协调模型的建立与求解在《跨世纪节水行动专题研究成果汇编》

4.4.1　模型建立

根据前面的论述分析，可以得出经济社会系统内部水资源在农业、工业和生活等不同用水户之间的协调模型为

目标函数：

式中：f1（X1）为生活子系统中GDP与需水量之间的函数关系式；f2（X2）为生产子系统中工业产值与需水量之间的函数关系式；f3（X3）为农业产值与需水量之间的函数关系式；分别表示生活子系统需水量X1的上、下限；分别表示工业子系统需水量X2的上、下限；分别表示农业子系统需水量X3的上、下限；λ1、λ2和λ3分别为工业、农业和生活的权重系数。

4.4.2　模型求解

在前文中已经介绍了相关的基本理论及协调模型，下面对具体的求解步骤介绍如下。

第一步：建立经济社会系统产值与需水量函数关系。

求出生活子系统中人口与需水量关系Y1=f（X1），生产子系统中工业产值与需水量Y2=f（X2）和农业产值与需水量关系Y3=f（X3）。

第二步：建立协调模型。(www.xing528.com)

目标函数：

第三步：计算过程。

在利用计算机作为辅助工具来对非线性规划问题进行求解的过程中，并不能利用前面提到的理论方法来直接求解其“非劣解集”，而是利用“离散变量结合罚函数遍历寻优”的方法来进行计算。其主要计算思路见框图14-17。

图14-17　水资源可利用量求解框图

第四步：计算结果。

在多年平均水资源总量Mi约束下，通过程序运行便可得到使经济社会系统效益最大的X1、X2、X3，此数值即为通过协调后的经济社会系统内部工业、农业和生活用水量，该水量分配方案可使经济社会系统在同等水量下所产生的效益最大。