为了找到“地形学”中所谓的中脊线，常见的方法包括骨架算法、细化算法以及分水岭算法。在缺陷识别算法当中，如何通过合适的方法找到中脊线至关重要。
骨架算法作为模式识别算法的一种，其应用广泛。实验中通过采用骨架算法，其主要方法是在梯度变换的基础上，通过在高一维空间中生成的距离曲面形成的脊线来构建骨架。
令M表示一个区域点的集合，qn表示其边界点的集合，O是Q内任意的一点，N表示qn上到O距离最近的点，即对于任意的T∈qM，总存在/ON/≤/OT/。如果在qn上，存在到O距离最近的点数多于一个，即
则称P为指定区域M的一个骨架点，所有骨架点构成的区域即为区域M的骨架。
本书利用中轴变换结合形态学的方法有效提取骨架点。通过计算每个像素的最大领域值，设定模板为3×3的比较区间，设定一定的误差范围，遍历指定区域，判断该范围中心是否为最大距离值点。所得中心点为最大距离值点的像素即为骨架点。
通过对图9.19进行骨架提取，得到图9.20的结果。图9.19表示像素为1代表目标区域，像素值为0代表背景区域。图9.20中椭圆区域即为最终骨架。
图9.19 二值图形
图9.20 骨架图形
本书尝试通过对原图进行距离变换，经过骨架算法获取分脊线，具体情况如图9.21所示。实验发现骨架算法容易受到噪声干扰，骨架连续性存在不完整的情况。
细化算法作为形态学处理的一种方法，主要通过一层层剥离原始形状，从而保留图像骨架的一种算法。通过定义一组细化结构元进行匹配，其中针对细化的一种表达方式为以结构元序列为基础：
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其中B代表结构元，Bi是Bi-1旋转后的形式。
图9.21 电路板骨架算法后图像
通过将结构元依次与原图进行细化，其间每个结构元通过遍历的形式，完成结构元对应的每一个区域的细化，其计算公式如下：
其中A对应的原图，｛B｝代表结构元序列。
与此同时，在对原图进行边缘提取的同时，由于阈值的选择不同容易产生误判，
阈值大小对边缘精度影响很大，通过细化算法，从八个方向对边缘进行骨架抽取，从而提高精度。实验发现，效果虽然较之前骨架算法有明显改善，但针对局部区域的细化仍然存在不平滑性以及误判性。如图9.22所示即为细化图，其中（a）为原图，（b）为细化叠加图。
分水岭算法是基于数学形态学的一种图像分割方法，其基本思想源于地形学。将梯度幅值图像看作一幅地形图，梯度幅值对应地形图中的海拔高度，图像中不同梯度的区域对应于山峰和山谷间盆地。假设在各个局部极小值点的位置打一个洞，然后将地形图渐进入湖中，全局极小点的盆地先进水，水位逐渐漫过盆地，当相邻两个盆地的水即将合并时，在两个盆地间建筑堤坝拦截。这个过程将图像分割成不同的盆地区域，分水岭就是分隔这些盆地的堤坝。
图9.22 细化结果图
分水岭算法以图像的梯度作为输入，输出连续的、单像素宽度的边缘线，能够对图像进行快速，准确的分割。分水岭算法以及其改进算法作为本书重点介绍的缺陷识别算法，本章接下来的章节将会详细介绍。
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