1.变量的选择及来源
本部分所用数据来自《中国统计年鉴》、地区统计年鉴及统计公报和中国经济社会发展统计数据库。选取我国30个省（直辖市、自治区）2006—2016年的数据（西藏自治区数据不全除去），构建空间面板数据模型，研究房地产价格的波动对地区收入差距的影响。
被解释变量方面以居民相对收入（Inc）为指标来衡量收入差距。居民相对收入=地区居民可支配收入/全国居民可支配收入。其中地区居民可支配收入仍然参考高连水的计算方法：yt=puyu+pcyc。其中，yt为地区居民可支配收入，pu、pc分别代表城市人口占比、农村人口占比，yu、yc分别代表城市居民可支配收入、农村居民纯收入。
解释变量以房地产泡沫波动系数（Pop）为指标来反映居民财产性收入对收入差距的影响，是因为居民财产性收入的波动多是由于房价波动造成的。本部分选取上文中采用的吕江林（2010）以房价收入比作为对房地产泡沫的界定，其中房价收入比=商品住宅平均单套价格/城镇家庭平均可支配年收入=（商品住宅平均销售价格×商品住宅平均单套销售面积）/（城镇家庭人均可支配收入×城镇家庭户均人口数）。
通货膨胀通过收入再分配进而影响居民收入差距。本部分采用居民消费价格指数（CPI）来表示通货膨胀对收入差距的影响大小。
产业结构（Ind），反映出地区经济的发展方向，直接影响着居民的就业，影响着收入差距的大小。本部分所指的产业结构通过第二产业占比来表示，因此产业结构（Ind2）=第二产业增加值/地区生产总值。
控制变量：（1）人口自然增长率（Gro），根据经验分析和社会现状得出：家庭人口的多少和收入有着密切关系。（2）政府干预度（Gov），政府的财政支出往往影响到居民间收入差距的大小。其中政府干预度（Gov）=地区财政支出/地区生产总值。（3）社会保障程度（Sec），社会保障水平体现着我国再分配调节程度，是缩小收入差距重要的行政手段。本部分中社会保障程度以参保人数在地区人口中的占比来表示。
各变量的样本数据描述如表3-1所示。
表3-1 样本数据描述
2.模型的设定
参考以往学者的研究，将模型设定为：
Inc=α+β1Pop+β2CPI+β3Ind2+β4∑contit+εit，
其中，cont表示控制变量，εit表示随机误差。
3.实证分析
（1）空间模型构建(www.xing528.com)
目前，应用较多的空间研究方法有三种：第一种是针对误差项之间存在相关性的空间误差模型（SEM）；第二种是针对变量在空间上存在很强的依赖性的空间滞后模型（SLM）；第三种是同时考虑空间因变量和因变量滞后项的空间杜宾模型（SDM）。本部分依据数据特点，以空间杜宾模型分析为主，其他两种模型分析为辅。
（2）空间模型分析结果
表3-2从左到右依次列出普通面板模型、空间杜宾模型、空间滞后模型以及空间误差模型的估计结果，四个模型的估计结果相差较大。在模型1中，解释变量房地产泡沫波动、通货膨胀、产业结构系数分别为0.0590、-0.00265、-0.110，说明房地产价格的上升会使收入差距拉大。但面板回归没有考虑到地区间收入差距的空间性，加入空间相关性的影响后，模型所估计的参数与面板模型有较大的差异。在空间杜宾模型中，解释变量房地产泡沫波动、通货膨胀、产业结构系数分别为-0.00752、-0.0142、0.603；在空间滞后模型中，解释变量房地产泡沫波动、通货膨胀、产业结构系数分别为-0.00293、-0.00457、0.389；在空间误差模型中，解释变量房地产泡沫波动、通货膨胀、产业结构系数分别为-0.00589、-0.00788、0.503；空间模型估计中，综合表明房地产泡沫波动对收入差距的影响具有空间溢出特征。房地产价格的上涨和城市规模对收入差距的影响较大，而产业结构对收入差距的影响并不显著。三个解释变量中，房地产泡沫波动对收入差距的影响空间溢出性最强。
表3-2 空间计量模型估计结果
续表
注：括号内为稳健标准差，***、**、*分别代表1%、5%、10%显著性水平。
在拉格朗日检验（LM）中，SEM和SLM均通过显著性水平检验，说明SEM和SLM都合适，因此本部分选择两者结合的SDM模型。且SDM相比SLM、SEM而言，包括了空间滞后项，可以更好地反映地区之间房地产价格的人口自然增长率、政府干预程度等因素的空间依赖性。在Hausman检验中，随机效应模型通过显著性水平检验，选择随机效应模型更优。表3-3给出了空间杜宾模型的随机效应估计结果。
表3-3 SDM随机效应分析
注：括号内稳健标准差，***、**、*分别代表1%、5%、10%显著性水平。
由空间杜宾模型的随机效应的估计结果（表3-3）可知，房地产泡沫的波动具有较为明显的空间溢出性。房地产泡沫系数的波动对收入差距的影响在1%的显著性水平上为负，说明本地区居民收入差距的拉大并不是由房地产泡沫的波动所影响的。而房地产泡沫的波动对周边地区收入差距的影响在1%的显著性水平上为正，说明房产泡沫的波动加大了周边地区居民的收入差距。产业结构对本地区居民收入差距的影响在10%的显著性水平上为正，说明第二产业的发展对居民收入差距具有加速作用。而预期中的通货膨胀因素对收入差距的影响作用并不显著，说明通货膨胀不会加大本地区居民的收入差距。
4.模型结果的分析
房地产泡沫的波动会缩小本地区居民收入差距，拉大周边地区居民收入差距，因为房地产价格具有较强的空间传导效应，本地区房地产泡沫的波动对周边地区居民收入差距具有显著的空间溢出效应。究其原因，是本地区房地产泡沫的波动上升，高房价加大了本地区居民的住房成本，对购房者来说产生较大的经济负担而不愿意在本地区购房住房。在一定程度上抑制了房产市场的投机需求，富有群体通过房价上涨带来的财产性收入较少。因此，房价波动没有加大本地区居民收入差距。但是地区高质量的医疗卫生基础设施、较多的工作发展机会使得消费者不愿意返回家乡或经济发展较慢的地区购房，退而求其次在周边地区落户，推动周边地区房地产市场的繁荣，刺激了周边地区的房产投机行为，有房居民便可享有房价上涨的财富。同时也推动周边地区消费市场的扩大与物价的上涨，但周边地区的劳动者的收入增长速度慢于物价上涨速度，收入差距显现并逐渐拉大。
产业结构对本地区收入差距的影响显著为正，第二产业占比高的地区居民的收入差距较大。第二产业占地区GDP较高的地区本地区工业发达，带动经济发展的作用大，但拉大了居民的收入差距。工业化的发展带动了相关产业的兴起，吸纳了一部分人就业，增加了这部分人的收入；处于产业外的人群如第一产业的从业者的收入会因整个产业的衰落造成收入的相对下跌，收入差距加大；第二产业的发展以技术为依托，拥有技能的劳动者享受产业发展带来的红利。高素质劳动者从事技术密集型行业，获得较高的收入。而劳动素质低的人员，则不得已去从事劳动密集型产业，投入高收入少，收入差距拉大。此外，高收入群体的投资能取得高回报率，财富快速增加，拉开与普通居民的收入差距。
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