如何设计高效齿轮传动：选材、精度等级及失效分析

一、齿轮传动有两个基本的要求

（1）传动要平稳，要求齿轮传动的瞬时传动比不变，尽量减小冲击、振动和噪声，以保证机器的正常工作。

（2）要求齿轮传动承载能力高，要求在尺寸小、重量轻的前提下，轮齿的强度高、耐磨性好，在预定的使用期限内不出现断齿、齿面点蚀及严重磨损等失效现象。在齿轮的设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强度、制造精度、加工方法以及热处理工艺等，都是围绕上述两个基本要求进行的。

二、齿轮材料的要求

（一）对齿轮材料的基本要求

（1）齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面的磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；

（2）齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷；

（3）应有良好的加工工艺性能及热处理性能，使之便于加工且便于提高其力学性能。

最常用的齿轮材料是钢，此外还有铸铁及一些非金属材料等。

（二）齿轮的常用材料选择

1.锻钢

锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，故大多数齿轮都用锻钢制造。

下面介绍软齿面齿轮和硬齿面齿轮的常用材料。

（1）软齿面齿轮。

软齿面齿轮的齿面硬度≤350HBS，常用中碳钢和中碳合金钢，如45钢、40Cr、35SiMn等材料进行调质或正火处理，适用于强度、精度要求不高的场合，轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿加工，生产便利、成本较低。

提示：

在确定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30～50HBS，这是因为小齿轮受载荷次数比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄。为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。

（2）硬齿面齿轮。

硬齿面齿轮的齿面硬度＞350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢，如20钢、20Cr、20CrMnTi等，需进行渗碳淬火，其硬度可达56～62HRC。热处理后需磨齿，如内齿轮不便于磨削，可采用渗氮处理（采用这种方法，在齿轮加工制造过程中轮齿的变形较小）。

2.铸钢

当齿轮的尺寸较大（大于400～600mm）而不便于锻造时，可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理，以细化晶粒。

3.铸铁

低速、重载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯，当尺寸大于500mm时可制成大齿圈，或制成轮辐式齿轮。铸铁齿轮的加工性能及抗点蚀、抗胶合性能均较好，但强度低，耐磨性能、抗冲击性能差。为避免局部折断，其齿宽应取得小些。

球墨铸铁的力学性能和抗冲击能力比灰铸铁高，可代替铸钢铸造大直径齿轮。

4.非金属材料

非金属材料的弹性模量小，传动中齿轮的变形可减轻动载荷和噪声，适用于高速轻载、精度要求不高的场合，常用的有夹布胶木、工程塑料等。齿轮常用材料的力学性能及应用范围见表3－3－8。

表3－3－8　常用齿轮材料及其力学性能

续表

三、齿轮传动的精度等级及其选择

齿轮精度等级的高低，直接影响着内部动载荷、齿间载荷分配与齿向载荷分布及润滑油膜的形成，并影响齿轮传动的振动与噪声。提高齿轮的加工精度，可以有效地减少振动及噪声，但制造成本大为提高。一般按工作机的要求和齿轮的圆周速度确定精度等级。表3－3－9推荐了齿轮传动的精度等级范畴。

在GB／T10095—2008标准中，对齿轮精度规定了12个精度等级，其中1级的精度最高，12级的精度最低，常用的是6～9级精度。

表3－3－9只列出了圆柱齿轮传动精度等级的选择及应用，供设计时参考。

表3－3－9　圆柱齿轮传动精度等级的选择及应用

做一做

分析任务3.3中齿轮传动的选材，学生分组讨论不同材料的性能。对大、小齿轮的材料及热处理方式进行对比分析并确定选定的是闭式软齿面齿轮传动还是闭式硬齿面齿轮传动？（提示：闭式软齿面硬度≤350HBS，闭式硬齿面硬度＞350HBS）。

四、轮齿常见的失效形式和齿轮传动的设计准则

请同学们思考一下：齿轮传动的类型很多，又有很多优点，那么在传递运动和动力时会发生什么问题呢？

机械零件由于强度、刚度、耐磨性和振动稳定性等因素不能正常工作时称为失效。机械零件在变应力作用下引起的破坏称为疲劳破坏，机械零件抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度。

齿轮传动是靠轮齿的啮合来传递运动和动力的，轮齿失效是齿轮常见的主要失效形式。由于传动装置有开式、闭式，齿面硬度有软齿面与硬齿面，齿轮转速有高与低，载荷有轻与重之分，所以实际应用中常会出现各种不同的失效形式。分析研究失效形式有助于建立齿轮设计的准则，提出防止和减轻失效的措施。

（一）轮齿常见的失效形式

1.轮齿折断。

轮齿受载后以齿根部产生的弯曲应力为最大，而且是交变应力。当轮齿单侧受载时，应力按脉动循环变化；当轮齿双向受载时，应力按对称循环变化。轮齿受变化的弯曲应力的反复作用，齿根过渡部分存在应力集中，当应力超过材料的弯曲疲劳极限时，齿根处产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩展致使轮齿折断，这种折断称为疲劳折断。

当轮齿突然过载，或经严重磨损后齿厚过薄时，发生的轮齿折断称为过载折断。

如果轮齿宽度过大，由于制造、安装的误差使其局部受载过大，故也会发生轮齿折断，如图3－3－21所示。在斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线，轮齿受载后如有载荷集中，就会发生局部折断。当轴的弯曲变形过大而引起轮齿局部受载过大时，也会发生局部折断。

图3－3－21　轮齿折断

提高抗折断能力的措施如下：

（1）增大齿根过渡圆角半径；

（2）消除加工刀痕来减小齿根应力集中；

（3）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；

（4）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；

（5）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。

2.齿面点蚀。

当轮齿进入啮合时，齿面接触处产生很大的接触应力，脱离啮合后接触应力消失。对齿廓工作面上某一固定点来说，它受到的是近似于脉动变化的接触应力。如果接触应力超过了齿轮材料的接触疲劳极限，齿面上产生裂纹，裂纹扩展致使表层金属剥落，形成小麻点，这种现象称为齿面点蚀。实践表明，由于轮齿在节面附近啮合时，同时啮合的齿对数少，且轮齿之间相对滑动速度小，润滑油膜不易形成，所以点蚀首先出现在靠近节线的齿根面上，如图3－3－22所示。一般闭式传动中的软齿面较易发生点蚀失效，设计时应保证齿面有足够的接触强度。

图3－3－22　齿面点蚀

提高齿面抗点蚀能力的措施如下：

（1）提高齿面硬度；

（2）提高润滑油黏度；

（3）提高接触精度；

（4）降低表面粗糙度；

（5）进行合理的变位。

3.齿面磨损。

轮齿在啮合过程中存在相对滑动，使齿面间产生摩擦磨损。如果有金属微粒、砂粒、灰尘等进入轮齿间，将引起磨粒磨损，如图3－3－23所示。磨损将破坏渐开线齿形，并使间隙增大而引起冲击和振动，严重时甚至因齿厚减薄过多而折断。

图3－3－23　齿面磨损

对于新的齿轮传动装置来说，在开始运转一段时间内会发生跑合磨损，这对传动是有利的，使齿面表面粗糙度降低，提高了传动的承载能力。但跑合结束后，应更换润滑油，以免发生磨粒磨损。磨损是开式传动的主要失效形式。

目前还没有简明有效的针对磨损失效的计算方法，通常采取的措施如下：

（1）采用闭式传动；

（2）加大齿面硬度；

（3）保证润滑，工作中注意油的清洁和更换等措施。

4.齿面胶合。

在高速重载的齿轮传动中，齿面间的高压、高温使油膜破裂，局部金属互相粘连继而有相对滑动，金属从表面被撕裂下来，而在齿面上沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合，如图3－3－24所示。低速重载的传动因不易形成油膜，也会出现胶合。发生胶合后，齿廓形状改变了，不能正常工作。

图3－3－24　齿面胶合

防止或减轻齿面胶合的措施如下：

（1）加强润滑；

（2）采用抗胶合能力强的润滑油（如硫化油）；

（3）在润滑油中加入极压添加剂。

5.齿面塑性变形。

当齿轮材料较软而载荷较大时，轮齿表层材料将沿摩擦力方向发生塑性变形，导致主动轮齿面节线处出现凹沟，从动轮齿面节线处出现凸棱（见图3－3－25），齿形被破坏，影响齿轮的正确啮合。

图3－3－25　齿面塑性变形

减缓或防止轮齿产生塑性变形措施：

（1）提高轮齿齿面硬度；

（2）采用高黏度的或加有极压添加剂的润滑油。

请同学们分析齿轮的五种失效形式能否同时出现。

（二）齿轮传动设计准则

设计齿轮传动时应根据齿轮传动的工作条件、失效情况等，合理地确定设计准则，以保证齿轮传动有足够的承载能力。工作条件、齿轮的材料不同，轮齿的失效形式就不同，设计准则、设计方法也不同。

闭式软齿面（硬度≤350HBS）齿轮传动，齿面点蚀是主要的失效形式，应按齿面接触疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的主要参数和尺寸，然后再按弯曲疲劳强度校核齿根的弯曲强度。

软齿面闭式传动的承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，故设计时齿数宜选多些，模数宜选小一些，从而提高传动的平稳性并减少轮齿的加工量。推荐取z≥24～40。

闭式硬齿面（硬度＞350HBS）齿轮传动，因齿根折断而失效，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数和其他尺寸，然后再按接触疲劳强度校核齿面的接触强度。

硬齿面闭式传动及开式传动的承载能力主要取决于齿根弯曲疲劳强度，故设计时模数宜选大些，齿数宜选少些，从而控制齿轮传动尺寸不必要的增加。推荐取z＝17～24。

提示：

对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%～20%，而无须校核接触强度。

做一做

确定设计任务3.3应该选用的是哪一种设计准则，分小组进行讨论。

五、直齿圆柱齿轮传动的设计

1.按齿面接触疲劳强度设计

轮齿不产生齿面疲劳点蚀的强度条件为

为了便于计算，引入齿宽系数并代入上式，得到齿面接触疲劳强度的设计公式为

式中：［σH］——齿轮材料的许用接触应力（MPa）；

u——两齿轮的齿数比，u＝z2／z1，“＋”号用于外啮合，“－”号用于内啮合；(www.xing528.com)

ψd——齿宽系数；

K——载荷系数，查表3－3－7；

T1——主动轮上的转矩（N·mm）；

ZE——齿轮材料的弹性系数，查表3－3－10。

若两齿轮材料都选用钢时，，将其分别代入校核公式（3－3－2）和设计公式（3－3－3），可得一对钢齿轮的设计公式为

校核公式为

应用上述公式应注意以下几点：

（1）两齿轮齿面接触应力σH1与σH2大小相同；

（2）两齿轮的许用接触应力［σH1］与［σH2］一般不同，进行强度计算时应选用较小值；

（3）齿轮齿面接触疲劳强度与齿轮直径或中心距的大小有关，即与m与z的乘积有关，而与模数的大小无关。当一对齿轮的材料、齿宽系数、齿数比一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力仅与齿轮的分度圆直径或中心距有关。

表3－3－10　材料弹性系数ZE　

2.按齿根弯曲疲劳强度设计

轮齿不产生弯曲疲劳折断的强度条件为

σF≤［σF］

弯曲疲劳强度的校核公式为

式中：T1——主动轮的转矩，N·mm；

b——轮齿的接触宽度（mm）；

z1——主动轮的齿数；

［σF］——轮齿的许用弯曲应力（MPa）；

YF——齿轮的齿形系数，查表3－3－11；

YS——齿轮的应力修正系数，查表3－3－12。

引入齿宽系数，代入弯曲疲劳强度的校核公式（3－3－6），可得出齿根弯曲强度的设计公式为

应用上述公式应注意以下几点：

（1）通常两个相啮合齿轮的齿数是不同的，故齿形系数YF和应力修正系数YS都不相等，而且齿轮的许用应力［σF］也不一定相等，因此必须分别校核两齿轮的齿根弯曲强度；

（2）在设计计算时，应将两齿轮的值进行比较，取其中较大者代入公式（3－3－7）中计算，计算所得模数应圆整成标准值。

表3－3－11　标准外齿轮的齿形系数YF

表3－3－12　标准外齿轮的应力修正系数YS

做一做

根据上述内容，对任务3.3中的直齿圆柱齿轮进行受力分析和强度计算。

六、计算直齿圆柱齿轮各部分尺寸

标准直齿圆柱齿轮的基本参数z、m、α确定之后，齿轮各部分的尺寸可按表3－3－13中的公式进行计算。

表3－3－13　渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数和几何尺寸计算公式　mm

做一做

根据设计选定的参数，进行齿轮几何尺寸的计算。

七、直齿圆柱齿轮结构设计

齿轮的结构设计主要包括选择合理适用的结构形式，依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸及绘制齿轮的零件工作图等。

常用的齿轮结构形式有以下几种。

1.齿轮轴

当圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离x≤（2～2.5）mn，或锥齿轮小端的齿根圆至键槽底部的距离x≤（1.6～2）m时，应将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴，如图3－3－26所示。

2.实体式齿轮

当齿轮的齿顶圆直径da≤200mm时，可采用实体式结构，如图3－3－27所示。这种结构形式的齿轮常用锻钢制造。

图3－3－26　齿轮轴

图3－3－27　实体式齿轮

3.腹板式齿轮

当齿轮的齿顶圆直径da≤200～500mm时，可采用腹板式结构，如图3－3－28所示。这种结构的齿轮一般多用锻钢制造，其各部分尺寸由图中经验公式确定。

4.轮辐式齿轮

当齿轮的齿顶圆直径da＞500mm时，可采用轮辐式结构，如图3－3－29所示。这种结构的齿轮常采用铸钢或铸铁制造。

图3－3－28　腹板式圆柱齿轮

图3－3－29　铸造轮辐式圆柱齿轮

八、齿轮的润滑方式的选择

润滑对于齿轮传动十分重要。润滑不仅可以减小摩擦、减轻磨损，还可以起到冷却、防锈、降低噪声、改善齿轮的工作状况、延缓齿轮失效和延长齿轮的使用寿命等作用。

1.润滑方式

闭式齿轮传动的润滑方式有浸油润滑和喷油润滑两种，一般根据齿轮的圆周速度确定采用哪一种方式。

浸油润滑：当齿轮的圆周速度v＜12m／s时，通常将大齿轮浸入油池中进行润滑，如图3－3－30（a）所示。齿轮浸入油池中的深度至少为10mm，转速低时可浸深一些，但浸入过深会增大运动阻力并使油温升高。在多级齿轮传动中，对于未浸入油池内的齿轮，可采用带油轮将油带到未浸入油池内的齿轮齿面上，如图3－3－30（b）所示。浸油齿轮可将油甩到齿轮箱壁上，有利于散热。

图3－3－30　齿轮润滑

喷油润滑：当齿轮的圆周速度v≥12m／s时，由于圆周速度大，齿轮搅油剧烈，且黏附在齿廓面上的油被甩掉，因此，不宜采用浸油润滑，而应采用喷油润滑，即用油泵将具有一定压力的润滑油经喷油器喷到啮合的齿面上，如图3－3－30（c）所示。

对于开式齿轮传动，由于其传动速度低，故通常采用人工定期加油润滑的方式。

必须经常检查齿轮传动润滑系统的状况（如润滑油的油面高度等）。油面过低则润滑不良，油面过高会增加搅油功率的损失。对于压力喷油润滑系统还需检查油压状况，油压过低会造成供油不足，油压过高则可能是因为油路不畅通所致，需及时调整油压。

请同学们思考一下：润滑条件良好对防止齿轮破坏形式的出现有何作用？

2.齿轮传动的效率

齿轮传动中的功率损失，主要包括啮合中的摩擦损失、轴承中的摩擦损失和搅动润滑油的功率损失。进行有关齿轮计算时通常使用的是齿轮传动的平均效率。

当齿轮轴上装有滚动轴承，并在满载状态下运转时，传动的平均效率η列于表3－3－14中，供设计传动系统时参考。

表3－3－14　装有滚动轴承的齿轮传动的平均效率

本任务配分权重表

请认真观察汽车变速箱中的齿轮的结构，分析齿轮的结构类型和啮合方式，同时写出设计齿轮的步骤和方法。

★新视野

虚拟仿真设计技术

虚拟仿真设计技术是以计算机为工具，建立实际或联想的系统模型，并在不同条件下对模型进行动态运行（实验）的一门综合性技术。近年来不断涌现和迅速发展的高新技术，如计算机仿真建模、CAD／CAM及先期技术演示验证、可视化计算、遥控机器和计算机艺术等，都有一个共同的需求，就是建立一个比现有计算机系统更为真实、方便的输入输出系统，使其能与各种传感器相连，组成更为友好的人机界面的多维化信息环境。这个环境就是计算机虚拟现实系统（VRS），在这个环境中从事设计的技术即称为虚拟设计（VirtualDesign，VD）。

虚拟仿真设计系统均包括两部分：一是虚拟环境生成器，这是虚拟设计系统的主体，二是外围设备（人机交互工具以及数据传输、信号控制装备）。虚拟环境生成器是虚拟设计系统的核心部分，它可以根据任务的性能和用户的要求，在工具软件和数据库的支持下产生任务所需的、多维的、适人化的情景和实例。它由计算机基本软硬件、软件开发工具和其他设备组成，实际上就是一个包括各种数据库的高性能的图形工作站。虚拟设计系统的交互技术是虚拟设计优势的体现。

一、虚拟技术应用到工业设计中的途径

（1）产品的外形设计。

（2）产品的布局设计。

（3）产品的运动和动力学仿真。

（4）产品的广告与漫游。

二、虚拟现实技术应用到产品设计中的作用

（1）提高设计直观性和真实性。

（2）缩短设计流程，提高设计效率。

（3）降低设计成本，提高产品竞争力。

一、知识巩固

对照知识体系图，梳理自己所掌握的知识体系，并与同学相互交流、研讨个人对机器与机构知识点或技能技巧的理解

二、拓展任务

（1）根据任务的工作步骤及方法，利用所学知识，自主完成自主学习手册中的拓展任务。

（2）查阅《机械设计手册》或资料，了解锥齿轮传动设计的相关知识。

1.什么叫压力角？什么叫啮合角？它们之间有何区别？

2.一个标准渐开线直齿轮，当齿根圆和基圆重合时，齿数为多少？若齿数大于上述值，齿根圆和基圆哪个大？

3.一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知z1＝19，z2＝68，m＝2mm，α＝20°，计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。

4.齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效发生？

5.齿轮强度设计准则是如何确定的？

6.对齿轮材料的基本要求是什么？常用齿轮材料有哪些？如何保证对齿轮材料的基本要求？

7.齿面接触疲劳强度与哪些参数有关？若接触强度不够，则采取什么措施来提高接触强度？

8.齿根弯曲疲劳强度与哪些参数有关？若弯曲强度不够，则可采取什么措施来提高弯曲强度？

9.齿形系数YF与什么参数有关？

10.设计直齿圆柱齿轮传动时，其许用接触应力如何确定？设计中如何选择合适的许用接触应力值代入公式计算？

11.软齿面齿轮为何应使小齿轮的硬度比大齿轮高（30～50）HBS？硬齿面齿轮是否也需要硬度差？

12.单级闭式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮的材料为45钢调质处理，大齿轮的材料为ZG270－500正火，P＝4kW，n1＝720r／min，m＝4mm，z1＝25，z1＝25，z2＝73，b1＝84mm，b2＝78mm，单向转动，预期使用寿命10年（按1年300天，每天两班制工作考虑）。载荷有中等冲击，用电动机驱动，试验算此单级齿轮传动的强度。

13.已知开式直齿圆柱齿轮传动i＝3.5，P＝3kW，n1＝50r／min，用电动机驱动，单向转动，载荷均匀，z1＝21，小齿轮为45钢调质，大齿轮45钢正火，试设计此单级齿轮传动。