中小学教育科研方法：统计指标比较

我们先来看一个案例：

某药厂设计开发出一种新药，希望能够有助于人的睡眠，但是在药物试验时，却出了个蹊跷事。

事情是这样的，试验安排了两种人：一种是真正服用此药的人；另一种是以为在服药，实际上服的是没有任何药效的安慰药的人。试验分成了两组：第一组有180人，其中110人服此新药，70人服安慰药。第二组有230人，其中90人服此新药，140人服安慰药。

试验结果是：在第一组中，110个服新药的人中有50个人睡眠状态明显好转，70个服安慰药的人中有30个人感觉良好。在第二组中，90个服新药的人中有60个人感觉良好，140个服安慰药的人中有90个人睡眠状态明显好转。

厂家是这样分析药物试验结果的：

先分组进行分析，在第一组中，服新药者有效果的占到了，服安慰药者有安眠效果的是，显然表明新药比安慰药有明显好的效果。在第二组中，服新药的人中有效果的占到了，服安慰药的人中有安眠效果的是，由于，所以也表明新药比安慰药有明显好的效果。

但是把这两个组的情况合起来分析的时候，结果却大出人们意料之外。你看，服新药的人，一共是200个人，其中有效果的有110个人，比例为；服安慰药的人共有210个，其中感觉有安眠效果的有120个人，比例为。因为，所以得到的试验结果是安慰药的效果比新药的效果还要好。

那么，新药到底有没有效果呢？厂家也无法拿出令人信服的结果。(www.xing528.com)

厂家面对试验结果不知所措的根源在于对统计知识缺乏了解：要比较两种药物的有效性差异，仅仅靠简单地比较有效率的大小是不够的，还要进行比例的差异显著性检验，以确定这种差异是否在抽样误差允许范围之内。

事实上，对试验结果进行比例差异检验（见表5-1），我们发现不论是分组分析，还是合起来考虑，Z都小于Zα/2（取α=0.05，则Zα/2=1.96），这就说明新药和安慰药的效果差异不显著，也就是说新药没有效果！

表5-1　新药和安慰药的效果差异比较表

上述案例表明，我们不能局限于“有效率”这种简单的表面差异，而应深入学好数学知识，用数学的眼光来观察世界，才能入木三分，揭示事物的本质。

其实，在教育科研工作中，有相当一部分研究课题可归结为比较问题，如学生学习成绩的比较，问卷调查结果的比较，教学方法、教学内容、教学手段的比较等。比较问题的研究对教育科研工作起着举足轻重的作用。

另外，无论是在教育科研工作中，还是在教学管理工作中，人们都要经常接触大量的具有随机性性质的数字资料，如何充分利用这些数字资料所提供的信息，如何通过这些资料找出规律性的东西，得出科学的结论，用以指导教育工作，是摆在教育工作者面前的重要课题。本章就以比较两个群体统计指标的差异为主线，研究如何分析、整理这些具有随机性质的数字资料。