离散卷积的实验原理分析

1.序列的基本概念

离散时间信号在数学上可用时间序列{x[n]}来表示，其中x[n]代表序列的第n个数值，n代表时间的序列，n的取值范围为-∞＜n＜∞的整数，n取其他值没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号x_a（t）进行等间隔采样，采样间隔为T，得到{x_a（nT）}一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。

2.常用序列

常用序列有单位抽样序列（单位脉冲）δ[n]、单位阶跃序列u[n]、矩形序列R_N[n]、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。

3.序列的基本运算

序列的运算包括移位、反褶（反转）、和、积、标乘、累加、差分运算等。

4.序列的卷积运算(www.xing528.com)

式（7.1.1）的运算关系称为卷积运算，式中∗代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下四个步骤：

1）反褶：先将x[n]和h[n]的变量n换成m，变成x[m]和h[m]，再将h[m]以纵轴为对称轴反褶成h[-m]。

2）移位：将h[-m]移位，得h[n-m]。当n为正数时，右移n位；当n为负数时，左移n位。

3）相乘：将h[n-m]和x[m]的对应点值相乘。

4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y[n]。