高速铁路同相供电补偿装置最小容量

在无源对称补偿中，是用电容和电感组合实现平衡补偿的，我们可以把电容和电感视为特殊的负荷。无论是电容（电感）还是牵引负荷，在系统中所产生的负序电流的相位（或负序功率的辐角）都与其接入的端口有关。改变电容（电感）和牵引负荷接入的端口，可以调整补偿电容（电感）与牵引负荷在系统中所产生的负序电流的相位关系。当电容（电感）与牵引负荷在系统中所产生的负序电流完全反向共线时，补偿电容（电感）的容量利用率最高。因此，无源对称补偿可以通过选择不同接线方式变压器、改变负荷端口或改变补偿端口，使补偿电容（电感）与牵引负荷在系统中所产生的负序电流尽可能反向共线或接近于反向共线，从而降低补偿装置容量。但是，由于可供选择的变压器接线方式和接线端口极其有限，加之牵引负荷是动态变化的，所以实际中调整补偿电容（电感）及牵引负荷的接线端口，很难使二者在系统中产生的负序电流完全反向共线，这样必然导致补偿电容（电感）容量浪费。

同相供电有源平衡补偿系统，补偿装置容量通常与牵引负荷接入的端口、变压器的接线方式无关；就是在特殊的情况下，补偿装置容量受负荷接线角的影响也微乎其微，在实际中可以忽略负荷接线角的影响。如前面分析，补偿装置容量由总补偿容量、内部损耗和外部损耗三部分决定。要想获得最小补偿装置容量，就必须从减小总补偿容量和内部损耗和外部损耗着手。

1．总补偿容量对补偿装置容量的影响

总（期望）补偿容量是影响补偿装置容量的主要因素，总补偿容量大小决定了补偿装置容量大小，所以减小总补偿容量对于降低装置容量至关重要。总补偿容量与补偿目标、负荷的容量、负荷的功率因数角和负荷的接线角有关。当补偿目标和负荷一定时，负荷接线角就是影响总补偿容量的唯一因素。由前面分析可知：

（1）仅补偿负序时总补偿容量恒定不变。因此，这时改变负荷接线角（包括改变变压器的接线方式、采用特殊形式的变压器和任意改变负荷的接线端口或接线角），并不能改变总补偿容量和减小补偿装置容量。

（2）对于三相120° 接线和两相90° 接线，无论负荷接于哪一个标准端口上，总补偿容量都恒定不变。所以改变负荷接入的标准端口不能改变总补偿容量和减小补偿装置的设备容量。

（3）只有负序和无功同时补偿时，改变负荷接线角才能改变总补偿容量。但是，即便如此，负荷接线角的改变对总补偿容量影响不大。首先对于三相120° 接线，最小补偿容量相对于负荷接于标准端口上，最多减小0.14%。其次，对于两相90° 接线并且负荷接于斜边电压端口上时，若是交直交牵引负荷，则总补偿容量正好等于最小补偿容量；若是交直牵引负荷，总补偿容量也仅比最小补偿容量约大7%。

结论4.5　通常总补偿容量与负荷接线角无关，只有当负序和无功同时补偿且任意改变负荷接线角时，才会使总补偿容量产生微小波动。当负荷接于三相120° 接线任意标准端口上或两相90° 接线的斜边电压端口上，总补偿容量最小或接近最小。因此，为了获得最小设备容量，而采用特殊形式变压器或改变负荷接线角是没有意义也得不偿失。

2．减小内部损耗

由前面分析可知，当负荷和补偿目标一定时，总补偿容量是恒定的，即便是在特殊情况下总补偿容量受各种因素影响也是很小的。所以，为了获得最小设备容量最关键的是降低补偿装置的内外部损耗。补偿装置的内部损耗，主要有：① 变流器的控制方式等原因造成的内部环流损耗；② 功率流经匹配变压器、变流器开关等产生的损耗，包括匹配变压器的铁心损耗和铜耗、变流器开关功率管的损耗，统称为器件损耗。器件损耗也与变流器的控制方式有一定关系，如开关管开关频率大小也会影响开关管自身的损耗，除此之外基本上由器件本身决定，多半不可控制。因此，降低内部损耗主要是指降低内部环流损耗。环流损耗主要有并联功率模块之间的环流损耗和多重化变流器之间零序环流损耗。

1）并联功率模块环流损耗

为扩大变流器的容量，时常采用多个功率模块并联技术。由于每一个功率模块都必须有独立的驱动电路，各自的驱动信号都存在不同程度的延迟，各功率模块开关状态转换时间也存在差异，从而使各功率模块不可能按理想时间点进行开关转换，出现差模电压，导致并联功率模块之间形成环流，引起不必要的损耗，增加设备容量。

图4.21　并联功率模块之间的环流

在两相90° 接线同相牵引供电系统中常用两个单相变流器组成“背靠背”平衡变换器。为了增加平衡变换器的容量需要功率模块并联运行。图4.21是有两个功率模块并联组成的单相变流器的半个桥臂。理想时T1与T3、T2与T4开关状态完全同步，这时两功率模块输出电压完全相同，不存在电压差和环流，即Udc=0，idc=0。但由于两功率模块驱动脉冲存在不同延迟，同时两功率模块开关动作延迟时间也有不同，导致T1与T3、T2与T4开关状态不同步，两功率模块输出电压存在压差，Udc≠ 0，出现了环流idc。环流的大小与压差Udc、输出电路的电阻和电感有关。由图4.21可得

式中，r=r1+r2、L=L1+L2，分别为回路的等效电阻和电感；τ=L/r为环流回路的时间常数； Δt为差模电压Udc持续作用时间。

根据式（4.158）可知，通过增加回路电感，减小差模电压和差模电压持续作用时间，等措施都可以有效减小环流及环流损耗。

2）控制方式缺陷引起的多重化零序环流损耗

同相供电中，往往需要大容量、高电压的平衡补偿装置变流器，而开关管自身耐压和容量都无法直接满足要求。多重化技术是增大补偿装置容量的一种有效措施，一般有并联和串联两种形式。YN，d11接线同相供电采用多重化并联和串联变流器的原理电路分别如图4.22和图4.23所示。当前对变流器的控制普遍采用空间矢量脉宽调制技术，空间矢量脉宽调制大量使用了零矢量111和000，由此也导致了环流形成。

如图4.22和图4.23中，假如1号变流器正以零矢量111进行调制，三桥臂上管处于导通状态；而此时2号变流器正以零矢量000进行调制，三桥臂下管处于导通状态，则两个变流器间就会形成零序环流i0。此外，对于图4.22，假如1号变流器正以零矢量000进行调制，三桥臂下管处于导通状态；而此时2号变流器正以零矢量111进行调制，三桥臂上管处于导通状态，则两个变流器间就会形成反向的零序环流i0。

图4.22　YN，d11接同相供电并联多重化平衡补偿

图4.23　YN，d11接同相供电串联多重化平衡补偿

消除多重化零序环流的方法不外乎是阻断环流通路、改变控制策略和增加回路电感等。

结论4.6　补偿装置最小容量的必要条件之一是内部损耗最小。

3．补偿策略的选择

在同相供电中，对单相牵引负荷造成的负序和无功功率的补偿，可以采取三种不同的补偿策略：

一是仅补偿负序。当负荷本身的功率因数较高或者对功率因数要求不高场合时，仅补偿负序就能满足指标要求。因为补偿负序的同时也间接补偿了部分无功，所以在降低负序影响同时也间接改善了功率因数。对指标要求不高时，只补偿负序可以使各项指标达到要求。

二是负序无功同步补偿。负序和无功由一套补偿装置完成补偿，并可通过算法分别控制负序和无功的补偿程度。即使对指标要求非常苛刻，也都能通过补偿使指标达到理想的要求。

三是负序和无功分开独立补偿（相当于先补偿无功再补偿负序）。在负荷端口上加独立的无功补偿装置，由无功补偿装置补偿无功，再由负序补偿装置对负序实施补偿。

为了达到同样的补偿目标，三种补偿方式需要的补偿装置容量及设备容量的利用率却不同。

以两相90° 接线系统为例，负荷接β 相，KN=KC=1，cosφf=0.809 0，参见例4.4，那么三种补偿方式的总补偿容量分别如下：

对于方案一仅补偿负序时，补偿容量为SΣph=Sf。

对于方案二负序无功同步补偿时，补偿容量，若采用对称的Scott接线，负荷接于“斜边”电压端口上，对于交-直-交型牵引负荷SΣph=Sf，对于交-直型牵引负荷SΣph≈1.07Sf。

对于方案三负序无功分开独立补偿时，完全补偿无功时补偿容量为Qf，再完全补偿负序时补偿容量为Pf，所以总补偿容量为SΣph=Pf+Qf=Sf（cosφf+sinφf）=1.397Sf。

同步补偿与仅补偿负序相比补偿容量增加了0～7%。

同步补偿比分开独立补偿的补偿容量小25% 左右。通常同步补偿总比分开补偿时的补偿容量小。因为牵引负荷一般都是感性的，满足cosφf≥ 0，sinφf≥ 0，当KN=KC=1时，对于两相系统有下式成立：

式（4.159）说明在同样的补偿目标前提下，分开补偿时的补偿容量大于同步补偿时的补偿容量。因此，为了减小补偿装置容量，应该采取仅补偿负序或负序无功同步补偿的策略，不宜采用分开补偿无功和负序的策略。

结论4.7　补偿装置最小容量必要条件之二是仅补偿负序或负序和无功同步补偿。

4．选择最优控制策略

完全补偿时当补偿装置的输出电流等于期望补偿电流时，系统只输出有功功率，输出电流只有有功电流分量。此时，广义无功电流——负荷引起的负序电流和无功电流，被补偿装置全部补偿了。说明此时补偿装置在系统中产生的电流必然与广义无功电流反向共线相互抵消。有源补偿同相牵引供电系统平衡补偿装置一般采用四象限变流器，在理想状态下补偿装置输出电流的大小和相位可以完全可控，任意可调。但实际中，由于开关功率管并非理想，对变流器的控制方法也并不是完美无缺，或补偿策略不合理，补偿装置的输出总与理想目标有一定误差。误差之一就是补偿装置的输出电流与期望补偿电流大小和方向不一致。如此一来，引起损耗，必然会导致设备容量的浪费。

以YN，d11接线同相供电系统为例，假如牵引变压器三角侧三个端口分别接三个独立的变流器模块，如果三个模块产生的（电流）功率与各相期望补偿（电流）功率不一致，会引起三个变流器模块之间不必要的功率流动，而导致变流器容量浪费。极端的情况是按照无源对称补偿原理对三个独立模块进行控制，使三个端口独立变流器模块有的充当电容，有的充当电感，对系统负序和无功实施补偿。这种控制策略下的补偿效果就如同采用电容和电感构成的无源对称补偿一样，见图2.9的YN，d11接同相供电对称补偿系统。仍假设负荷接1号端口，补偿装置（在这里就是三个变流器模块）接2、3、4号端口，负荷功率因数角 φ1=36 °，若要消除不平衡，完全补偿负序，那么补偿装置与负荷在系统A相上所产生的负序功率之和必须满足：

其中，为m端口在A相上产生的负序功率。所以

由于变流器充当电容（电感），所以φm=-9 0°（m=2、3、4 ），以为参考，则各接线角分别为

那么各端口功率向量关系如图4.24所示，其中，S1为负荷端口负序功率向量，简称负荷负序功率向量； S2、S3和S4分别为补偿端口负序功率向量。可见补偿端口的负序功率都不与负荷负序功率反向共线。将S2、S3和S4分别沿与S1平行和垂直方向分解，与S1平行的量分别记为S2=、S3=和S4=；与S1垂直的量分别记为S2⊥、S3⊥和S4⊥。那么

(www.xing528.com)

图4.24　功率向量

式（4.163）说明，S2⊥、S3⊥和S4⊥垂直分量对负序和无功的补偿没有任何贡献，只是在各补偿端口之间流动，造成了补偿设备容量的浪费。以下分两种情况进行讨论。

1）当仅补偿负序时

仅补偿负序时相当于KN=1，KC=0，按照无源对称补偿策略实施补偿，根据式（4.161）两边实虚部相等，也可参照式（2.7）计算可得

式中，负号表示是感性，SN为补偿装置设备的总容量。

若补偿端口的负序功率与负荷负序功率反向共线时，每一相视在补偿功率等于该相的负荷负序视在功率，根据式（4.123）可得

二者相较，前者补偿装置有将近33% 的容量浪费。

2）当负序和无功同时补偿时

当负序和无功同时补偿时，KN=1，KC=1，按照无源对称补偿策略实施补偿时，根据式（2.7）计算可得

若各相补偿端口产生的功率与各相广义无功功率反向共线时，根据式（4.133）可得

二者相较，前者补偿装置有近44% 容量的浪费。

结论4.8　补偿装置最小容量的必要条件之三是补偿装置输出的（电流）功率应等于各相期望补偿（电流）功率，即完全补偿时平衡补偿最小设备容量的必要条件为

式（4.168）中，Skout为k相平衡补偿装置输出功率；为k相平衡补偿装置输出电流。

5．补偿装置的结构应与系统合理匹配

1）三相120° 接线

对于120° 接线（YN，d11接线、V/V接线各相之间依次相差120°，都属于120° 接线）平衡补偿装置的变流器可以有两种选择：一种是采用三相三桥臂变流器；另一种是采用两个单相变流器背靠背连接，其原理相当于两个单相的交直交变流器。由于单相变流器结构简单、控制方便，被广泛采用。图4.25和图4.26分别是采用三相三桥臂变流器和两个单相“背靠背”变流器的YN，d11接线同相供电原理结构。这两种都能很好地实现补偿的目标，从技术上讲，无论是补偿无功、谐波，还是补偿负序都是完备的。下面从最小设备容量角度讨论哪一种更合理。

为讨论方便，仅补偿负序，不考虑无功和谐波的补偿。假设图4.25和图4.26的匹配变压器的变比都是1∶1，二者负荷相同。图4.25和图4.26各相补偿容量以及总补偿容量，如式（4.123）所示。

忽略各种损耗，补偿装置的总容量应为装置的各相电压有效值和各相电流均方根值乘积之和，再乘以负序补偿度。对于图4.25情况，补偿装置的总容量为

对于图4.26，在同样的负序补偿条件下，由于两个单相变流器相互独立，一个变流器上的电压为Ubc、流过的电流为；另一个其上的电压为Uac、流过的电流为。忽略其他损耗，补偿装置的总容量则为

图4.25　YN，d11接同相供电三相变流器结构

图4.26　YN，d11接同相供电两单相“背靠背”变流器结构

所以三相120° 接线采用三相三桥臂变流器比采用两个单相“背靠背”变流器，节约设备容量约为15.5%。

2）两相90° 接线

假定仅补偿负序，对于两相90° 接线若采用两单相交直交变流器，如图4.27所示。忽略其他损耗，补偿装置的总容量为

假如图4.27中两单相变流器中间两个桥臂合并为一个桥臂，就变成了如图4.28所示的三相三桥臂变流器结构。如果负荷不变，装置上的桥臂间电压仍为Uab=Uα、Ubc=Uβ，流入变流器a相桥臂和c相桥臂的电流仍为，流入中间桥臂即b相桥臂的电流为，其大小为边缘相桥臂电流的2倍。

图4.27　两相90° 接线采用两单相“背靠背”变流器结构

图4.28　两相90° 接线采用三相变流器结构

若仅补偿负序时，图4.27中变流器的四个桥臂电流均衡，总容量为，相当于每一个桥臂承担了，所以其设备总容量为；而对于图4.28中变流器边缘两个桥臂承担容量依然是，而中间桥臂承担了，所以其设备总容量为，设备容量减小了14.6%。说明两相90° 接线，采用三相三桥臂变流器比采用两单相交直交变流器节省容量。但如此一来，变流器的三个桥臂也就工作在非均衡状态之下。

6．同相供电变压器容量利用率

对于单相的牵引负荷，不同接线牵引变电所变压器容量利用率是不同的，其中单相变压器、V，v接线变压器容量的利用率高，而YN，d11接线变压器，当只有一臂有负荷时，重负荷绕组达到额定负荷时，另两个轻负荷绕组仅为额定负荷的二分之一，就是在两臂同时有负荷时，最大容量利用率不超过75.6%，所以变压器容量无法得到充分利用，但是经过平衡补偿后，情况完全不同。

以嵌入式完全补偿负序和无功为例，这时要求系统仅提供负荷所需的有功功率，当三相对称时，三相变压器（包括YN，d11接以及平衡变压器）所承担的负荷容量等于系统提供的容量。若Sb表示变压器的额定容量，SS表示系统的输出容量，Pf表示负荷消耗的有功功率，则

假设负荷的功率因数为cosφf=0.8，那么负荷的视在功率Sf=1.25Pf，所以，相对于负荷功率，变压器容量利用率为125%。阻抗匹配变压器、Scott变压器、三相四相变压器等变压器都与YN，d11接情况相同，在完全补偿下，相对于负荷功率，变压器容量利用率都为125%。那么在完全补偿条件下，V，v接线变压器又怎样呢？

以图3.6 V，v接线为例，变压器的额定视在容量为

由于系统仅承担负荷的有功功率，即SS=Pf（ Pf为负荷的有功功率）。这时各相电流完全对称，即大小相等，且只有有功分量，相位互差120°。由于Ia=Ib=Ic，所以对“V”形接线而言，变压器与系统容量关系应为

式（4.174）说明，“V”形接线变压器的容量高于系统输出容量，约为系统容量的1.155倍。所以不对称负载下，单相或“V”形变压器利用率最高，但通过补偿使系统仅承担了负荷有功功率，单相不对称负载变为了纯阻性对称负载，这时也使单相或“V”形变压器容量利用率大大低于三相YN，d11接线变压器、阻抗匹配变压器、Scott变压器、三相四相变压器等对称变压器，这是“V”形接线存在的问题。在完全补偿下，“V”形变压器容量相对于负荷功率约为115.5%。

所以，从容量利用率角度考虑，在不对称情况下，单相或“V”形变压器有优势。但是经过平衡补偿或未经平衡补偿时，只要系统和负荷完全对称平衡，则采用对称变压器更有优势。