低速飞行器弹道修正特性及四象限探测自适应增益控制

捷联式激光半主动目标探测系统没有稳定机构，而是被直接固连在飞行器上，随着飞行器的自旋而旋转；其直接测量的结果是目标位置偏差角和在弹体坐标系下的目标方向偏差角；结合飞行器上姿态检测器件测量的滚转姿态信息，可修正执行机构启动飞行器弹道修正任务。为了研究捷联式激光半主动体制低速飞行器在末段弹道上启动弹道修正的时机和修正脉冲的矢量方向，可以通过理论计算飞行器末段弹道诸元，反向计算得到捷联式激光探测系统测量的目标位置偏差角和目标方向偏差角，再根据理论测量的目标方位偏差角设计起控的时机和方向。

低速飞行器在飞向目标的过程中，捷联式激光探测系统的关键探测器件——四象限探测器整体捕获的光斑能量增大，可能会造成四象限探测器所有象限电路通道中脉冲电压过饱和。另外，四象限探测器被直接固连于飞行器的弹体坐标系上，它随着飞行器绕自身纵轴的转动而转动，随着飞行器绕质点的摆动而摆动，从而造成四象限探测器光敏面上的光斑中心在不同时刻位于不同的位置，导致四象限探测器单象限不同时刻捕获到的激光回波光斑能量产生较大变化；同时，在末段弹道的初、中期阶段，捷联式激光探测系统测量的目标位置偏差角较大，可以推断光斑中心远离四象限探测器光敏面中心，所以可能造成某单象限电路通道脉冲电压达不到探测阈值或者过饱和。这两种情况均不能使四象限探测器准确测量激光脉冲的峰值，导致四象限探测器的测角功能失效。

3.4.2.1　末段弹道条件下捷联式激光半主动目标方位偏差角的反向计算

在地面坐标系内，设飞行器的质点M坐标为（AxM，AyM，AzM）、目标T坐标为（AxT，AyT，AzT），末段弹道解算条件下的目标位置偏差角为εt，在第一弹轴坐标系中的目标方向偏差角为αs，在弹体坐标系中的目标方向偏差角为αa，如图3.23所示。

图3.23　末段弹道上的目标方位偏差角几何关系

目标T在平动坐标系、第一弹轴坐标系和弹体坐标系内的坐标分别设为（OxT，OyT，OzT）、（OξT，OηT，OζT）和（Ox1T，Oy1T，Oz1T）。由图3.23可知，（OxT，OyT，OzT）与（AxT，AyT，AzT）之间的关系为：

（OxT，OyT，OzT）与（OξT，OηT，OζT）之间的关系为：

（OξT，OηT，OζT）与（Ox1T，Oy1T，Oz1T）之间的关系为：

假设捷联式激光探测系统具有理想光学系统，设由目标反射的激光信号经过光学系统在四象限探测器上形成的光斑中心在第一弹轴坐标系Oηζ平面上的坐标为（Oηq，Oζq）。由图3.23中的理想光学系统几何关系，得到（Oηq，Oζq）与目标坐标（OηT，OζT）之间的关系为：

同样，光斑中心在弹体坐标系内的坐标（Ox1q，Oz1q）与目标坐标（Ox1T，Oz1T）之间的关系为：

由图3.23可知，目标位置偏差角主要体现目标-飞行器的连线偏离飞行器纵轴的程度，当飞行器最后命中目标时，目标位置偏差角应为零。末段弹道条件下反向计算的目标位置偏差角为

末段弹道条件下，在第一弹轴坐标系中规定目标方向偏差角αs的方向为以Oη轴为零基准轴，面向Oξ轴逆时针旋转为正，取值范围为{αs∈［-π，π］rad}，它能直接反映飞行器与目标之间偏离的方向，可以用于确定脉冲修正发动机作用的位置。当Oηq≠0时，计算方法如下：

当Oηq=0时，如果Oζq＞0，αs=π/2；如果Oζq＜0，αs=-π/2；如果Oζq=0，αs=0。

在弹体坐标系下，目标方向偏差角αa定义为以Oy1轴为零基准轴，面向Ox1轴逆时针旋转为正，取值范围为{αs∈［-π，π］rad}。由于激光探测系统与飞行器固连，因此由四象限探测器测量的目标方向偏差角α就是在此坐标系中，αa与αs的关系为

末段弹道条件下捷联式激光探测系统目标方位偏差角反向计算流程：首先根据目标位置设定飞行器发射参数，通过龙格库塔法对飞行器末段弹道进行解算，能够得到飞行器末段弹道诸元，然后根据式（3.35）和式（3.37）解算得到目标在第一弹轴坐标系内的坐标，并根据式（3.38）解算出光斑中心在Oηζ平面上的坐标，再根据式（3.40）和式（3.41）计算目标位置偏差角和第一弹轴坐标系中的目标方向偏差角。而在实际应用中，自旋角γ可以通过飞行器姿态传感器直接测量得到。

3.4.2.2　低速飞行器弹道修正的启控时机设计

制导飞行器弹道修正的启控时机是：当光学探测系统测量的目标位置偏差角与无偏角度（0°）相比超过一定阈值以后就启动弹道修正动作，通过不断进行探测-修正动作，使光轴能够一直指向目标方向，能够达到非常理想弹道修正效果。在低速飞行器捷联式激光探测系统进入探测区域以后，测量的目标位置偏差角较大，但是这不能说明这种情况下飞行器不能命中目标。如果此时启动弹道修正动作，则飞行器可能会修偏，在接下来的探测和弹道修正动作中，还需再修回。所以，这种修正策略适用于具有较强修正能力的、能够进行多次连续弹道修正动作的飞行器，不适用于仅能执行1～2次修正动作的小型低速飞行器。

考虑到小型低速飞行器的实际情况，捷联式激光半主动体制低速飞行器的探测-修正流程设计如下：(www.xing528.com)

当飞行器进入起始探测弹道点以后，捷联式激光探测系统不断探测目标位置偏差角和弹体坐标系下的目标方向偏差角，并根据飞行器姿态检测器件的测量结果按照式（3.42）将其转换为第一弹轴坐标系下的目标方向偏差角。采用平滑滤波方法，可得到目标方位偏差角信息的变化趋势。最后根据目标位置偏差角的变化趋势，按照以下两种启控时机策略，结合目标方向偏差角所反映的弹道修正脉冲发动机点火位置信息，启动弹道修正控制动作：

1）当目标位置偏差角是不断减小的趋势，且与飞行器预先装定的目标位置偏差角理想值差值不大时，暂时不启动弹道修正的控制动作，但是随着测量的不断进行，当目标位置偏差角开始逐渐变大时，则说明飞行器要远离目标，应启动弹道修正的控制动作。

2）当目标位置偏差角与飞行器预先装定的目标位置偏差角理想值差值较大，或者目标位置偏差角是不断增大的趋势时，则说明飞行器已经在远离目标的弹道上，应立刻启动弹道修正的控制动作。

3.4.2.3　末段弹道条件下四象限探测器上光斑中心位置变化趋势

在末段弹道，由式（3.36）、式（3.37）可以反向计算得到飞行器弹体坐标系下目标的坐标值，再根据式（3.39）可以反向计算光斑中心在弹体坐标系下的坐标值。根据如下初始弹道计算条件：①　质量1.64kg，初速171m/s，φ1=10°，φ2=0°；②　质量1.64kg，初速170m/s，φ1=10°，φ2=1°；③　质量1.60kg，初速171m/s，φ1=10.1°，φ2=1°。在理想光学系统的假设条件下，反向计算末段弹道条件下在弹体坐标系中光斑中心的坐标值随Ax的变化关系如图3.24所示，四象限探测器上光斑中心的坐标值如图3.25所示。

图3.24　反向计算的弹体坐标系中光斑中心的坐标值随Ax的变化

（a）无初始扰动；（b）条件①；（c）条件②；（d）条件③

图3.25　弹道坐标系下四象限探测器光敏面光斑中心坐标的反向计算值

（a）无初始扰动；（b）条件①；（c）条件②；（d）条件③

由图3.24和图3.25可知，在末段弹道，光斑中心在四象限探测器上的变化趋势是绕坐标轴中心的圆周运动，圆周运动周期近似为0.6s。当没有初始弹道扰动时，圆周运动的半径逐渐减小；当存在初始扰动时，圆周运动半径出现先逐渐减小后逐渐增大的趋势；特别是当存在强扰动时，圆周运动半径变大的趋势加快。当光斑中心在四象限探测器光敏面上移动时，四个象限被光斑覆盖的面积会发生变化。下面计算四象限探测器单象限被光斑覆盖的面积变化趋势。

只考虑理想光学系统，当光斑半径r=2.5mm时，总光斑面积为19.63mm2，忽略ρ0＞r时的情况，可以计算出在四象限探测器光敏面单象限被光斑所覆盖的面积。同样，按照上述四种弹道仿真初始条件进行计算，得到在末段弹道，四象限探测器光敏面第A象限被光斑所覆盖的面积随飞行时间的变化趋势，如图3.26所示。

图3.26　四象限探测器第A象限被光斑覆盖的面积随飞行时间的变化趋势（ρ0≤r）

（a）无初始扰动；（b）条件①；（c）条件②；（d）条件③

由图3.26可知，飞行器开始启动目标探测以后，当只存在弱扰动时，四象限探测器第A象限被光斑所覆盖的面积最小只有0.15mm2，最大则有14.70mm2，相差约102倍；而存在强扰动时，该面积最小接近于0，最大则是总光斑的面积。其他象限的情况类似。如果四象限探测器的四路光电放大通道具有相同的增益，则第A象限中光斑面积较大时，第C象限中的光斑面积可能比较小，造成C象限电路通道中的电压脉冲信号可能达不到探测阈值或者A象限电路通道中的电压脉冲信号可能已经达到饱和状态，从而不能准确获取电压脉冲峰值，使四象限探测器的测角功能失效。

所以，对四象限探测器四路光电放大通道分别采用不同的增益，使单象限电路通道根据上一时刻的电压脉冲峰值是否超过阈值或者是否饱和调整并确定下一时刻单象限电路通道的增益，则下一时刻光斑中心坐标的归一化和差算法如下：

式中，gi，i=A，B，C，D分别表示下一时刻探测中的增益估值；Vi-p，i=A，B，C，D在此分别表示测量的电压脉冲信号峰值。但是，由图3.26可知，在下一次探测时，单象限被光斑覆盖的面积可能增大，也可能减小，所以仅依靠本次探测的结果提高或减小单象限电路通道增益是不全面的。

3.4.2.4　基于预测的单象限电路通道自适应增益方法

提出基于对下一探测时刻光斑中心预测的方法，对四象限探测器的四路光电放大通道分别采用不同增益，使四路电压信号峰值处于可测状态。具体方法如下：

1）飞行器进入启动探测的弹道点以后，不断测量四象限探测器四路电路通道中的总电压信号。如果这个总电压信号峰值已达到饱和电压，则调小四个放大电路通道增益；如果总电压信号峰值达不到探测阈值，则调大四个放大电路通道增益。经过几次探测，当总电压信号峰值处于饱和电压和探测阈值之间时，再根据飞行器飞行速度的估计值，参考激光半主动功率方程预测计算下一个探测时刻近似的电路增益gn。

2）此时由于总电压信号峰值处于饱和电压和探测阈值之间，则单象限电路通道的电压信号一定处于饱和电压以内，但可能低于探测阈值。此时，可以根据归一化和差算法近似计算该时刻的光斑中心在四象限探测器光敏面上的坐标位置。虽然接下来光斑中心可能会逐渐靠近坐标系中心或者远离坐标系中心，但由前面的分析可知，这个过程较为缓慢，所以在下一个时刻仍然可以近似认为光斑中心与坐标系中心之间的距离不变。同时，由弹道仿真计算的结果可知，在末段弹道，低速飞行器绕自身纵轴的旋转角速度基本不变，所以可以只根据该角速度的估计值预测下一个探测时刻光斑中心的坐标位置，并预测各个象限被光斑覆盖的面积。

3）根据各个单象限被光斑覆盖的面积，可得最大面积的值，还可分别得到最大值与其余面积值的比值g1、g2、g3。在下一次探测时，将最大面积单象限的电路通道增益设置为gn，则其余单象限电路通道增益（gi，i=A，B，C，D）设置为（g1×gn）、（g2×gn）、（g3×gn），从理论上使各单象限通道的电压脉冲峰值一致，并处于饱和电压和探测阈值之间。

4）下一时刻的脉冲峰值测量完成以后，按照式（3.43）计算光斑中心的坐标。

按照基于预测的单象限电路通道自适应增益方法排除使四象限探测器测量失效的因素，能够有效计算光斑中心坐标，进而得到有效的目标方位偏差信息。