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爱因斯坦自选集:狭义和广义相对论的关系及重要结论

时间:2023-08-14 理论教育 版权反馈
【摘要】:相对论属于原理性理论。但在讲这些之前,必须指出,相对论就像一座由狭义相对论和广义相对论组成的双层建筑。作为广义相对论之基础的狭义相对论适用于除引力以外的一切物理现象,广义相对论则给出了引力定律以及引力与其他自然力的关系。然而,包括伽利略和牛顿的运动定律在内的旧物理学并不符合新的相对论运动学。狭义相对论最重要的结论与物体系统的惯性质量有关,该结论是,系统的惯性必然依赖于它所含的能量。

爱因斯坦自选集:狭义和广义相对论的关系及重要结论

我很高兴应你们的同事之邀,为《泰晤士报》写点关于相对论的东西。在学者之间曾经活跃的交往令人惋惜地中断之后,很高兴借此机会来表达我的喜悦和对英国天文学家和物理学家的感激之情。贵国著名科学家花费了大量时间和精力,科研机构也耗费了大量财力,以检验战争期间在你们敌国发表和完善的一种理论,这充分彰显了贵国伟大而光荣的科学研究传统。虽然太阳引力场对光线的影响是一个纯粹客观的研究主题,但我还是忍不住要以我个人的名义对英国同事们的工作表示感谢。正因为这项工作,我才得以在有生之年看到我的理论蕴含的最重要结论得到验证。

我们可以把物理学理论分成不同种类。大多数理论是构造性的,它们试图从相对简单的形式体系出发,在此基础上构造出更复杂现象的图像。气体运动论就试图把机械的、热的扩散过程还原为分子运动,即由分子运动假说构造出这些过程。当我们说理解了一组自然过程时,我们的意思永远是,已经找到了一种构造性的理论来描述这些过程。

除了这一类重要的理论,还有第二类理论,我称之为“原理性理论”。它们使用的是分析法,而非综合法。构成其基础和出发点的要素不是由假说构造出来的,而是在经验中发现的自然过程的一般特征。这些原理给出了自然过程或其理论描述所必须满足的用数学表达的标准。热力学就试图运用分析法,从永恒运动不可能这一普遍的经验事实出发,推导出各个事件必须满足的必要条件。

构造性理论的优点在于完整性、适应性和清晰性,原理性理论的优点则在于逻辑的完美性和基础的可靠性

相对论属于原理性理论。为了理解它的本质,首先要理解它所基于的原理。但在讲这些之前,必须指出,相对论就像一座由狭义相对论广义相对论组成的双层建筑。作为广义相对论之基础的狭义相对论适用于除引力以外的一切物理现象,广义相对论则给出了引力定律以及引力与其他自然力的关系。

当然,自古希腊时代起,人们就已经知道,要想描述一个物体的运动,需要有另一个物体作为前一物体运动的参照。车子的运动是参照地面来说的,行星的运动则是参照所有可见恒星来说的。在物理学中,诸事件在空间上参照的东西被称为坐标系。例如,伽利略和牛顿的力学定律只有借助于坐标系才能表述出来。

然而,要使力学定律有效,坐标系的运动状态不能任意选取(它必须没有转动和加速)。力学中所容许的坐标系被称为“惯性系”。按照力学,惯性系的运动状态并非由自然界唯一决定。恰恰相反,以下定义是成立的:相对于惯性系做匀速直线运动的坐标系同样是惯性系。所谓“狭义相对性原理”是指把这个定义推广到包含一切自然事件。于是,凡是对坐标系C有效的普遍自然定律,对于相对C做匀速平移运动的坐标系C'也必定有效。

狭义相对论所基于的第二条原理是“真空中光速不变原理”。这条原理断言,光在真空中总有一个确定的传播速度,同观测者或光源的运动状态无关。物理学家对这条原理的信任源于麦克斯韦和洛伦兹的电动力学所取得的成功。

上述两条原理都得到了经验的强有力支持,但在逻辑上似乎并不相容。通过修改运动学,即(从物理学的观点)与空间和时间有关的定律的学说,狭义相对论最终成功地使它们在逻辑上协调了起来。于是,除非相对于某个给定的坐标系,否则说两个事件是同时的就没有意义,测量工具的形状和时钟的快慢都必定依赖于它们相对于坐标系的运动状态。

然而,包括伽利略和牛顿的运动定律在内的旧物理学并不符合新的相对论运动学。如果上述两条原理真的适用,那么自然定律就必须服从由相对论运动学得出的一般数学条件。物理学不得不适应这些条件。特别是,科学家们得到了一条关于高速运动质点的新运动定律,它在带电粒子的情况下已经得到了美妙的证实。狭义相对论最重要的结论与物体系统的惯性质量有关,该结论是,系统的惯性必然依赖于它所含的能量。由此立即可以得出,惯性质量不过是潜在的能量罢了。质量守恒原理失去了它的独立性,同能量守恒原理融合在一起

狭义相对论不过是对麦克斯韦和洛伦兹电动力学的系统发展罢了,但又指向它自身之外。难道物理定律与坐标系的运动状态无关仅限于坐标系彼此之间的匀速平移运动吗?大自然与我们的坐标系及其运动状态有什么关系呢?如果为了描述自然界而必须使用一个由我们随意引入的坐标系,那么对这个坐标系运动状态的选择就不应受到任何限制。定律应与这种选择完全无关(广义相对性原理)。

人们早已知晓的一个经验事实能使这条广义相对性原理更容易建立起来,那就是:物体的重量和惯性受制于同一个常数(惯性质量与引力质量相等)。设想有一个坐标系相对于另一个牛顿意义上的惯性系做匀速转动。根据牛顿的教导,相对于这个坐标系所显示出来的离心力应被视为惯性的效应。但就像重力一样,这些离心力与物体的质量成正比。在这种情况下,我们为什么不能把这个坐标系看成静止的,而把离心力看成引力呢?这种观点似乎是显而易见的,却不为经典力学所容。(www.xing528.com)

以上简短的思考暗示,广义相对论必须给出引力定律,而对这种想法的持续探索已经证明我们的希望是合理的。

不过,这条道路的困难程度超出了我们的预想,因为它要求放弃欧几里得几何学。也就是说,物体在空间中的排列所遵循的定律,并不完全符合欧几里得几何学为物体指定的空间定律。这就是我们所谓“空间弯曲”的意思。“直线”“平面”等基本概念也因此失去了在物理学中的精确含义。

在广义相对论中,关于空间和时间的学说即运动学已不再与物理学的其余部分无关。物体的几何行为和时钟的运转都依赖于引力场,而引力场又是由物质产生的。

从原理上看,新的引力论与牛顿理论相去甚远,但实际结果却与牛顿理论的结果非常接近,以至于很难找到经验判据来区分它们。迄今为止,我们找到的这种判据有:

1.行星椭圆轨道的绕日旋转(在水星的例子中已经得到证实)。

2.引力场所引起的光线弯曲(已为英国人日食照片所证实)。

3.从大质量的恒星发射到我们这里的光,其谱线朝着光谱的红端移动(尚未证实)。[115]

该理论的最吸引人之处在于逻辑的完备性。只要有一个它所推出的结论被证明是错误的,它就必须被放弃。不摧毁其整个结构而对它进行修改,似乎是不可能的。

然而,不要以为牛顿的伟大工作果真能被这种理论或任何其他理论所取代。作为整个近代自然哲学概念结构的基础,他那些伟大而明晰的观念将永葆其独特意义。

[114]应《伦敦时报》(The London Times)之邀撰写,发表于1919年11月28日。

[115]此判据后来已被证实。

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