数据采样式进给伺服系统优化方案

前面所介绍的“脉冲比较”、“相位比较”及“幅值比较”的伺服系统，其实若比较环节由硬件电路完成，那么幅值比较伺服系统中脉冲比较环节与脉冲比较伺服系统的比较环节是一致的，因而，这两种从比较环节来看，称为“脉冲比较式”和“相位比较式”。本节，我们重点介绍数据采样式进给伺服系统。

在这里，我们介绍数据采样式进给位置伺服系统。图5-45是数据采样式进给位置伺服系统的控制结构框图。

与前面介绍过的“脉冲比较式”和“相位比较式”不同，数据采样式进给伺服系统的位置控制功能是由软件和硬件两部分共同实现的。软件负责跟随误差和进给速度指令的计算；硬件接受进给指令数据，进行D/A转换，为速度控制单元提供命令电压，以驱动坐标轴运动。光电脉冲编码器等位置检测元件将坐标轴的运动转化成电脉冲，电脉冲在位置检测组件中进行计数，被微处理器定时读取并清零。计算机所读取的数字量是坐标轴在一个采样周期中的实际位移量。

图5-45 数据采样式进给位置伺服系统的控制结构框图

目前，对于采样周期的选择还无精确的公式可循，都是给出一般的指导思想和推荐数值。

一般来说，选择采样周期要考虑以下三方面的因素：

（1）系统的稳定性 进给伺服系统是二阶系统，对于数据采样式进给伺服系统来说，由于加入了采样器，往往使系统变得不稳定，或者至少降低了系统的稳定性。影响系统稳定性的因素是系统的开环增益和采样周期，这两者是相互关联的。也就是说，从系统稳定性考虑，必须参考系统开环增益的大小来确定系统的采样周期。

（2）输入信号的频谱特性 根据“自动控制原理”中的香农采样定理，采样系统的采样周期T应满足才能保证输入信号的较好的复现性，即

式（5-24）中的ω_max是输入信号频谱的最高频率，即频带宽度。

CNC系统在进行直线插补时，位置指令信号应为斜坡函数；在进行圆弧插补时，位置指令信号应为正弦函数。

对于斜坡函数，其频带宽度是较难确定的。对于圆弧插补时的正弦指令函数，其频带宽度由最大轮廓进给速度v_max（m/min）和最小允许切削半径r_min（mm）来确定，表达式为

（3）与速度控制单元的惯性匹配 速度控制单元是整个进给伺服系统中的一个环节，速度控制单元的动态特性可用一个惯性环节来描述，这一环节的惯性时间常数为T_v。实践经验和理论分析都指出，采样周期应小于T_v，这样控制质量好。

上面介绍了选择采样周期的三个方面的根据，一般进给伺服系统的位置采样周期是4～20ms，它是通过微处理器的实时中断来实现的。一般数控系统的控制软件多采用多级中断的结构，位置伺服中断只是其中的一级中断，其中断级别通常是较高的。

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图5-46 位置伺服中断子程序框图

在前面介绍的“脉冲比较式进给位置伺服系统”和“相位比较式进给位置伺服系统”中我们已经看出，位置伺服控制的关键是实时地计算系统的跟随误差，速度控制命令是根据跟随误差得出来的。在前面介绍的两种位置伺服系统中，跟随误差是由硬件算出的。而现在介绍的“数据采样式进给位置伺服系统”中，跟随误差和速度控制命令都是微处理器执行位置伺服中断程序算出的，图5-46是该程序的框图。这里的插补指令是以数据序列的形式给出的。在第i步的位置伺服中断中，应当先得到插补指令数据，也就是要先知道在第i步中坐标轴应当运动的位移ΔD_ci。

在位置伺服中断中，还应当读取位置检测组件中的计数器，以得到在第i步中坐标轴实际运动的位移ΔD_fi。

计算系统的位置跟随误差E_i可采用下式：

E_i=E_i-1+^ΔD_ci-ΔDfi （5-26）

式中 E_i是第i步的跟随误差，E_i-1是第i-1步的跟随误差。

式（5-26）的意义是很明显的：第i步的位置跟随误差应当等于第i-1步的位置跟随误差加上在第i步中新产生的误差。

计算速度控制命令应当以图5-47为依据，E_p称为速度抑制点，E_p是作为系统参数由用户输入的。K_p1和K_p2都是位置控制增益，K_p1是由用户输入的，K_p2由系统自动取为K_p1的25%～50%。

在计算速度控制命令时，首先应判断跟随误差E_i的绝对值是否大于E_p，若E_i＜E_p，则说明系统工作于轮廓加工区，这时可按下式计算速度控制命令：

v_Di=K_p1E_i （5-27）

若E_i＞E_p，则说明系统工作于快速进给区，这时可按下式计算速度控制命令：

v_Di=K_p1E_p+K_p2（E_i-E_p） （5-28）

当速度控制命令计算完毕后，立即将其输出到“伺服输出组件”。“伺服输出组件”保持速度命令数据，并将其转换成模拟电压V_CMD，V_CMD被送到速度伺服单元。

图5-47 跟随误差与速度命令的关系