中间产品生产企业的生产率对外国需求的影响

假定经济体中的中间产品生产部门由垄断竞争的中间产品生产企业构成，中间产品生产企业有着不同的生产率水平ezit。中间产品生产企业投入资本Ki，t和劳动Li，t，使用Cobb-Douglas生产技术进行生产，生产出具有差异性的中间产品Yi，t，其中ai，t用于本国最终产品生产部门的生产，bi，t出口到外国用于外国最终产品部门的生产。用数学模型表示为：

其中，α和1-α分别是资本份额和劳动份额；xit为是否出口的示性函数，取值为1表示出口，取值为0则表示不出口。另外假设企业出口中间产品会产生两类成本，一类是以最终产品计价的固定出口成本fx，另一类是出口的冰山成本（Iceberg Cost），即企业出口bi，t，实际却只有Dbi，t到达外国用于最终产品的生产，D≤1。若用和表示外国最终产品的产出和价格，Pbi，t表示出口部分中间产品的价格，那么根据对称性及需求函数关系式（3）可知，外国对本国中间产品的需求函数为：

借鉴简泽等（2018）的做法，假定异质性企业面临的资本错配程度为ψK。

基于本章的假设，中间产品生产企业面临的生产利润最大化问题为：

求解上述最优化问题式（6），可以得到中间产品生产企业对资本投入和劳动投入的需求函数，以及相对应的中间产品的均衡价格和均衡产出，继而得到中间产品生产企业的最大利润水平等表达式。

根据式（11），可以把企业选择出口行为或者不出口行为两种情形的利润之差表示出来。如果选择出口时的利润高于选择不出口时的利润，出口是企业的最优选择；反之，不出口则是企业的最优选择。

从式（14）可以看出，给定企业所面临的资本错配因素，π（z，ψ；ϑ）是参数zit的增函数，因此存在企业出口的临界生产率水平zx（ψ）。当企业的生产率高于临界生产率水平时，企业会选择出口行为；反之，则选择不出口。(www.xing528.com)

进一步给定企业的生产率参数zit，π（z，ψ；ϑ）还是资本错配因素ψK的减函数。我们可以发现，一方面，资本错配因素ψK的存在会改变企业出口可能性Prob[xit=1]。即：如果企业所面临的不利资本错配因素（ψK＞0）越多，π（z，ψ；ϑ）值就会越小，出口可能性就越低；如果企业所面临的有利资本错配因素（ψK＜0）越多，π（z，ψ；ϑ）值就会越大，出口可能性就越高。另一方面，根据企业选择出口与否的临界方程式π（z，ψ；ϑ）=fx，以及隐函数求导法则可知：

这表明决定企业出口与否的临界生产率ezx（ψ）是资本错配因素ψK的增函数，它会随着不利资本错配因素（ψK＞0）的增多而提高，也会随着有利资本错配因素（ψK＜0）的增多而降低。换句话说，资本错配因素ψK的存在还会扭曲出口企业的生产率分布，即当面临较多的不利资本错配因素（ψK＞0）时，企业需要拥有较高水平的生产率，才能从出口行为中获利，这种情况会使得一部分生产率水平高而本该出口的企业不得不放弃出口。当面临较多的有利资本错配因素（ψK＜0）时，即使企业拥有较低水平的生产率，也会进行出口行为，这就使得一部分生产率水平较低而本不应该进行出口的企业跨进出口市场。

综合以上分析，我们提出如下研究假说。

假说1：在其他因素保持不变的条件下，企业选择出口的可能性与资本错配因素呈负相关，即企业选择出口的可能性会随着不利资本错配因素的增多而下降，也会随着有利资本错配因素的增多而提高。

假说2：在其他因素保持不变的条件下，资本错配因素的存在会扭曲出口企业的生产率分布，即当不利资本错配因素较多时，部分生产率水平较高的企业，可能会放弃出口；当有利资本错配因素较多时，即使企业拥有较低的生产率水平，也可能会选择出口。