湖北省普通公路建设与养护投资政策研究的适应性分析模型

(一)模型选择

对于投资政策与经济社会发展的适应性分析，学术界通用的方法主要有参数测算方法和非参数测算方法。参数测算方法的理论基础为生产函数估计法，即在针对实际应用问题构造生产函数的基础上，通过数学的方法设定生产前沿面上的函数参数，以此构造出生产前沿面上的前沿生产函数。目前理论界最主流的参数测算方法为随机前沿分析法。与参数测算方法不同，非参数测算方法不需要针对每一问题构造专门的生产函数以及设定其生产前沿面，可以通过大样本的实际生产点数据的比较，确定出生产的有效性标准，通过对比定位出生产前沿包络面上的相对有效点。目前理论界最主流的参数测算方法为数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)。DEA是以相对效率概念为基础对同类多指标投入、多指标产出经济系统的相对有效性进行评价的一种方法。DEA的基本思路是通过对样本投入和产出数据的分析确定有效生产前沿面。近年来一些学者将DEA方法广泛应用于经济社会发展效率评价中，取得了较为满意的研究结果，如索贵彬运用DEA模型评价了我国第三产业竞争力；魏楚和沈满洪应用DEA模型分析了我国能源效率极其影响因素；邹鲜红和罗承友采用DEA方法对我国医药制造业技术创新投入与产出效率差距的分析，等等。

从湖北省公路建养投资政策与经济社会发展的关系来看，湖北省公路建养投资系统与经济发展系统是两个互相作为输入输出的复杂子系统，两者之间的相互作用关系、相互影响关系是多方位并且客观存在的，并且这种作用关系难以用函数解析式来精确地表达和描述。此外，对于这两个子系统的每个评价指标其重要程度是不同的，决策者也会对每个评价指标有不同的主观偏好。因此运用DEA方法进行湖北省普通公路建养投资政策与经济社会发展的适应性分析是合适的。其中，DEA模型中综合技术效率＝纯技术效率×规模效率，可用来评价湖北省普通公路建养投资政策总体上发挥的经济社会效益；纯技术效率可用来衡量湖北省普通公路建养投资政策下公路建养管理和技术等要素是否产生了最优经济社会效益；规模效率可用来判断湖北省普通公路建养投资政策下公路建养投资规模是否产生了最优经济社会效益。

(二)DEA模型原理

构造DEA模型的方法如下。设有n个决策单元(Decision Making Units，DMU)，每个决策单元有输入向量，输出向量，对于任意决策单元，基于凸性、锥性、无效性和最小性的公里假设，有生产可能集:(www.xing528.com)

不考虑最小性假设，可得到如下DEA模型C2R:

模型(10.2)的经济含义是，保持输出水平不降低，以其他DMU的实际投入产出水平为参照，则优化目标值θ揭示了被评价决策单元(DMU0)的投入要素同比例减少所能达到的最低值。当且仅当θ＝1时，DMU0的至少一个投入要素已经是最低限，不能再进一步减少；如果所有投入要素都是最低限(θ＝1且第一个约束方程无松施)，则称DMU0处于有效边界上；当θ＜1时，意味着DMU0的投入要素存在减少的余地，可作全面等比压缩，θ越小余地越大。模型(10.2)对λ的取值没有上限约束，隐含了DMU具有不变规模效益(CRS)的特性，用来衡量DMU0的综合有效性，在得到CRS非有效的评价结果时，不能区分是规模非有效还是技术非有效。

模型(10.3)用来测量DMU0的纯技术效率是否最佳，如果σ＝1且投入约束无松弛，表明DMU0纯技术效率最佳，否则为DMU0技术非有效。同时，利用模型(10.2)和模型(10.3)的计算结果，可以计算出DMU的规模有效性，规模有效性值等于θ/σ。如果θ/σ＝1，则该DMU为规模效益不变，此时DMU0达到最大产出规模点；如果θ/σ＜1，则C2R模型下规模效益递减(DRS)，此时增加投入不可能带来更高比例的产出；如果θ/σ＞1意味着规模效益递增(IRS)，此时增加投入将有更高比例的产出。