地下结构荷载-结构计算法

1.概述

当隧道支护结构在稳定洞室过程中起主要作用、承担外部荷载较明确、自重荷载可能控制结构强度时，宜采用荷载-结构模型进行内力计算，并对其极限状态进行校核。明洞结构、棚洞结构、浅埋隧道衬砌结构、Ⅳ～Ⅵ级围岩深埋地段衬砌结构及特殊地质条件下的衬砌结构等，应进行支护结构内力计算及强度校核。

当隧道支护结构采用极限状态法计算时，应按结构承载能力极限状态及正常使用极限状态进行设计。隧道结构计算过程中应考虑围岩对结构的弹性抗力作用。弹性抗力作用的范围、分布形式及计算方法应根据地质条件、结构形式、回填密实程度以及计算方法等条件确定。

当隧道采用分布开挖方法施工，各部分支护结构需要在较长时间内分步建成时，宜对施工过程中主要支护构件的安全性进行验算。计算荷载及材料强度可根据设计工序及施工工艺的实际情况确定。

隧道结构在设计基准期内，应具有规定的可靠度，隧道支护结构应保持处于正常设计、正常施工和正常使用状态。

2.荷载的分类、计算及组合

作用在隧道支护结构之上的计算荷载应根据所处的地形条件、地质条件、埋置深度、结构特征和工作条件、施工方法、相邻隧道间距以及周边环境等因素综合确定。

隧道建设环境复杂，施工工序与施工工艺多变，为保证隧道结构的可靠度指标，应采取措施，保证隧道结构的工作模式与设计模式基本一致。对于地质条件复杂的隧道，宜通过实地测量确定荷载大小及分布规律。在隧道建设过程中，如发现结构实际工作条件与设计条件差异较大，应对作用在支护结构之上的荷载进行修正，并重新对结构进行验算。

隧道结构按极限状态计算时，应根据各类荷载可能出现的组合状况分别按满足结构承载能力和满足结构正常使用要求进行验算，并按最不利荷载组合进行设计。

3.永久荷载标准值的计算

1）围岩形变压力Q1。隧道开挖后，软弱岩体会呈现一定的塑性与流变特性，当支护结构与围岩密贴时，会产生变形压力。当为浅埋隧道时，可不考虑围岩的形变压力；当初始地应力小于岩石饱和极限抗压强度15%时，可不考虑围岩的形变压力；当初始地应力大于岩石饱和极限抗压强度约25%时，可能出现较大的围岩形变压力；当围岩在地下水或应力变化作用下具有明显膨胀性时，应考虑围岩的膨胀压力。

2）围岩松散压力Q2。围岩松散压力为作用在隧道全部支护结构的压力综合。当设计条件与设计设定的条件相差较大时，应另行研究确定。

作用在隧道支护结构之上的围岩松散压力与地质条件、地形条件、隧道埋置深度、隧道跨度、隧道结构形式等多种因素有关。作用在隧道结构之上的形变压力、松散压力以及弹性抗力互为关联，较难区分。其中松散压力为最危险荷载，应限制其发展；形变压力是与结构刚度有关的荷载，宜通过适当的方式进行释放；弹性抗力为对结构有利的作用，应充分利用。

3）结构自重荷载Q3可根据结构厚度、计算宽度以及结构材料重度等参数按照下式计算：

式中　Q3——自重荷载（k N/m）；

　　　H——构件计算截面的设计厚度（m）；

　　　B——构件计算截面的设计宽度（m）；

　　　γ——结构材料重度的标准值（k N/m3）。

4）结构附加恒载Q4为隧道内部装修、设备安装或分割空间而产生的荷载，应根据设计基准期内可能发生的实际情况计算。

5）当结构为超静定体系时，应计入混凝土收缩和徐变的影响力Q5，可作为混凝土整体温度降低考虑。对于整体现浇的素混凝土衬砌可按降温20℃考虑；对于分次浇筑的整体式素混凝土或钢筋混凝土结构可按素混凝土衬砌降温15℃考虑；对于分次浇筑的整体式素混凝土或钢筋混凝土结构可按整体降温10℃考虑；对于装配式钢筋混凝土结构可按整体降5℃～10℃考虑。

6）当限制地下水排放或采用封闭衬砌时，应计入衬砌外围的水压力荷载Q6。

当采用排水衬砌时，可不考虑水压力荷载，但需要考虑运营期排水系统可能产生淤塞的影响，在结构设计时应采用一定的水压力对二次衬砌的强度进行校核；对于浅埋隧道，校核水压力为隧道计算点高程与地下水位高程之差；对于地下水较为活跃区域的深埋隧道，校核水压力不小于0.05 MPa（拱顶）。

当隧道仰拱位于比较完整的岩石基础之上，能够保证仰拱结构与围岩黏结良好时，可不考虑仰拱的水压力作用。

静水压力高度范围内的松散土压力应按浮重度计算。

7）浮力Q7为作用在顶板及底板上的水压力之差。下部未封闭的结构可不计浮力作用；在岩石地层中，如果计入水压力荷载，应同时计入浮力作用；在土层中，浮力作用于结构顶板区。

8）当结构支护体系为超静定结构，基础有可能出现变位时，应考虑基础变位影响力Q8。当隧道支护设计为带仰拱的封闭结构，且仰拱先期施工时，可以不计入基础变位的影响力；当仰拱在拱部结构施工之后浇筑时，宜计入基础变位影响力；当地基承载力不均匀或隧道作用荷载不对称时，宜提高基础相对变位值进行验算。

9）地面永久建筑荷载影响Q9为隧道施工前或施工完成后，在隧道上方或两侧影响范围内施作的永久建筑物或永久构筑物的荷载影响力。应根据结构设计基准期内隧道周边的建设规划，确定建筑荷载影响力的作用位置与量值。

地面永久建筑物对隧道结构的影响可按以下方法计算：将建筑物重力换算为地表（或地层内）分布荷载（或集中荷载），应用应力扩散理论分析其对隧道结构的作用力。对于无黏性的沙性土可采用扩散理论计算；对于黏性土及岩体可采用土力学中应力传递理论公式计算。

4.基本可变荷载标准值的计算

1）公路车辆荷载、人群荷载Q10，应根据结构设计基准期内隧道净空公路的荷载标准确定其作用位置及量值。计算方法可参考公路桥涵设计相关规范的规定。

2）立交公路车辆荷载及其产生的冲击力、土压力Q11，应根据结构设计基准期内隧道周边公路建设规划确定其作用位置与量值。计算方法可参考公路桥涵设计相关规范的规定。

3）立交铁路荷载及其产生的冲击力、土压力Q12，应根据结构设计基准期内隧道周边建设铁路规划确定其作用位置与量值。计算方法可参考铁路桥涵设计相关规定。

4）风机等设备引起的动荷载Q13可按以下规定计算：对于射流风机，可按其静止重量的10～15倍计算其对隧道结构的动荷载作用；对于架空结构，除计入标准设备荷载外，还应计入不小于2 kN/m2的使用期分布荷载。

5.其他可变荷载标准值的计算

1）对于立交渡槽流水压力Q14，应计算立交渡槽的结构重量及渡槽内流水的重量。

2）当隧道结构受温度影响时，应考虑温度变化影响力Q15。

3）冻胀力Q16计算应视当地的自然条件、围岩冬季含水量、衬砌防冻构造及排水条件等确定。当隧道所在区域最低平均气温低于-15℃时，隧道结构设计应计入冻胀力。

4）地面施工荷载Q17为工程建设期中，短期堆放物体或临时开挖覆土层导致隧道周边荷载长期存在时，应作为永久荷载考虑；浅埋隧道之上的大面积施工荷载，可简化为覆土厚度。

5）隧道施工荷载Q18为支护结构完成后，在初期支护或二次衬砌背后注浆、开挖或回填施工所引起的短期作用，其量值及作用范围应根据施工实际情况或设计工艺确定。

6.偶然荷载标准值的计算

1）明洞及棚洞等覆盖层浅、受冲击荷载作用大的结构，如果附近高边坡在设计基准期内可能出现坍塌，应计算落石冲击荷载Q19的作用。

2）地震荷载Q20，应根据隧道抗震设防烈度下的地震动参数进行计算。抗震计算可采用拟静力法、响应位移和地震波动输入法等多种方法。

3）人防荷载Q21，应按现行《人民防空地下室设计规范》（GB 50028—2005）的有关规定执行。

7.荷载组合

在结构计算过程中，应对支护结构之上可能出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行组合，取最不利组合进行设计或验算。荷载组合分类如下：

1）基本组合Ⅰ：用于正常使用极限状态的校核。即在结构设计基准期内可能出现的全部永久荷载+在结构使用期间可能出现的基本可变荷载+其他可变荷载。该项荷载组合验算结构在荷载作用下的变形或裂缝开展，控制其在规定范围内。

2）基本可变荷载组合Ⅱ：用于承载能力极限状态校核，即在结构设计基准期内可能出现的全部永久荷载+在结构使用期间可能出现的基本可变荷载，该项荷载组合验算结构在基本可变荷载作用下的可靠度。

3）其他可变荷载组合Ⅲ：用于承载能力极限状态校核，即在结构设计基准期内可能出现的全部永久荷载+在结构使用期间可能出现的基本可变荷载+在结构使用期间可能出现的其他可变荷载。该项荷载组合验算结构在其他可变荷载参与作用下的可靠度。本类组合中，冻胀力不参与水压力及松散土压力组合。

4）偶然荷载组合Ⅳ：用于承载能力极限状态校核，即下结构设计基准期内可能出现的全部永久荷载+在结构使用期间可能出现的偶然荷载+可能与偶然荷载同时出现的基本可变荷载。该项荷载组合验算结构在偶然荷载参与作用下的可靠度。本类组合中，基本可变荷载中，立交公路及立交铁路荷载不参与偶然荷载组合；其他可变荷载不参与偶然荷载组合；偶然荷载相互之间不组合。(www.xing528.com)

5）验算荷载组合Ⅴ：用于承载能力极限状态校核，即在结构设计基准期内可能出现的全部永久荷载+在结构使用期间可能出现的基本可变荷载。该项荷载组合验算结构在变形压力、水压力及基础变位影响力参与作用下的可靠度。

8.隧道支护结构的内力计算

明洞、棚洞、整体式衬砌以及装配式衬砌等结构，应按极限状态进行设计计算，或按容许应力法进行弹性受力阶段内力分析强度校核，充分保证结构设计的可靠性或具有规定的安全系数。

公路隧道双车道及三车道分离式复合衬砌隧道，初期支护与二次衬砌的支护承载比例可根据围岩等级及埋深确定。

当初期支护的设计承载比例小于设计荷载50%时，理论上不能保证施工过程中的长期安全。此时，应采取合理的分步施工方案，给出二次衬砌的合理施作时间。

隧道结构计算时，应可考虑隧道周边岩体或土体对结构的弹性抗力作用，弹性抗力的大小可按下式计算：

式中　Fd——弹性抗力（kPa）；

　　　Kd——弹性抗力系数（k Pa/m）；

　　　δ——结构变形量（m）。

隧道周边岩土体的弹性抗力系数可视为常数，但是周边岩土体差异较大或隧道埋置深度较浅时也可取变化值。

对于隧道初期支护及仰拱，在结构计算时应验算压应力、拉应力、剪切应力；对设置有柔性防水层的复合衬砌的二次衬砌，可仅考虑围岩对结构的压应力作用。计入弹性抗力时应注意：

1）考虑弹性抗力作用出现拉应力的区段，应不超过结构与围岩的粘结力及岩体抗拉强度；在拱部90°范围内可不计入抗力作用；当隧道为极浅埋结构或为明洞结构，且周边为相对软弱的土体时，侧边的最大弹性抗力与被动土压力大小相关，但不应超过被动土压力的50%；当为深埋隧道时，侧边的最大弹性抗力不应超过计算点土体的地基承载容许值。

2）影响弹性抗力大小及分布形式的因素有岩体强度、结构刚度与变形量、衬砌周边回填状况以及外荷载的大小与分布形式等。岩体强度越高，弹性抗力系数越大，弹性抗力作用约显著；结构刚度相对于岩体越大，弹性抗力分布越均匀，反之则越集中于结构产生最大变形量附近；衬砌回填越密实，弹性抗力越能发挥作用。

弹性抗力可采用假定分布函数法、弹性地基梁法、连杆单元法、弹性地基单元法等多种方法计算，应根据结构计算方法及结构工作状态合理选取。

1）弹性抗力分布函数法可假定拱部弹性抗力按抛物线分布，其中抗力零点位于拱顶两侧45°附近，抗力最大点位于拱脚。对于边墙的弹性抗力计算则有如下假定：如为弹性地基刚梁，可假定弹性抗力按直线分布；如为弹性地基短梁，可假定弹性抗力按负抛物线分布；如为弹性地基长梁，可取上部换算长度为短梁的部分，其弹性抗力按负抛物线分布，其余部分为零。

2）弹性地基梁法可用于计算边墙及仰拱的弹性抗力作用。

3）连杆单元法将结构视为与围岩共同变形的弹性地基上的梁，对于边墙用仰拱结构应是既考虑围岩对结构的压力又考虑围岩对结构的拉力的完全弹性地基梁，直接采用标准刚度矩阵法进行计算；二次衬砌则仅计入围岩对结构的压力作用，应作为不完全弹性地基梁，对标准刚度矩阵进行适当修正。

9.系统锚杆计算

1）系统锚杆计算适用于能在隧道周边形成稳定承载拱的Ⅲ、Ⅳ级围岩。

2）系统锚杆形成的承载拱的内力计算可分为两种情况：当初期支护内设置有钢拱架时，仅计入系统锚杆与围岩的作用，而喷射混凝土的作用在计算钢拱架承载能力时再计入。当喷射混凝土层内未设置钢拱架时，喷射混凝土层较薄（5～15 cm），喷射混凝土的承载能力通过与围岩联合作用来发挥。此时，不仅要计入系统锚杆与围岩的作用，而且还应计入喷射混凝土层的作用；承载拱应为由岩体及喷射混凝土两种材料构成的组合拱。

3）在计算内力过程中，承载拱的重度及弹性模量直接取初始围岩的参数，但是进行强度校核时应计入系统锚杆的作用，对围岩相关强度值进行修正。

4）隧道系统锚杆形成的承载拱结构如图2-12所示，由系统锚杆及喷射混凝土层形成的承载拱厚度可近似按下式计算：

图2-12　系统锚杆形成的承载拱示意图

对于矩形布置的系统锚杆：

对于梅花形布置的系统锚杆：

式中　Dg——系统锚杆形成的承载拱厚度（m）；

　　　L0——系统锚杆的设计入土长度（m）；

　　　Dph——喷射混凝土层厚度（m），如果喷射混凝土内设置钢拱架，则不考虑喷射混凝土层的影响，此时Dph=0；

　　　a，b——系统锚杆纵向及环向间距（m）；

　　　Bs——系统锚杆外侧端部折算间距（m）；

　　　R0——承载拱内轮廓线半径（m），可取设计开挖轮廓线半径；

　　　D0——承载拱厚度安全系数，与开挖质量有关，可取D0=0.1～0.3 m；

　　　Φc——岩体的计算内摩擦角（°）。

（5）计算由系统锚杆形成的承载拱的内力时，应考虑其周边岩体的弹性抗力，弹性抗力的作用范围宜由计算确定。当锚杆承载拱的弹性抗力零点为35°～45°时，也可直接按经验确定弹性抗力作用范围。承载拱的基础可模拟为弹性铰支座支承方式。

（6）系统锚杆宜紧随开挖面施作，所承受的形变荷载，由作用在承载拱之上的荷载侧压力系数进行计算。侧压力系数可取大于规范给出的松散岩土荷载的侧压力系数，小于（接近）地层初始侧压力系数。

10.初期支护钢拱架的内力计算

1）Ⅳ～Ⅵ级围岩地段，喷射混凝土层内部需设钢拱架，喷射混凝土层厚度应为18～35 cm，宜将喷射混凝土层与钢拱架视为整体进行内力计算，共同分析其承载能力。

2）在计算喷射混凝土及钢拱架承载能力时，周边岩体对结构的弹性抗力应按完全的弹性地基梁计算。在边墙及拱部靠近边墙一定范围内，当结构在外荷载作用下具有压向围岩的位移时，应计算围岩对结构的压抗力作用；当结构具有远离围岩的位移时，应计算围岩对结构的拉力作用，作用力的大小与位移成正比。拱部弹性抗力作用范围应根据分析计算确定。

11.二次衬砌的内力计算

1）当初期支护与二次衬砌之间设有防水层时，围岩对二次衬砌的弹性抗力作用仅计入径向压力。

2）当初期支护与二次衬砌间未设置防水层时，应按叠合梁结构计算内力，并根据刚度大小进行内力分配。

3）当二次衬砌基础较窄时，宜将其简化为完全铰支座；当二次衬砌基础较宽时，宜将其简化为弹性铰支座；如果二次衬砌设有仰拱，且先期施工的仰拱与边墙基础连接良好时，宜将其简化为封闭的受力结构，或将二次衬砌基础简化为完全固接的制作形式。仰拱设置前后，二次衬砌的结构计算模型分别如图2-13所示。

图2-13　二次衬砌结构计算简图（仰拱设置前后）