为克服摩擦对伺服系统性能的不利影响，在摩擦建模及控制补偿技术方面的研究已有近百年的历史，先后出现了多种摩擦模型。如经典的库仑摩擦+黏性摩擦模型、Stribeck模型、Karnopp模型、Dahl模型、LuGre模型、Leuven模型、Maxwell-slip模型等[2]。其中，LuGre模型能准确描述摩擦过程中复杂的动静态特性，如预滑动位移、摩擦记忆、变静摩擦、爬行及静态Stribeck曲线。但由于LuGre模型的辨识比较困难，国内对LuGre模型的研究还未普遍在实际工业控制中得到应用。
经典的静态摩擦模型由于较为简洁和易于补偿，应用非常广泛。Stribeck摩擦模型是一种能较准确地反映摩擦非线性特性的指数摩擦模型，该模型在不同的摩擦阶段，摩擦力与速度之间的对应关系，即为Stribeck曲线。Stribeck摩擦模型的公式表述如下
式中v——直线速度；
Fs——最大静摩擦；
Fv——库仑摩擦；
vs——Stribeck速度；
δ——经验参数。
法国格勒诺布尔实验室和瑞典兰德工程技术学院的共同努力，Canudas等人在Dahl模型的基础上提出了LuGre模型[1]。该模型认为刚体表面是通过有弹性的鬃毛接触，下表面材料的刚度大于上表面。当施加外力时，由于切向力作用，鬃毛产生变形，从而产生摩擦力，当切向力足够大时，鬃毛进一步变形，以致产生滑动。目前，基于LuGre模型的摩擦补偿控制已成为理论和应用研究的一个热点，设状态量z代表接触面鬃毛的平均变形，则摩擦力可由下面的LuGre模型描述，其表达式如下
式中z——鬃毛的平均变形；
σ0和σ1——动态摩擦参数；
σ2、Fc、Fs和vs——静态摩擦参数，其中Fc为库仑摩擦；(www.xing528.com)
Fs——静摩擦；
σ2——黏性摩擦因数；
vs——切换速度。
LuGre动态摩擦模型在稳态时能反映了Stribeck现象。
LuGre摩擦模型的静态参数值与Stribeck摩擦模型的摩擦参数一致，求解静态参数的过程其实就是描绘Stribeck曲线的过程。向红标博士在文献[3]对摩擦模型的辨识进行了较为详细的描述。其中静态参数的辨识方法是通过拟合这些速度与摩擦力矩之间的曲线来实现的，一般有描图法、最小二乘法和遗传算法等，这些方法各有其优缺点。描图法最为简捷，但辨识精度低；最小二乘法辨识速度快，精度高，但信噪比较低时容易造成局部极小；遗传算法能避免局部极小，但计算时间长，要进行大量的无效迭代。
LuGre摩擦模型的动态参数的辨识较为困难，因为LuGre摩擦模型存在一个无法测量的状态，即鬃毛的平均变形z，目前存在的辨识方法有近似计算、最小二乘和遗传算法等。但理论近似求解的结果偏差较大，而合理选择输入信号是最小二乘或遗传算法辨识的关键，若实验数据不够充分，其辨识结果相应也会不够精确。
LuGre摩擦模型的优点在于对摩擦环节的动态特性补偿效果较好。其缺点是：
1）由公式（6-6）和文献[3]可知模型参数多，准确辨识其参数十分困难。
2）实际摩擦力是随着机械系统的磨合等情况在变化，但LuGre模型参数很难实现随着环境的变化而进行动态调整，也就是说很难实现自适应特性，故很难保证整个动态历程的模型精度。
3）用LuGre模型形式比较复杂，很难进行控制系统的设计与稳定性分析。
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