包容与被包容关系，而且统统都与进化意义的标准相互影响。从不同的甚至非常悬殊的理论透视借用来的那些使物质多样性统一具体化的标准，是使我们常常陷入一般机能组织，特殊的生物体，或高级的局部，低级的整体等概念困境的因素。这一事实告诉我们借助于从单一层次上获得的理论解释复杂系统，其作用往往是非常有限的。此外，从这张图上，我们还能发现简单系统和复杂系统都有共同的最基本的原生层次。对于阐明简单系统的性质来说，原生层次有举足轻重的意义。然而，对复杂系统来说，其价值都不是很大。复杂系统的许多特有的未能名状的层次虽然似乎都和原生层次有关联，却不能把它们同原生层次一起归顺为一个等级系列。这一情况也向我们透露了复杂系统起源上的一条线索，这个问题我们将在后面本章的第三节中讨论。

上面的结果必然导致我们把判别简单系统和复杂系统的工作继续进行下去。当我们把注意力放在那些穿越理论透视之间各部分的边缘关系上的时候，我们实际上采用了因果相互作用概念。暗示我们的工作还可以通过分析物质系统内部的因果相互作用的方法继续下去。这是一种适用范围更大的判别方法。(www.xing528.com)

许多系统可以被分解成为子系统，子系统内部的所有因果相互作用要比子系统外部的因果相互作用强得多。这就是西蒙（Simon）等人提出的“接近完全的分解性”概念。^[7]这样的系统，它们的特征能够通过一个参数∈c来描述，参数∈c依赖于系统在相应空间中的位置，是一种对于这些子系统间和子系统内的相互作用比较值的度量。这种概念被称为S—∈c—分解。按照这种分解方法产生的子系统将被表示为{}。在分析中，如果发现{} 里面没有一个子系统穿越系统的不同的K—分解之间的边缘，那么我们就断言这是一个简单的系统。如果发现{}里面的子系统成比例地穿越系统的K—分解的边缘，我们就说，这是一个复杂系统。

图1-2　相互作用的简单系统（左图）和复杂系统（右图）

【说明】左图：单一子系统被限定在一个给定的理论分解里。右图：单一子系统穿越理论透视和它们的分解之间的边缘。节点是状态变量。——代表强相互作用；……代表弱相互作用。

注意在图1-2里，各剖视图描绘出了在不同透视里形成的多组状态变量的分解，而在前面的图1-1中使用的是多组部分这个术语。两者之间有一定的联系，但不能把它们混淆起来。我们不难发现，在这张图里，状态变量中的强因果联系就相当于对象或对象各部分的一个具体化描述。我们可以把它们称为“公共结局”。^[8]

上述因果相互关系的分析对复杂系统判别有特别重要的意义。假定系统间的相互作用（对应于事实）可以忽略不计，那么系数∈c可以用来测定置于某种分解下的系统行为的预测准确度。对置于那样一种分解下的系统，∈c越大，它所预示的准确度越小。在实际分析工作中，为了达到对某个系统的行为做出可靠的预言，挑选出∈c的一个特殊的值，称为∈c∗，结果很清楚，对于这个∈c∗值，该系统是复杂系统。在这种情况下，研究工作者必须要从超过一个理论透视的多个角度来考虑这个系统。

显然，在这里∈c∗的值是一个重要的因素。如果某系统对于一个给定的∈c∗值是简单系统，那么，它对于这个参数的所有较大的值也是简单系统，因为较大的∈c∗值意味着较低的预言准确度。如果某系统对于∈c∗的一个值是复杂系统，那么对于较大的∈c∗值它可能是复杂系统，也可能是简单的系统。于是我们发现，通过∈c∗的极小值判定的简单系统，它作为简单系统的可能性随着∈c∗的极小值而增加。

面对系统的复杂情况，我们总是希望把那些不同的K—分解联系起来，以便在系统里查找和分析因果联系的网。如果系统单纯是K—分解下的简单系统，那么这是一个相当直接的工作，因为在一个透视里，将一个系统分解成为部分的过程自动地为其透视提供空间分解（虽然不是全部特征）。但是如果系统既是K—分解下的复杂系统，同时又是一个大于某个非常小数目的∈c∗值的复杂系统，那么我们就必须着手分析不同分解里所有实际部分之间的联系，甚至要从理论水平上在两个不同的透视之间建立联系。

以上的分析使我们在现有理论基础上获得一种判别简单系统和复杂系统的比较明晰的依据。但是这种依据仍然是不充分的。无论是在K—分解中还是在S—∈c—分解中，可分解性或接近可分解性始终作为一种不证自明的公理使用。这一概念代表了千百年来人们关于物质多样性和统一性的一种经验式的理解。现在我们知道，这是非常有限的。在生物学、社会学以及其它许多研究复杂事物领域里工作的人们发现，似乎没有一种透视适合于处理所要研究的对象。当人们把研究对象视为系统的时候，却发现将其分析成部分是非常困难的，或者说，没有明确的方法来完成这种分析工作。一个具体的复杂系统里面存在着许多不同可能的分解，而且常常没有办法在它们中间加以选择。利文斯（Levins）曾对这一现象作了较恰当的表述：

“……对于一个内部的合成子系统已经一起进化了的系统，这些子系统是明显地不可以分离的。在概念上鉴别什么是真正恰当的合成子系统将是困难的……这种变复杂系统为子系统的分解，可以通过多种方式来完成……什么是恰当的子系统已经不再是明显的了。”^[9]

可分解性概念建立在传统的分析与综合的思想基础上，其中包藏了一个更基本的假设：多存在于一之前。所以一才总是可以被分解为多。这是关于事物多样性统一的传统的认识之一，同我们惯常的认识“一生二，二生三，三生万物”相反。而我们却始终无法发现一条将两者沟通在一起的桥。这样通过可分解性概念获得的判断，最终使我们对这个概念及基本假设产生了怀疑。哥德尔（Kurt Göel）曾断言：（一个包含数论的）形式演绎系统的一致性，在系统内部是不可证明的。看来，我们在这里的境遇与哥德尔不完全性定理揭示的情况很相似：一切作为系统判别的根据都不能从系统本身得到证明。可分解性概念在我们作完了简单系统和复杂系统的判定之后，它本身的使命亦随之完结了。