理解挟沙水流的紊动尺度介绍

（一）载能漩涡尺度和耗能漩涡尺度

反映涡漩尺度大小的参数有载能涡漩尺度和耗能涡漩尺度。其中载能涡漩尺度可以作为大尺度漩涡或掺混长度的度量，而耗能漩涡的尺度则是流场中小涡漩的一种量度。载能涡漩尺度具有各种频率涡漩的平均尺度的概念，但主要是低频大尺度的漩涡起决定作用。前面已经指出，水流挟带泥沙以后，紊动水团的频率降低，大尺度漩涡占的能量比例增加，所以载能漩涡的尺度也相应增加。耗能漩涡的尺度主要与流场的高频紊动能量有关，高频分量越小，耗能漩涡尺度越大。水流含有泥沙后高频分量减小，最小尺度的漩涡消失，故耗能漩涡的空间尺度相应增大。王兴奎和钱宁（1989）通过试验得到了漩涡的空间尺度随含沙浓度的变化特点，如图7-24所示。由图中可以看出，随着含沙量的增大，载能漩涡和耗能漩涡的尺度都增大。

Cellino&Graf（1999）的试验得到不同的结论。图7-25为其试验得到的漩涡的长度比尺沿垂线的分布。可见，悬沙的加入，漩涡的空间尺度有所增大。

（二）掺混长度和动量交换系数

根据掺混长度理论，

式中：角标m表示挟沙水流的相应数值。当含沙量不是太大、含沙量垂线分布比较均匀时，由以上两式可得

图7-24　紊动漩涡尺度随含沙量的变化（Wang&Qian 1989）

图7-25　漩涡尺度沿垂线的分布（Cellino&Graf 1999）(www.xing528.com)

由于挟沙水流流速梯度比清水流速梯度大，则据上式可知，悬移质的存在使得掺混长度减小，减小的幅度与流速梯度的增加幅度大体相当。Einstein&Chien（1955）曾从掺混长度理论出发，根据实测流速分布得出了相对掺混长度沿水深的分布，见图7-26。Einstein&Chien（1955）同时绘出了动量交换系数沿水深的分布，见图7-27。可以清楚地看出，挟沙水流中，不论是掺混长度还是动量交换系数，其数值均比清水水流中的相应值为小，而且含沙量越大，减小越甚。也就是说，泥沙的存在将使涡漩尺度减小，交换作用减弱。

图7-26　相对掺混长度沿水深的分布

图7-27　动量交换系数沿水深的分布

Best et al（1997）比较了清水和悬沙水流的掺混长度，如图7-28所示。试验中同时存在推移质运动和悬移质运动。由图可见，随着泥沙的加入，掺混长度明显减小，特别是在主流区，这种情况更加明显。

图7-28　掺混长度随含沙量的变化（Best et al.1997）

图7-29　不同含沙浓度下动量交换系数沿水深的分布（Cellino&Graf 1999）

Cellino&Graf（1999）的试验结果见图7-29。由图7-29可见，随着泥沙的加入，动量交换系数不断减小。在水面附近，由于泥沙浓度比较低，不同试验组次的结果差别不大。而在水深的中下部，动量交换系数随泥沙加入而减小的幅度很大。