随机力学特性模型（RPM）优化方案

该模型是唐春安等（2003）提出的，如图5.3所示。为了考虑混凝土各相组分力学特性分布的随机性，采用韦伯（Weibull）分布，即

图5.3　随机力学特性模型(www.xing528.com)

描述混凝土材料力学性质的非均匀性，其中，u代表满足该分布的参数（如强度、弹性模量、泊松比等）；m为材料均质度；u0是一个与均值E（U）有关的参数，即，由Γ函数特性可知：m值越大，u0越接近于材料性质的均值；参数m定义了韦伯分布密度函数的形状，反映了统计模型中材料结构的均匀程度，当其由小到大变化时，材料细观单元参数分布函数由扁而宽向高而窄变化，细观单元参数趋于均匀，且材料内部所包含的大部分细观单元接近给定的参数u0。

在生成随机参数时，细观各相材料通过赋予不同统计均值和不同m值或称均质度以反映各相的随机参数特征。将在空间上随机分布的各个组分（包括砂浆基质、骨料和界面）投影在网格上进行有限元分析，各相材料单元被赋予按其给定统计特征参数生成的力学参数，从数值上得到一个力学特性随机分布的混凝土数值试样。用有限元法计算这些细观单元的应力和位移。按照弹性损伤本构关系描述细观单元的损伤演化。用最大拉应力（或者拉应变准则）和摩尔库仑准则分别作为细观单元发生拉伸损伤和剪切损伤的阈值条件。

唐春安等（2003）利用该模型分别对混凝土单轴拉压、双轴拉压组合，拉伸（Ⅰ）型断裂，三点弯拉以及剪切断裂进行了较为系统的数值模拟。但没有考虑试件内各级配骨料分布的随机性。实际上混凝土的骨料级配及骨料空间分布的随机性，对计算结果均有影响。