功率因数与谐波影响分析

对于不失真的正弦交流电而言，其输入电压与输入电流的表达式分别为

式中，u、i均代表瞬时值，U、I为有效值，φ表示相角。交流输入的视在功率S=UI，而有功功率P=UIcosφ。仅当cosφ达到1时，P=UI=S。

功率因数的英文缩写为PF（Power Factor），其国标符号为λ。功率因数定义为有功功率与视在功率的比值，有公式

交流供电设备的功率因数是在电流波形无失真的情况下定义的。造成功率因数降低的原因有两个：一是交流输入电流波形的相位失真；二是交流输入电流波形存在失真。相位失真通常是由电源的负载性质（感性或容性）而引起的，这种情况下对功率因数的分析相对简单，一般可用公式cosφ=P/（UI）来计算。但当交流输入电流波形不是正弦波时（例如全波整流后的电流波形），就包含大量的谐波成分，式（10-3）不再适用，此时

式中，I₁为基波电流；I_n为n次谐波的电流，，I0为电流中的直流成分，对于纯交流电源，I₀=0。重新定义的功率因数应为

式中，cosφ₁为相移功率因数（Displacement Power Factor，DPF，亦称位移功率因数或基波功率因数）。电流失真成分为。

总谐波失真是指用信号源输入时，输出信号（谐波及其倍频成分）比输入信号多出的谐波成分，一般用百分数表示。功率因数（λ）与总谐波失真（THD）存在下述关系：

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当交流输入电流与电压保持同相位，即cosφ=1时，式（10-6）可简化为

普通开关电源的功率因数较低，必须提高其功率因数才能降低电网中的无功功率，减少谐波污染，提高电网的供电质量。例如，未经过PFC的某开关电源，实测其交流输入电压与输入电流的典型波形如图10-1a所示。图10-1b为对严重失真的交流输入电流波形所做的谐波分析，这里将基波幅度定位100%，3、5、…、21次高次谐波（均为奇次谐波）的幅度则表示为与基波幅度的百分比。未采用功率因数校正电路的开关电源功率因数仅为0.5～0.6。

图10-1 未经PFC的开关电源交流输入波形

a）输入电压与输入电流的典型波形 b）谐波分析图

举例说明，若给开关电源配上有源PFC，使之功率因数达到0.98，则可获得接近完美的交流输入波形，如图10-2a所示。图10-2b为校正后的谐波分析图。与图10-1相比，交流输入电流呈比较理想的正弦波，从谐波分析图已观察不到高次谐波分量了。

图10-2 经过有源PFC的开关电源交流输入波形

a）输入电压与输入电流的典型波形 b）谐波分析图