滚动阻力计算-车辆系统仿真实践

对于轮式车辆，当车轮滚动时，将在下面4个方面消耗能量。

（1）地面因车轮的压力而形成轮辙。

（2）车轮和地面（包括轮辙侧壁）之间发生相对滑动摩擦。

（3）车轮在行驶过程中将一部分土推向前方而引起的“堆土”现象。

（4）因车轮变形而引起的内部损耗。

在不同的地面条件下，这4个方面的能量损失是不一样的。例如，在坚硬的混凝土路面上主要的能量损失是由轮胎变形引起的，而在松软的土路上，地面形成轮辙（沉陷）所消耗的能量又变成主要的因素。

1.刚性车轮的土壤压实阻力

轮式车辆在松软土体上的外部行驶阻力，主要是压实土体形成轮辙而消耗能量所导致的。假设车轮为刚性的，车轮垂向载荷Wg，车轮直径为D，车轮宽度为b，轮辙深度为Z0，行驶长度为L，则压缩土体所做的功Pg可以表示为

将式（8.1.1）代入得

而滚动阻力所做的功Pg＝Ff L，由此得

如图8.2.1所示，基于几何和压实做功可计算出轮辙深度为

将式（8.2.3）代入式（8.2.2）得

图8.2.1　刚性轮受力简图

一般来说，式（8.2.4）对在大多数类型的均质土壤中产生中等沉陷量的刚性轮均适用。刚性轮直径越大、沉陷越小时，计算的结果越准确。n对应于不同的土壤，依据试验或经验数据所得。

2.轮胎压实阻力

轮胎的压实阻力取决于它的工作状态，为了预测轮胎的压实阻力，首先必须确定在给定的行驶条件下，轮胎是弹性轮还是可相当于刚性轮。

定义由同样载荷Wg的刚性轮所对应的压力pg为临界压力，其车轮轮辙深度为Z0，充气轮胎胎压pi，胎壁刚度等效压力pc（约为39.2～68.6 kPa），其计算公式为

当pi＋pc≥pg时，看成是刚性轮，按照式（8.2.4）计算滚动阻力。

当pi＋pc＜pg时，为弹性轮，按如下两种方式计算。

方法1：

依据巴勃科夫模型，等效车轮直径D，计算公式为

式中　μ——车轮变形量。

将式（8.2.4）中的D由D′代换计算即可。

方法2：

如图8.2.2所示，弹性轮胎的一部分会被压平，且压平部分的接触应力将等于pcp＝pi＋pc＝Wg／bl，此时，依据贝克公式，轮胎沉陷量为

将式（8.2.7）代入式（8.2.2）可得

式中　pcp——土体单位支承面上的载荷；(www.xing528.com)

Wg——车轮上的垂直载荷；

b——车轮宽度；

l——接地面平面部分的长度。

3.驱动轮的滑转阻力

当车轮滚动时，土的全部变形有垂直方向的压实、水平方向的位移和车轮前形成移动的波浪状凸起等。

驱动轮下土体水平方向的位移引起驱动轮滑转下陷，因此，驱动轮总的下陷量应由土体压缩变形与滑转下陷两部分组成。试验证明，除了滑转率i为100%的情况以外，驱动轮下陷量H可由滑转率i的线性函数表示，即

图8.2.2　充气轮胎压痕示意图

式中　Ai——系数，取决于土的承载能力，在松软土体中可能比在坚硬土体中要大；

B——系数，取决于车轮静下陷量或在车轮没有滑转情况下的土体变形。

驱动轮滑转引起滚动阻力增加。由于滑转所产生的滚动阻力称为滑转阻力（用Fj表示），通过下式计算：

式中　Fo——车轮的圆周力；

MK——作用在驱动车轮上的力矩；

r——车轮半径。

4.车轮的推土阻力

当车轮滚动时，土壤的变形除垂直方向的压实外，还有宏观上表现出的车轮滑转沉陷和车轮前形成的波浪状凸起（弓形波）。弓形波是由于车轮前方土壤颗粒逆时针方向移动形成的。

当车轮滚动前进时，要多消耗一部分功率推移隆起的土壤。对于车轮推移土壤引起的推土阻力可用下式计算：

式中　Kc＝（Nc－tanφ）cos2φ，Nc——太沙基承载能力系数；

——太沙基承载能力系数；

l＝z tan2（45°－φ／2）；

b——车轮宽度；

φ——土壤内摩擦角；

c——土壤内聚力；

γ——土壤密度；

D——车轮直径。

推土阻力FRb随车轮宽度b的增加而增大。若车轮载荷及接地面积一定，则直径大、宽度小的轮胎推土阻力较小。

在非常松软的土壤条件下，b对滚动阻力的影响很大，推土阻力将超过压实阻力。

5.总的滚动行驶阻力

总的行驶阻力由压实阻力、滑转阻力、推土阻力、粘着阻力和轮胎弹性变形阻力组成，即

压实阻力是主要因素，滑转阻力仅针对驱动轮，推土阻力在非常松软的土壤条件下比较大，粘着阻力和轮胎弹性变形阻力在一般路面通常比较小，常被忽略。但由行走机构积泥产生的粘着阻力，是车辆在水网稻田地区、沼泽地区及高饱和黏土上行驶阻力的重要组成部分。

应当注意：上述方法用于单个刚性轮或弹性轮行驶阻力的预测。实际上，车辆有许多车轮，其后轮往往行驶在前轮形成的车辙中。所以，后轮接触的地面特性，与那些原始的地面特性不同。如果该地面在载荷作用下改变了它的特性，则应该测量车辙中的地面参数，用于预测后轮的性能。大量研究证实，在松砂中，连续通过将引起土体变形模量kφ的增大和变形指数n的微小减少。但在具有一定原始结构的摩擦型土体中，kφ值则常常在一次加载后减少，而n值或者保持不变，或者略微减少。对于某些黏土，在连续施加车辆载荷之后，其剪切强度显著减小。