毫米波通信技术分析与系统频谱效率

假设在接收端可以实现完美的解码，在具有低精度ADCs/DACs 的全连接结构中，经过混合预编码后的频谱效率R 可以表示为

其中，RSS∈CNr×Nr为所需信号功率， Rn^n^为高斯白噪声功率，可以分别表示为

和

利用式（6.53）和式（6.54），发射端的 DACs 量化失真噪声功率∈CNr×Nr表示为

利用式（6.55）和式（6.57），可以将接收端ADCs 的量化噪声功率Ree∈CNr×Nr表示为

为了获得系统最大化的频谱效率，将推导和Ree的近似表达式以减少混合预编码设计的难度。

对于具有低分辨率ADCs/DACs 的点对点毫米波大规模MIMO 系统的混合预编码，DACs 噪声 和ADC 噪声 的协方差矩阵可以分别近似表示为(www.xing528.com)

和

证明：对于毫米波大规模MIMO 系统中，最佳模拟预编码近似正交，其可以近似表示为[133]

在信道矩阵H 经过奇异值分解之后，可以从信道矩阵H 的右奇异矢量获得最优的无约束数字预编码。同时，最优的无约束数字预编码矩阵是正交的，即WoptWoptH=INS。因此，接近最佳的数字预编码设计还应表现出与最佳无约束数字预编码相同的正交性，即数字预编码可以表示为

其中， κ 为归一化因子。根据式（6.66）和式（6.67），可以得到ADD HAH=κINt，将式（6.66）和式（6.67）代入式（6.62）和式（6.63），则即可获得式（6.64）和式（6.65），证毕。

因此，式（6.59）的近似表达式可以表示为