内力调整及地震剪力标准值调整规程

（一）框架部分内力的总调整

1.试题回顾

【试题4.1.17】 某层框架部分总剪力（1998年）

有一规则建筑，采用框架-剪力墙结构。在地震作用下结构的底部总剪力为4100kN，各层框架部分所承担总剪力中的最大值为320kN。该结构某层的总剪力为2600kN，其中同层框架部分所承担的总剪力为280kN。试问该层框架部分总剪力，应采用下列何项数值？

（A）280kN （B）480kN （C）320kN （D）820kN

【试题4.1.18】 总剪力调整的原因（2000年）

规则的高层框架-剪力墙结构，在地震作用下经计算取得各层框架总剪力V_f<0.2V₀时（V₀为地震作用下结构底部总剪力），V_f值应作调整。其调整的正确原因，应为下列何项所述？

（A）为了内力平衡，减少剪力墙的剪力

（B）框架柱为第二道防线，调整后使柱承担较大的剪力以保证结构有较多的安全储备

（C）增加结构刚度，减少结构变位

（D）为了充分发挥柱的抗剪承载能力

【试题4.1.19】 框架部分总剪力的调整（2006年）

某16层规则的钢筋混凝土框架-剪力墙结构（各层框架柱数量不变），抗震设防烈度为7度，Ⅱ类场地。对应于地震作用标准值的结构底部总剪力V₀=7000kN；对应于地震作用标准值且未经调整的各层框架承担的地震总剪力中的最大值V_f，max=900kN。试问，调整后各层框架总剪力标准值（kN），应取用下列何项数值？

提示：已满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2002）最小剪重比（即楼层最小水平地震剪力系数）要求。

（A）1200 （B）1350 （C）1400 （D）900

【试题4.1.20】 水平地震作用下某柱的内力（1998年）

某12层钢筋混凝土框架-剪力墙结构高层建筑，房屋高度45m，抗震设防烈度为8度，框架抗震等级为二级，剪力墙抗震等级为一级。混凝土强度等级为：梁、板均为C30；框架柱和剪力墙均为C40（f_t=1.71N/mm²）。

在该结构中，框架柱数量各层基本不变。对应于水平地震作用标准值，结构基底总剪力V₀=14000kN，各层框架所承担的未经调整的地震总剪力中的最大值V_f，max=2100kN，某楼层框架承担的未经调整的地震总剪力V_f=1600kN；该楼层某根柱调整前的柱底内力标准值为：弯矩M=±300kN·m，剪力V=±80.0kN。试问，抗震设计时，水平地震作用下该柱应采用的内力标准值，与下列何项数值最为接近？

提示：楼层剪重比满足规程关于楼层最小地震剪力系数（剪重比）的要求。

（A）M=±300kN·m，V=±80kN （B）M=±380kN·m，V=±100kN

（C）M=±525kN·m，V=±140kN （D）M=±590kN·m，V=±158kN

2.规范规定

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

8.1.4 抗震设计时，框架-剪力墙结构对应于地震作用标准值的各层框架总剪力应符合下列规定：

1 满足式（8.1.4）要求的楼层，其框架总剪力不必调整；

不满足式（8.1.4）要求的楼层，其框架总剪力应按0.2V₀和1.5V_f，max二者的较小值采用；

V_f≥0.2V₀ （8.1.4）

式中 V₀——对框架柱数量从下至上基本不变的结构，应取对应于地震作用标准值的结构底层总剪力；对框架柱数量从下至上分段有规律变化的结构，应取每段底层结构对应于地震作用标准值的总剪力；

V_f——对应于地震作用标准值且未经调整的各层（或某一段内各层）框架承担的地震总剪力；

V_f，max——对框架柱数量从下至上基本不变的结构，应取对应于地震作用标准值且未经调整的各层框架承担的地震总剪力中的最大值；对框架柱数量从下至上分段有规律变化的结构，应取每段中对应于地震作用标准值且未经调整的各层框架承担的地震总剪力中的最大值。

2 各层框架所承担的地震总剪力按本条第1款调整后，应按调整前、后总剪力的比值调整每根框架柱和与之相连框架梁的剪力及端部弯矩标准值，框架柱的轴力标准值可不予调整；

3 按振型分解反应谱法计算地震作用时，本条第1款所规定的调整可在振型组合之后、并满足本规程第4.3.12条关于楼层最小地震剪力系数的前提下进行。

《建筑抗震设计规范》规定：

6.2.13 钢筋混凝土结构抗震计算时，尚应符合下列要求：

1 侧向刚度沿竖向分布基本均匀的框架-抗震墙结构和框架-核心筒结构，任一层框架部分承担的剪力值，不应小于结构底部总地震剪力的20%和按框架-抗震墙结构、框架-核心筒结构计算的框架部分各楼层地震剪力中最大值1.5倍二者的较小值。本项规定的机理，两本规范的条文说明都有讲述，现摘录于下。

《高层建筑混凝土结构技术规程》的条文说明：

8.1.4 框架-剪力墙结构在水平地震作用下，框架部分计算所得的剪力一般都较小。按多道防线的概念设计要求，墙体是第一道防线，在设防地震、罕遇地震下先于框架破坏，由于塑性内力重分布，框架部分按侧向刚度分配的剪力会比多遇地震下加大，为保证作为第二道防线的框架具有一定的抗侧力能力，需要对框架承担的剪力予以适当的调整。随着建筑形式的多样化，框架柱数量沿竖向有时会有较大的变化，框架柱的数量沿竖向有规律分段变化时可分段调整的规定，对框架柱数量沿竖向变化更复杂的情况，设计时应专门研究框架柱剪力的调整方法。

对有加强层的结构，框架承担的最大剪力不包含加强层及相邻上下层的剪力。

《建筑抗震设计规范》的条文说明：

6.2.13 本条规定了在结构整体分析中的内力调整：

1 按照框墙结构（不包括少墙框架体系和少框架的抗震墙体系）中框架和墙体协同工作的分析结果，在一定高度以上，框架按侧向刚度分配的剪力与墙体的剪力反号，二者相减等于楼层的地震剪力，此时，框架承担的剪力与底部总地震剪力的比值基本保持某个比例；按多道防线的概念设计要求，墙体是第一道防线，在设防地震、罕遇地震下先于框架破坏，由于塑性内力重分布，框架部分按侧向刚度分配的剪力会比多遇地震下加大。

此项规定适用于竖向结构布置基本均匀的情况；对塔类结构出现分段规则的情况，可分段调整；对有加强层的结构，不含加强层及相邻上下层的调整。此项规定不适用于部分框架柱不到顶，使上部框架柱数量较少的楼层。

3.算例

【例4.1.13】 各楼层框架部分总剪力的计算

条件：某15层框架-剪力墙结构属框架柱数量从下至上基本不变的规则建筑，抗震设防烈度为7度，Ⅱ类场地。经计算得结构底部总水平地震作用标准值F_Ek=6500kN，已求得某楼层框架分配的最大剪力V_f，max=800kN。

要求：确定各楼层框架总剪力标准值。

答案：应用《高层建筑混凝土结构技术规程》式（8.1.4），得：

0.2V₀=0.2F_Ek=0.2×6500kN=1300kN

V_f，max=800kN＜0.2V₀=1300kN

不满足《高层建筑混凝土结构技术规程》式（8.1.4）的要求。

1.5V_f，max=1.5×800kN=1200kN＜0.2V₀=1300kN

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第8.1.4条的规定，取各楼层框架总剪力为0.2V₀和1.5V_f，max中较小值，即取V_f=1200kN。

【例4.1.14】 确定某楼层一根柱的剪力

条件：某14层框架-剪力墙结构属框架柱数量从下至上基本不变的规则建筑，已知在水平力作用下结构的总基底剪力V₀=12000kN，框架的总剪力最大值在第5层，V_f，max=1800kN，经计算得某层一根柱在水平地震作用下的内力标准值为

上端弯矩M_上=±120kN·m

下端弯矩M_下=±280kN·m

剪力V=±70kN

轴力N_max=-400kN

N_min=-300kN

要求：确定该柱应采用的内力值。

答案：（1）因0.2V₀=0.2×12000kN=2400kN＞V_f，max=1800kN

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第8.1.4条第1款，该柱内力需要调整。

（2）因1.5V_f，max=1.5×1800kN=2700kN＞2400kN=0.2V₀

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第8.1.4条的规定，应取较小值作为框架的总剪力，即取V=2400kN。

（3）内力的调整系数。

（4）根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第8.1.4条第2款得该柱调整后的内力值

M_上=±120×1.3kN·m=±156kN·m

M_下=±280×1.3kN·m=±364kN·m

V=±70×1.3kN·m=±91kN

内力不必调整。

4.模拟考题

【4.1.9】 有抗震设防的框架-剪力墙结构计算所得框架各层剪力V_f应按下列何项方法调整：

1）V_f≥0.2V₀的楼层不必调整，V_f可按计算值采用。

2）V_f＜0.2V₀的楼层，设计时V_f取1.5V_f，max和0.2V₀的较小值，V₀为底部总剪力。

作上述调整的是属于下列哪类框架-剪力墙结构？

（A）规则的框架-剪力墙结构

（B）平面、立面不论规则与否的框架-剪力墙结构

（C）平面规则立面变化较大的框架-剪力墙结构

（D）平面很不规则、立面也不规则的框架-剪力墙结构

正答：（A）

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第8.1.4条第1款的规定。

【4.1.10】 某高层钢筋混凝土框架-剪力墙结构房屋，该结构中框架柱数量各层均不改变，对应于水平地震作用标准值，结构底部总剪力V₀=14000kN，各层框架所承担的未经调整的地震总剪力中的最大值V_f，max=2100kN，某楼层框架承担的未经调整的地震总剪力V_f=1600kN，该楼层某根柱调整前的柱底内力标准值：弯矩M=±283kN·m，剪力V=±74.5kN。问抗震设计时，在水平地震作用下，该柱应采用的内力标准值与以下哪项数值最为接近[提示：楼层剪重比已满足规程关于楼层最小地震剪力系数（剪重比）的要求]？

（A）M=±283kN·m，V=±74.5kN （B）M=±380kN·m，V=±100kN

（C）M=±500kN·m，V=±130kN （D）M=±560kN·m，V=±150kN

正答：（C）

1）0.2V₀=0.2×14000kN=2800kN>V_f=1600kN

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第8.1.4条第1款，该柱内力应调整。

2）1.5V_f，max=1.5×2100kN=3150kN＞2800kN=0.2V₀

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第8.1.4条规定，应取V=2800kN作为框架总剪力。

3）调整系数η=2800/1600=1.75。

4）根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第8.1.4条第2款，水平地震作用下该柱的内力标准值应调整如下：

M_t=±283×1.75kN·m=±495.25kN·m，V=±74.5×1.75kN=±130.375kN

【4.1.11】 有抗震设防的框架-剪力墙结构计算所得框架各层剪力V_f应按下列何项方法调整？

（A）V_f＜0.2V₀的楼层，设计时V_f取1.5V_f，max和0.2V₀的较小值

（B）V_f＜0.2V₀的楼层，设计时V_f取1.5V_f，max和0.2V₀的较大值

（C）V_f＜0.2V₀的楼层，设计时V_f取V_f，max和0.2V₀的较小值

（D）V_f＜0.2V₀的楼层，设计时V_f取V_f，max和0.2V₀的较大值

正答：（A）

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第8.1.4条。

（二）框架部分截面内力的调整

框架-抗震墙结构中的框架与框架结构一样要设计成“延性”结构，亦要进行内力调整。由于框架-抗震墙结构中的框架是作为第二道防线，其要求应该比框架结构降低一些，故“增大系数η”要低于框架结构。

1.强柱弱梁(www.xing528.com)

《混凝土结构设计规范》规定：11.4.1 除框架顶层柱、轴压比小于0.15的柱以及框支梁与框支柱的节点外，框架柱节点上、下端和框支柱的中间层节点上、下端的截面弯矩设计值应符合下列要求：

1 一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架

∑M_c=1.2∑M_bua （11.4.1-1）

2 框架结构

二级抗震等级

∑M_c=1.5∑M_b （11.4.1-2）

三级抗震等级

∑M_c=1.3∑M_b （11.4.1-3）

四级抗震等级

∑M_c=1.2∑M_b （11.4.1-4）

3 其他情况

一级抗震等级

∑M_c=1.4∑M_b （11.4.1-5）

二级抗震等级

∑M_c=1.2∑M_b （11.4.1-6）

三、四级抗震等级

∑M_c=1.1∑M_b （11.4.1-7）

图 4.1.17

【例4.1.15】 柱顶弯矩设计值

条件：某框架-剪力墙结构，框架抗震等级为二级，已知在重力荷载和地震作用组合下，内力调整前节点E的弯矩设计值（kN·m）如图4.1.17所示。

要求：抗震设计时节点E下柱顶端的弯矩设计值（kN·m）。

答案：由《混凝土结构设计规范》第11.4.1条，框架-剪力墙结构属其他情况，故

抗震等级二级，η_c=1.2。

∑M_c=η_c∑M_b=1.2×（495+105）kN·m=720kN·m

【例4.1.16】 （2012年二级）

图4.1.18a所示的框架为某框架-剪力墙结构中的一榀边框架，其抗震等级为二级，已知在重力荷载和地震作用下，节点B和柱BC未按“强柱弱梁”调整的组合弯矩设计值（kN·m），如图4.1.18b所示。

提示：对应于地震作用标准值，各层框架承担的剪力均不小于结构总剪力的20%。

图 4.1.18

试问，底层柱BC的纵向配筋计算时，考虑地震组合的弯矩设计值（kN·m）与下列何项数值最为接近？

（A）450 （B）470 （C）680 （D）700

答案：（B）

根据《高规》第6.2.1条，二级框架（其他结构中）取η_c=1.2。

∑M_c=η_c∑M_b=1.2×（560+120）kN·m=816kN·m

根据《高规》第6.2.2条及条文说明：底层柱纵向钢筋应根据上、下端的不利情况配置。

M_BC＞M_CB，所以计算弯矩取M_BC，故（B）最接近。

2.强剪弱弯

《混凝土结构设计规范》规定：

11.4.3 框架柱、框支柱的剪力设计值V_c应按下列公式计算：

1 一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架

2 框架结构

二级抗震等级

三级抗震等级

四级抗震等级

3 其他情况

一级抗震等级

二级抗震等级

三、四级抗震等级

【例4.1.17】 框架柱端部截面的剪力设计值

条件：某框架-剪力墙结构，9度设防框架抗震等级为一级，已知中柱EA净高4.4m，如图4.1.19所示。柱截面的组合弯矩设计值为：柱上端弯矩M^t_c=490kN·m（），下端M^b_c=380kN·m（），对称配筋。柱上、下端实配钢筋的正截面受弯承载力所对应的弯矩值M^t_cua=M^b_cua=725kN·m。

要求：抗震设计时柱EA端部截面的剪力设计值（kN）。

答案：由《混凝土结构设计规范》第11.4.3条，框架-剪力墙结构属其他情况，因框架为一级抗震等级，故有：

取较大值，V_c=395.45kN。

3.强节点、弱杆件

《混凝土结构设计规范》规定：

图 4.1.19

11.6.2 一、二、三级抗震等级的框架梁柱节点核心区的剪力设计值V_j，应按下列规定计算：

1 顶层中间节点和端节点

1）一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架：

2）其他情况：

2 其他层中间节点和端节点

1）一级抗震等级的框架结构和9度设防烈度的一级抗震等级框架：

2）其他情况：

式中 _ηjb——节点剪力增大系数，对于框架结构，一级取1.50，二级取1.35，三级取1.20；对于其他结构中的框架，一级取1.35，二级取1.20，三级取1.10。

【例4.1.18】 梁柱节点核心区的组合剪力设计值

条件：某框架-剪力墙结构，框架抗震等级为二级，某中柱的梁柱节点如图4.1.20所示，梁受压和受拉钢筋合力点至梁边缘的距离为a_s=a′_s=60mm，节点左侧梁端弯矩设计值M^t_b=480kN·m，节点右侧梁端弯矩设计值M^f_b=265kN·m，节点上下层柱反弯点之间的距离H_c=4150mm。

要求：柱节点核心区截面沿x方向的组合剪力设计值（kN）。

图 4.1.20

答案：，h_b0=（700-60）mm=640mm

柱计算高度取节点上下柱反弯点之间的距离，H_c=4150mm。

抗震等级为二级，η_jb=1.2。

根据《混凝土结构设计规范》式（11.6.2-4），框架-剪力墙结构属其他情况，二级抗震等级η_jb=1.2，故核心区组合剪力设计值

4.不作“强柱根”要求

《建筑抗震设计规范》条文说明指出：

6.2.3 框架结构计算嵌固端所在层即底层的柱下端过早出现塑性屈服，将影响整个结构的抗地震倒塌能力。嵌固端截面乘以弯矩增大系数是为了避免框架结构柱下端过早屈服。对其他结构中的框架，其主要抗侧力构件为抗震墙，对其框架部分的嵌固端截面，可不作要求。

当仅用插筋满足柱嵌固端截面弯矩增大的要求时，可能造成塑性铰向底层柱的上部转移，对抗震不利。规范提出按柱上下端不利情况配置纵向钢筋的要求。

【例4.1.19】 柱底部截面的弯矩设计值

条件：某现浇钢筋混凝土框架剪力墙结构，丙类建筑，抗震设防烈度为7度，该结构中部未加剪力墙的某一榀框架，如图4.1.21所示，底层边柱AB柱底截面考虑地震作用组合的弯矩值M_A=360kN·m（未经调整）。

要求：柱AB底部截面进行配筋设计的弯矩设计值。

答案：根据《建筑抗震设计规范》第6.2.3条条文说明，框剪结构中的主要抗侧力构件为剪力墙，柱下端截面组合的弯矩设计值中不考虑增大系数。

柱AB底部截面进行配筋设计的弯矩设计值M_A=360kN·m。

图 4.1.21